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留下郵箱吧 給你下了幾篇? 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 《自動化儀表》第31卷第2期 2010年2月上海市重點學科建設基金資助項目(編號: B504) 。

修改稿收到日期: 2009 - 08 - 26。第一作者熊祥,男, 1984年生,現為華東理工大學控制科學與控制工程專業在讀碩士研究生;主要從事先進控制和自適應控制方面的研究。

基于MRAS的交流異步電機變頻調速系統研究Study on MRAS2based Variable2frequency Driving System of AC AsynchronousMo to rs熊 祥 郭丙君(華東理工大學信息科學與工程學院,上海 200237)摘 要: 依據矢量控制的基本原理和方法,在基于轉子磁場定向的旋轉坐標系下,采用Matlab /Simulink模塊構建了一個具有轉矩、磁鏈閉環的交流異步電機矢量控制系統仿真模型。

在此基礎上,應用模型參考自適應方法,對無速度傳感器矢量控制系統的轉速估計進行研究,并針對常規速度辨識器中的基準模型易受積分初值和漂移影響的問題,對傳統的MRAS方法進行改進,并對其進行建模仿真。

仿真結果表明,該設計具有較強的可行性,且其推算轉速能夠很好地跟蹤實測轉速。

關鍵詞: Matlab /Simulink MRAS 矢量控制 變頻調速系統 神經網絡 無速度傳感器中圖分類號: TM343 文獻標志碼: AAbstract: In accordance with the basic p rincip le and method of vector control, by usingMatlab /Simulink module, a simulation model of vectorcontrol system that is offering torque and magnetic link for AC asynchronous motor is built based on rotor flux directional rotating coordinates.On the basis, with model reference adap tive method, the rotating speed estimation for vector control system with no2speed sensor is studied. Inaddition, aiming at the p roblem that the reference model is easily influenced by the initial value and drift of integral in normal speed recognizer,the traditionalMRAS is imp roved, and modeling simulation is also conducted. The result of simulation verifies the feasibility of the design andthe calculated rotating speed can well trace the measured rotating speed.Keywords: Matlab/Simulink Model reference adaptive system Vector control Variable2frequency driving system Neural network No2speed sensor0 引言隨著電力電子技術的發展,交流異步電機控制技術已由標量控制轉向了矢量控制。

在矢量控制系統中,轉速的閉環控制環節一般是必不可少的。為了實現轉速閉環控制和磁場定向,通常采用速度傳感器來進行轉速檢測。

而速度傳感器在安裝、維護等方面易受環境影響,從而嚴重影響異步電動機的簡便性、廉價性和可靠性。因此,無速度傳感器的矢量控制系統成為交流調速的主要研究內容。

目前,人們提出了各種速度辨識的方法來取代速度傳感器,如動態估計法、模型參考自適應方法、擴展卡爾曼濾波法、神經網絡法等。其中模型參考自適應方法的轉速觀測具有穩定性好、計算量小等特點[ 1 ]。

本文從轉子磁場定向的矢量控制理論出發,在靜止坐標系上提出了一種基于模型參考自適應法理論的速度推算法, 并利用Matlab /Simulink 軟件對系統進行了仿真。

1 交流異步電機矢量控制根據用于定向的參數矢量的不同,矢量控制可以分為按轉子磁場定向和按定子磁場定向的矢量控制。

按轉子磁場定向的矢量控制方法是目前應用較為廣泛的一種高性能的交流電動機控制方法[ 2 ]。

當兩相同步旋轉坐標系按轉子磁鏈定向時,應有ψrd =ψr ,ψrq = 0,即得:Te = npLmLrisqisd =1 + Tr pLmψrψr =Lm1 + Tr pisdλ =LmTrψrisq ( 1)式中: Lm =32M 為d2q坐標系同軸等效定子與轉子繞組間的互感; Lr =Lrl +Lm為d2q坐標系等效二相轉子繞組的自感;λ為d2q坐標系相對于轉子的旋轉角速度;p為求導算符, 即p = d /dt; s表示定子; r表示轉子; d表示d軸; q表示q軸; m 表示同軸定、轉子間的互感;np 為極對數; Tr =Lr /Rr 為轉子時間常數。

51基于MRAS的交流異步電機變頻調速系統研究 熊 祥,等? 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. PROCESS AUTOMATION INSTRUMENTATION Vol131 No12 February 20102 變頻調速系統仿真模型圖1為交流異步電動機無速度傳感器矢量控制系統框圖。

系統由電機、逆變器、磁鏈觀測器、轉速辨識等環節組成,是一個帶電流內環的轉速、磁鏈閉環矢量控制系統。

圖1 無速度傳感器矢量控制系統框圖Fig. 1 Block diagram of the vector control system with no2speed sensor基于矢量控制變頻調速系統的仿真模型,其具體實現步驟是:先將異步電機在三相坐標系下的定子電流Ia、Ib、Ic 通過三相/二相(Clarke)變換,再通過二相/二相旋轉( Park)變換得到同步旋轉坐標系d2q下的電流Id、Iq ,然后模仿直流電動機的控制方法,求得直流電動機的控制量,最后,經過相應的坐標反變換,實現對異步電動機的控制。

其實質是將交流電動機等效為直流電動機, 分別對速度( speed control) 、磁場( phircontrol)兩個分量進行獨立控制。

通過控制轉子磁鏈,分解定子電流而獲得轉矩和磁場兩個分量,然后經坐標變換,實現正交或解耦控制[ 3 ]。

2. 1 基于MRAS的轉速辨識2. 1. 1 基本模型參考自適應系統要實現按轉子磁鏈定向的矢量控制系統,磁鏈觀測是非常重要的。

在無速度傳感器控制中,通常采用基于兩相靜止α2β坐標系下定子電壓和定子電流的電壓模型對轉子磁鏈進行估計[ 4 - 5 ]。

根據兩相靜止坐標系下異步電動機的基本方程,可以得到電壓和電流這兩種形式的轉子磁鏈估算模型。

電壓模型計算如下:ψrα =LrLm[ ∫( usα - Rs isα ) dt - σLs isα ]ψrβ =LrLm[ ∫( usβ - Rs isβ ) dt - σLs isβ ] ( 2)在計算得到電壓模型值后, 基本模型參考自適應系統的電流模型計算如下:pψrα =LmTrisα -ψrαTr- ωrψrβpψrβ =LmTrisβ -ψrβTr- ωrψrα ( 3)式中:ψrα、ψrβ分別為兩相靜止α2β坐標系下α軸和β軸的轉子磁鏈; isα、isβ為兩相靜止α2β坐標系下α軸和β軸的定子電流; usα、usβ為兩相靜止α2β坐標系下α軸和β軸的定子電壓;σ為漏感系數。

參考模型與可調模型輸出(轉子磁鏈) 的差值定義為:e =ψr - ψ3r ( 4)利用波波夫超穩定理論推導得出估算轉子的自適應收斂率為[6 ] :ωr = kp +kiSe ( 5)式中: kp、ki 分別為自適應結構PI調節器中的比例系數和積分常數。

基于MRAS的轉速、辨識的具體步驟為:選取電壓模型為參考模型、電流模型為理想模型,構造一個模型參考自適應系統,并選擇合適的自適應規律,使可調模型的轉速逼近真實的電機轉速。該方法結構框圖如圖2所示。

52基于MRAS的交流異步電機變頻調速系統研究 熊 祥,等? 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 《自動化儀表》第31卷第2期 2010年2月圖2 模型參考自適應系統框圖Fig. 2 Block diagram ofMRAS自適應機構采用PI調節器,即選擇比例積分作為自適應規律。

在模型參考自適應系統中,參考模型應該是理想的,即式( 2)應能始終映射出電動機的真實狀態。該方程中定子電阻Rs 是一個變化的參數, Rs若不準確,對低頻積分結果影響會很大。

另外,采用低通濾波器來代替純積分環節,可以有效克服積分器的部分缺陷,如誤差積累或直流漂移問題;但在頻率接近或低于截止頻率時,所產生的幅度和相位偏差會嚴重影響磁鏈估計的精確性。

2. 1. 2 改進型模型參考自適應系統模型參考自適應結構的優勢在于模型的輸出不必是實際的轉子磁鏈,只要是與其相關的輔助變量即可。

因此,可采用新的輔助變量作為模型的輸出,構造出其他的MRAS速度辨識方法。將圖2進行改進,可以得出相應的原理方框圖,如圖3所示。

圖3 改進型模型參考自適應系統框圖Fig. 3 Block diagram of imp rovedMRAS參考模型的定子電壓矢量方程可寫成以下形式,即:LmLr×dψrαdt= usα - Rs isα - σLs ×disαdtLmLr×dψrβdt= usβ - Rs isβ - σLs ×disβdt(6)式中: Ls =Lsl + Lm 為d2q坐標系下的等效二相定子繞組的自感。

在基于轉子磁場定向的矢量控制中, 由其等效電路可以看出,εr =LmLrdψrdt為轉子磁鏈矢量生成的感應電壓,于是式(6)可以轉換為:εrα =LmLr×dψrαdt= usα - Rs isα - σLs ×disαdtεrβ =LmLr×dψrβdt= usβ - Rs isβ - σLs ×disβdt(7)2. 2 轉速控制模塊在實際系統中,由于系統狀態和參數等發生變化時,過程中會出現狀態和參數的不確定性,系統很難達到最佳控制效果。

基于上述問題考慮,本文利用RBF神經網絡對PID 控制器的參數進行在線調整?；赗BF神經網絡的PID控制系統如圖4所示。

圖4 基于RBF神經網絡的P ID控制系統Fig. 4 P ID control system based on RBF neural network系統的控制誤差為:e ( k) = r( k) - y ( k) (8)PID的輸入為:x ( 1) = e ( k) - e ( k - 1)x ( 2) = e ( k)x (3) = e ( k) - 2e ( k - 1) + e ( k - 2) (9)采用增量式PID的控制算法具體表達式為:u ( k) = u ( k - 1) + kp [ r( k) - y ( k) ] + ki [ e ( k) ] +kd [ e ( k) - 2e ( k - 1) + e ( k - 2) ]Du = kp [ r( k) - y ( k) ] + ki [ e ( k) ] +kd [ e ( k) - 2e ( k - 1) + e ( k - 2) ] ( 10)神經網絡整定性能指標函數為:J ( k) =12[ r( k) - y ( k) ]2 ( 11)由梯度下降法,可得[ 7 ] :Δkp = - η9J9kp= - η9J9y×9y9Du×9Du9kp=ηe ( k)9y9Dux ( 1)Δki = - η9J9ki= - η9J9y×9y9Du×9Du9ki=ηe ( k)9y9Dux (2)Δkd = - η9J9kd= - η9J9y×9y9Du×9Du9kd=ηe ( k)9y9Dux (3)(12)式中:η為學習速率。

被控對象的輸出對控制輸入變化的靈敏度信息Jacobian陣信息算法為:9y9Du≈9yL ( k)9Du=∑mj = 1ωj hjcji - u ( k)b2j(13)式中: hj為第j個隱含層點輸出; cji為高斯轉換函數的中心位置參數; bj 為第j個隱節點高斯函數的寬度參數。

該神經網絡的結構為3 - 6 - 1,即輸入層有3個節點,隱含層有6個節點,輸出層有1 個節點,學習率為53基于MRAS的交流異步電機變頻調速系統研究 熊 祥,等? 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. PROCESS AUTOMATION INSTRUMENTATION Vol131 No12 February 20100. 25, a = 0. 05,β= 0. 01, PID初值= [ 0. 03, 0. 001, 0. 1 ] ,權重初值= [ 3, 4, 1 ] ,采樣周期為0. 001。

由于RBF神經網絡PID控制器不能直接用傳遞函數加以描述,若簡單地應用Simulink,則將無法對其進行仿真。本文中RBF神經網絡PID控制器采用Matlab中的s2function實現[ 8 ]。

2. 3 轉矩控制模塊和磁鏈控制模塊轉矩控制器和磁鏈控制器均采用PI控制算法,可得:Iq3= kp ( T3e - Te ) + ki ∫( T3e - Te ) dt ( 14)I3d = kp ( phir3- phir) + ki ∫( phir3- phir) dt (15)式中: kp、ki 分別為比例增益系數和積分增益系數。

2. 4 仿真實驗結果及分析采用上述仿真模型,對矢量控制變頻調速系統進行空載及恒速加載運行仿真。當負載轉矩值為0 時,得到的異步電機定子電流、轉速、轉矩仿真圖形如圖5所示。

圖5 定子電流、轉速、轉矩仿真圖形Fig. 5 Simulation curves of current, rotating speed,torque of the stator選用的異步電動機有關參數如下: 額定數據為41 kW、380V、4極、50 Hz、轉動慣量J =1. 662 kg·m2、Rs =0. 087Ω、Rr =0. 228Ω、Ls =Lr =0. 8mH、Lm =34. 7mH。

逆變器電流直流母線電壓為780V;轉子磁鏈參考值取0. 96Wb;在powerful中指定所有的狀態變量初始條件為0,或者對異步電機設定初始條件為[ 1, 0, 0, 0,0, 0, 0, 0 ] ,這樣就可以在停止狀態啟動電機。

為了加快仿真速度,采用ode23 t仿真算法。電機啟動階段,磁鏈和電磁轉矩處于上升階段,在開始空載狀態下,電磁轉矩最后下降為0。

在t =0 s、1 s時,由于轉速給定的量從60 rad / s瞬間跳到80 rad / s,而在啟動時,轉子轉速在0. 5 s已經趨于穩定狀態,因此,定子電流在啟動時有較大的變化,轉矩電流和電磁轉矩在啟動及給定速度指令改變時有超調。

在系統的自動調節下,轉矩電流和電磁轉矩量開始慢慢降低并趨于穩定。

從仿真可以看出,在該控制系統所采用的控制方法下,系統具有良好的靜態性能和動態性能,定子電流正弦度較好;且估計的轉速穩態精度好,能準確地跟蹤電機轉速的變化;電機的機械角速度能夠很快跟蹤給定機械角速度的變化,電機具有良好的啟動性能。

實際轉速與辨識轉速仿真圖形比較如圖6所示。

圖6 實際轉速與辨識轉速仿真圖形比較Fig. 6 Comparison between actual and identification rotating speed3 結束語本仿真試驗利用易于測量的電機定子電壓和電流,結合矢量控制和MRAS原理,實時辨識電機轉速。

通過理論分析和仿真研究,應用模型參考自適應方法估算交流異步電機轉子轉速,計算量小,收斂速度快。仿真結果驗證了該系統的可行性和有效性。

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總結

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