目錄

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?一、LFM

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?一、chirp信號

時域分析

復數形式：

t是時間變量(s)，K是線性調頻率(Hz/s)，頻率線性的向上或向下。

幅角：（rad），頻率：

帶寬B指主要chirp能量占據的頻率范圍，滿足

時間帶寬積是信號帶寬和持續時間的乘積：

Fs = 5e6; % 采樣頻率 T = 10e-5; % 脈沖寬度100微秒 B = 1e6; % 帶寬1MHz K= B/T; % 調頻斜率 N = round(T*Fs); % 采樣點個數,round函數用于舍入到最接近的整數 t = -T/2:1/Fs:T/2-1/Fs; %t = linspace(-T/2,T/2,N);-T/2到T/2，總共輸出N個數，則步長為T/N s = exp(i*K*pi*t.^2); % 線性調頻（LFM）信號 r=pi*K*(t.^2); %幅角 f=K*t %頻率 figure subplot(2,2,1) plot(t,real(s)); % real(s)表示信號s的實部 title('線性調頻(LFM)信號實部'); xlabel('t/s');ylabel('幅度'); %axis([-5e-5 5e-5 -1 1]) % 根據生成圖像限定范圍 subplot(2,2,2) plot(t,imag(s)); % imag(s)可以表示信號s的虛部 title('線性調頻(LFM)信號虛部'); xlabel('t/s');ylabel('幅度'); %axis([-5e-5 5e-5 -1 1]) % 根據生成圖像限定范圍 subplot(2,2,3) plot(t,r); title('信號相位'); xlabel('t/s');ylabel('弧度'); subplot(2,2,4) plot(t,f); title('信號頻率'); xlabel('t/s');ylabel('MHz');

頻域分析

本節利用駐定相位原理（POSP）解出線性脈沖信號經過傅里葉變換后的近似解析表達式，從而分析信號頻譜。時域周期足夠多，POSP解才越精確。

1、找到一個線性調頻信號

2、進行傅里葉變換

3、根據POSP得到傅里葉變換后的近似解

1、有線性調頻信號

2、進行傅里葉變換

3、POSP：信號相位在導數為零的時候是“駐留的”，相位變化慢，積分正負抵消很少。

直接給出近似公式：

，t(f)由信號時頻關系給出，即

通過離散傅里葉變換得到：

Fs = 5e6; % 采樣頻率 T = 20e-5; % 脈沖寬度100微秒 B = 1e6; % 帶寬1MHz K= B/T; % 調頻斜率 N = round(T*Fs); % 采樣點個數,round函數用于舍入到最接近的整數 t = -T/2:1/Fs:T/2-1/Fs; %t = linspace(-T/2,T/2,N);-T/2到T/2，總共輸出N個數，則步長為T/N s = (abs(t)<T/2).*exp(i*K*pi*t.^2); % 線性調頻（LFM）信號 %% 頻譜分析 F=K*t %頻率 N=round(T/(1/Fs)); %采樣點數 f=linspace(-Fs/2,Fs/2,N); %頻率采樣 Sf=fftshift(fft(s)); %快速傅里葉變換 r=-pi*f.^2*K; %% 畫圖 figure subplot(2,1,1) plot(f/1e6,abs(Sf)); %取模 title('chirp信號 幅度譜'); xlabel('f/MHz');ylabel('幅度譜'); axis([-1 1 0 85]); subplot(2,1,2) plot(f/1e6,r); %相角 title('chirp信號 相位譜'); xlabel('f/MHz');ylabel('相位譜');

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通過POSP得到：

需改動：

F=K*t; %頻率 N1=2*N-1; %采樣點數 f=linspace(-K*T/2,K*T/2,N1); %頻率采樣 Sf=exp(-i*pi*f.^2/K); %POSP

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的线性调频信号（LFM）时域与频域分析的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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