拉扎維模擬CMOS集成電路python建模工程——從繪制NMOS與PMOS輸出特性曲線開始

目錄

拉扎維模擬CMOS集成電路python建模工程——從繪制NMOS與PMOS輸出特性曲線開始

我為什么要開這個坑？

繪制NMOS與PMOS輸出特性曲線

體效應與閾值電壓計算

輸出阻抗、本征阻抗與跨導

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我為什么要開這個坑？

本項目主要參考Behzad Razavi教授撰寫的《Design of Analog CMOS Integrated Circuits》，中譯本名稱《模擬CMOS集成電路設計》。在行業內部，該書一直被稱為“模電圣經”，是每一個學習模擬電路的學子必然要精讀的經典教材。但僅從書本出發理解電路，其過程往往枯燥且難以具有啟發性。引用譯者的話：“模擬電路設計需要直觀、嚴密和創新，在闡述各種模擬電路的改進和新電路結構的產生時，著重觀察和分析，不斷地提出問題和解決問題。”如果能夠用軟件建模的方式對書中的各個電路結構及設計理念進行模擬與分析，其意義是多方面的。一來能為我們在學習模擬電路設計的過程中提供一個具象化的參考，當對某些電路結構的機理無法理解時，GUI化的交互方式將為我們理解參數對電路的影響提供巨大的幫助。二來軟件建模的方式將為我們在解決工程中的實際問題時提供強有力的參照。因為很多時候我們遇到的工程實際問題其實在書中都有相關的分析，但因為遺忘的因素導致我們會在很長一段時間處于彷徨與疑惑的狀態，在網上地毯式搜尋解決方案，而可視化的建模分析將在很大程度上加深對一些特殊電路結構的印象，保證在解決工程問題時提供不竭的靈感源泉。第三點也可能是最不重要的一點，使用模型幫助閱讀這本圣經可能會為這枯燥的過程提供些許樂趣。不得不承認的是，拉扎維老哥在寫這本書的時候思路是十分跳躍的，往往為了解決一個問題提出一個新的電路結構，之后又為了解決這個電路結構帶來的新問題再繼續搞一個新的結構出來，一個結構堆一個結構，搞的我們十分痛苦。如果本工程能為大家在閱讀這本書時提供更多的樂趣，相信拉扎維老爺子是會十分支持的。

項目托管于我的github賬號，運行平臺為jupyter notebook。讀者可以直接clone到本地進行運行和試驗。鏈接：https://github.com/JohnsonZ-microe/D-Razavi_Analog_CMOS_python

繪制NMOS與PMOS輸出特性曲線

公式如下：

利用mpl-interactions可以輕松plot出可交互式的輸出特性曲線，效果如圖：

考慮溝道電流調制效應后：

上圖為考慮溝道電流調制效應PMOS的輸出特性曲線，可以看到在飽和區與三極管區的交界處，輸出特性曲線存在巨大的不連續性，這是Level 1模型的局限性，因為其并沒有考慮進任何短溝道效應以及亞閾值導電效應，故該模型僅適用于4um以上工藝的仿真。

下面灰色方框中V_DS始終為0的原因是，其已經作為自變量參與輸出特性曲線的繪制中了，故其顯示的僅僅是模型初始化時候的值，在本例中沒有任何意義。但在后續應用該模型的時候，有時存在V_DS變化而V_GS參與plot的情況，此時就可以直接復制這里的代碼，只需將V_GS設置為自變量，觀察V_DS的變化即可。

體效應與閾值電壓計算

一些關鍵的知識點已附在notebook中：

代碼測試：

當源極與襯底之間電壓為1V時，由于體效應，閾值電壓上升至0.89V左右。因為在溝道形成反型層之前，一部分閾值電壓用于抵消因體效應而在柵氧上鏡像的電荷，故MOS進入強反型狀態需要更高的電壓。

柵氧化層厚度對閾值電壓也有較大影響，根據陳星弼《微電子器件》p211頁中的討論，柵氧化層厚度tox?越大，柵氧化層電容Cox?越小，體效應系數gamma的值便越大，體效應越嚴重。?另根據p209頁討論，在其他條件都相同時，通常tox?越薄，閾電壓的絕對值越小。

值得注意的是，書中對于tox與Cox的關系描述是：

我反復計算發現這一個結論可能存在數量級上的錯誤，故在建模時作了一些改動，改為：

輸出阻抗、本征阻抗與跨導

輸出阻抗一般用于飽和區分析，而本征阻抗用于深三級管區分析，他們的公式都附在了notebook中。

輸出阻抗與跨導的計算書中都給出了多個公式，本模型可以通過指定不同的equation_number的值來選擇合適的公式，在notebook中選取了書上的習題2.2對模型進行驗證，可以看到在equation_number=1即選擇了式(2.19)進行跨導計算，成功得出了結果！

總結

以上是生活随笔為你收集整理的拉扎维模拟CMOS集成电路设计python建模工程——利用matplotlib绘制NMOS与PMOS转移特性曲线的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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