基于Matlab交流异步电机矢量控制系统仿真建模
1 交流異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型
三相交流異步電機(jī)是一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)[1]。為了便于分析，假定：
(1) 三相繞組對稱，忽略空間諧波，磁勢沿氣隙圓周按正弦分布；
(2) 忽略磁飽和，各繞組的自感和互感都是線性的；
(3) 忽略鐵損，不計(jì)渦流和磁滯損耗；
(4) 不考慮頻率和溫度變化對繞組的影響[2]。
則三相定子的電壓方程可表示為：
?式中：為定子三相電壓；為定子三相電流；為定子三相繞組磁鏈；為定子各相繞組電阻；為微分算子;
?三相轉(zhuǎn)子的電壓方程為：
?式中：為轉(zhuǎn)子三相電壓；為轉(zhuǎn)子三相電流；為轉(zhuǎn)子三相繞組磁鏈；為轉(zhuǎn)子各相繞組電阻；為微分算子;
磁鏈方程為：
其中：?為繞組間互感(i,j=A,B,C,a,b,c)。
電磁轉(zhuǎn)矩方程為：
式中：為電機(jī)極對數(shù)；為角位移。
運(yùn)動(dòng)方程為：
?式中：為電磁轉(zhuǎn)矩；為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；為電機(jī)機(jī)械角速度；為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。
2 基于 MATLAB 的交流異步電機(jī)系統(tǒng)模型的建立
?在 Matlab6.5 的 Simulink 環(huán)境下，利用 Simscape Library豐富的模塊庫，在分析交流異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，建立了交流異步電機(jī)控制系統(tǒng)的仿真模型，整體設(shè)計(jì)框圖如圖 1 所示。系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制方案：轉(zhuǎn)速環(huán)由 PI 調(diào)節(jié)器構(gòu)成，電流環(huán)由帶電流內(nèi)環(huán)控制的電源型PWM變頻器構(gòu)成。根據(jù)模塊化建模的思想，將控制系統(tǒng)分割為各個(gè)功能獨(dú)立的子模塊，其中主要包括：、矢量控制模塊、帕克逆換模塊、坐標(biāo)變換模塊、電流滯環(huán)控制模塊、速度控制模塊、轉(zhuǎn)矩計(jì)算模塊和電壓逆變模塊。通過這些功能模塊的有 機(jī)整合，就可在MATLAB 中搭建出交流異步電機(jī)控制系統(tǒng)的仿真模型，并實(shí)現(xiàn)雙閉環(huán)的控制算法，圖 1 中各功能模塊的作用與結(jié)構(gòu)簡述如下。
圖1 MATLAB/Simulink 中交流異步電機(jī)仿真建模整體控制框圖
Fig.1 ?Simulation modeling and overall control block diagram of AC asynchronous motor in MATLAB / Simulink
2.1 交流異步電機(jī)本體模塊
在整個(gè)控制系統(tǒng)的仿真模型中，交流異步電機(jī)本體模塊是最重要的部分，反映的是交流異步電機(jī)的本質(zhì)屬性。該模塊采用Matlab2021a中Simscape Library提供的Asynchronous Machine模塊。
2.2 矢量控制模塊
?交流異步電機(jī)是一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦合、多變量的系統(tǒng)，采用矢量控制方法可使之降階、解耦，使控制方法變得更為簡單、精確，使電機(jī)系統(tǒng)具有更優(yōu)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。矢量控制的基本思想是：將定子電流分解為相互垂直的兩個(gè)分量、，其中用以控制轉(zhuǎn)子磁鏈，用以調(diào)節(jié)電磁轉(zhuǎn)矩。矢量控制的最終結(jié)果是實(shí)現(xiàn)定子電流的分解，對轉(zhuǎn)子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行解耦控制。矢量控制模塊實(shí)現(xiàn)的正是交流電機(jī)的矢量控制方法，模塊的輸入為轉(zhuǎn)子參考磁鏈和參考電磁轉(zhuǎn)矩，輸出為dq兩相參考電流、，底層結(jié)構(gòu)由如圖2所示，圖2中的Phir*指代，Phir指代。相互垂直的兩相參考相電流、的求取由方程式（6）實(shí)現(xiàn)，圖2中模型進(jìn)行了近似處理：
?
圖2 矢量控制框圖
Fig.2 ?Vector control module
?該模塊應(yīng)用矢量控制思想，實(shí)現(xiàn)了電流解耦功能，所得到的解耦電流分量、、可分別用于轉(zhuǎn)子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的解耦控制。
?2.3 電流變換和磁鏈觀測
?電流變換是實(shí)現(xiàn)三相/兩相變換，磁鏈觀測是實(shí)現(xiàn)通過對定子電流進(jìn)行計(jì)算來觀測轉(zhuǎn)子磁鏈的大小以及計(jì)算定子磁鏈的轉(zhuǎn)角[1]。如圖3所示為電流變換和磁鏈觀測的結(jié)構(gòu)框圖，其中Flux Calculation and Teta Calculation子模塊為磁鏈觀測模塊，ABC to dq conversion子模塊為電流變換模塊。
圖3 電流變換和磁鏈觀測框圖
Fig.3 ?Current conversion and
flux linkage observation block diagram
?如圖4所示為磁鏈觀測子模塊的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，Ts為采樣時(shí)間，磁鏈觀測計(jì)算方程如下：
?
圖4 磁鏈觀測框圖
Fig.4 ?Flux linkage observation block diagram
?如圖5所示為電流變換子模塊的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，電流變換計(jì)算方程如下：
圖5 電流變換框圖
Fig.5 ?Current conversion block diagram
?2.4 帕克逆變換模塊
帕克逆變換模塊實(shí)現(xiàn)的是參考相電壓的 dq/ab 變換，即 dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下兩相參考相電壓向ab靜止坐標(biāo)系下兩相參考相電壓的轉(zhuǎn)換，由方程式（9）實(shí)現(xiàn)：
帕克逆變換模塊的結(jié)構(gòu)框圖如圖6所示，模塊輸入為位置信號(hào)?和 dq 兩相參考電流、，經(jīng)過方程式（9）的運(yùn)算，即可求得模塊輸出：ab 兩相參考電壓、。
圖6 帕克逆變換框圖
Fig.6 ?Block diagram of inverse Parker transform
2.5 帶電流內(nèi)環(huán)控制的電源型PWM變頻器
?該部分義以、和、為輸入，對電流進(jìn)行內(nèi)環(huán)PI控制，輸出、，進(jìn)行帕克逆變換得到、，再進(jìn)行SVPWM控制輸出控制逆變器的脈沖來控制電壓逆變器工作，使其輸出三相電壓給異步電機(jī)供電。如圖7所示為帶電流內(nèi)環(huán)控制的電源型PWM變頻器的結(jié)構(gòu)圖。
圖7 帶電流內(nèi)環(huán)控制的電源型PWM變頻器框圖
Fig.7 ?Block diagram of power source PWM frequency converter with current inner loop control
電流內(nèi)環(huán)控制模塊的結(jié)構(gòu)較為簡單，如圖8所示，單輸入：參考電流和實(shí)際電流的差值，單輸出：參考電壓。其中，Ts 為 PI 控制器中采樣時(shí)間，K為PI 控制器中 I（積分）的參數(shù)，Saturation 飽和限幅模塊可將輸出的參考電磁轉(zhuǎn)矩的幅值限定在要求范圍內(nèi)。圖8中是對?和???????的差值進(jìn)行PI控制輸出，??和的差值進(jìn)行PI控制輸出類似。
圖8 電流內(nèi)環(huán)PI控制框圖
Fig.8 ?Current inner loop PI control block diagram
SVPWM使用的是按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行搭建，內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，請參考[1]進(jìn)行搭建。
電壓逆變器實(shí)現(xiàn)的是逆變器功能，輸入為6個(gè)SVPWM脈沖信號(hào)，輸出為三相相電壓
?，該模塊采用Matlab2021a中Simscape Library提供的GTO Inverter。
2.6 速度控制模塊?
?速度控制模塊的結(jié)構(gòu)較為簡單，如圖9所示，單輸入：參考轉(zhuǎn)速和實(shí)際轉(zhuǎn)速的差值，單輸出：參考電磁轉(zhuǎn)矩。其中，Kp為 PI 控制器中 P（比例）的參數(shù)，Ki為PI 控制器中 I（積分）的參數(shù)，Ts為采樣時(shí)間，Saturation 飽和限幅模塊可將輸出的參考電磁轉(zhuǎn)矩的幅值限定在要求范圍內(nèi)[2]。
圖9 轉(zhuǎn)速PI控制框圖
Fig.9 ?Speed PI control block diagram
3 仿真結(jié)果
?本文基于 MATLAB/Simulink 建立了交流異步電機(jī)控制系統(tǒng)的仿真模型，并對該模型進(jìn)行了交流異步電機(jī)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真測試。交流異步電機(jī)參數(shù)：電機(jī)功率 P＝37.3kw，相電壓 U＝550V，定子相繞組電阻 Rs＝0.087Ω，轉(zhuǎn)子相繞組電阻 Rr＝0.228Ω，定子繞組自感 Ls＝0.0355H，轉(zhuǎn)子繞組自感 Lr＝0.0355H，定、轉(zhuǎn)子之間的互感 Lm＝0.0347H ， 轉(zhuǎn) 動(dòng) 慣 量 J ＝ 1.622kg.m2， 額 定 轉(zhuǎn) 速 ne＝157r/min ，極對數(shù) np＝2。
為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的交流異步電機(jī)控制系統(tǒng)仿真模型的靜、動(dòng)態(tài)性能，系統(tǒng)空載起動(dòng)，待進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，在 t＝2s時(shí)突加負(fù)載 Tl＝200Nm，可得系統(tǒng)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、a相電流和定子磁通波形如圖10-13所示。
圖10 轉(zhuǎn)速響應(yīng)波形
Fig.10 Speed response waveform
?圖11 轉(zhuǎn)矩響應(yīng)波形
?Fig.11 Torque response waveform
?圖12 定子磁通波形
Fig.12 Stator flux waveform?
?由仿真波形可以看出，在 ne＝157r/min 的參考轉(zhuǎn)速下，系統(tǒng)響應(yīng)快速且平穩(wěn)，相電流和反電動(dòng)勢波形較為理想。空載穩(wěn)速運(yùn)行時(shí)，忽略系統(tǒng)的摩擦轉(zhuǎn)矩，此時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩均值為零；在 t＝2s 時(shí)突加負(fù)載，轉(zhuǎn)速發(fā)生突降，但又能迅速恢復(fù)到平衡狀態(tài)，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)無靜差。仿真波形圖13 中，突加負(fù)載后，電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)稍有增大，這主要是由電流換向和帶電流內(nèi)環(huán)控制的電源型PWM變頻器的頻繁切換造成的。
4 結(jié)論
?本文在分析交流異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，提出了一種新型的基于 MATLAB 的交流異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)仿真建模的方法，將該方法應(yīng)用于 Simulink 環(huán)境下交流異步電機(jī)模型的設(shè)計(jì)，采用經(jīng)典的速度、電流雙閉環(huán)控制方法對該建模方法進(jìn)行了測試，仿真結(jié)果表明：波形符合理論分析，系統(tǒng)能平穩(wěn)運(yùn)行，具有較好的靜、動(dòng)態(tài)特性。采用該交流異步電機(jī)仿真模型，可以十分便捷地實(shí)現(xiàn)、驗(yàn)證控制算法，只需對部分功能模塊進(jìn)行替換或修改，就可實(shí)現(xiàn)控制策略的改換或改進(jìn)，不僅可以節(jié)省控制方案的設(shè)計(jì)周期，快速驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的控制算法，更可以充分利用計(jì)算機(jī)仿真的優(yōu)越性，通過修改系統(tǒng)參變量或人為加入不同擾動(dòng)因素來考察不同實(shí)驗(yàn)條件下電機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能，或者模擬相同的實(shí)驗(yàn)條件，比較不同控制策略的優(yōu)劣，為分析和設(shè)計(jì)交流異步電機(jī)控制系統(tǒng)提供了有效的手段和工具，也為實(shí)際電機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和調(diào)試提供了新的思路。
參考文獻(xiàn)
交流電機(jī)矢量控制MATLAB仿真.rar-嵌入式文檔類資源-CSDN下載交流電機(jī)交流矢量控制MATLAB仿真更多下載資源、學(xué)習(xí)資料請?jiān)L問CSDN下載頻道.https://download.csdn.net/download/qq_42816065/74924084
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的基于Matlab交流异步电机矢量控制系统仿真建模的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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