線性調頻信號的時頻域分析

（1）LFM信號的頻域分析（菲涅爾積分）

進行傅里葉變換：


此時不妨令： , （1）
將（1）帶入LFM傅里葉變化的結果中，可以得到：
根據菲涅爾積分公式公式（2）和性質公式（3）：

（2）
（3）
帶入上述結果得：

幅度譜：
相位譜：
菲涅爾積分圖像如下所示（圖像來自百度）：
由公式（1）：
可知，當時寬帶寬積特別大即 足夠大時：
幅度譜：
相位譜：
（2）LFM信號的頻域分析（駐定相位定理）

如果 只有一個相位駐留點 ，即

當 很大時， 在 點附近的區域可展成泰勒級數，如果只取前三項可得

令 所以

有泊松積分公式：
對于LFM信號的駐相定理分析：

較大，被積函數變化劇烈，滿足駐定相位定理使用條件。令

則

當 時，解得

所以：

幅度譜：
相位譜：
特別地，LFM信號
通過駐相定理分析后得

總結

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