我們得到的矩陣

A = [0 1 0 0;

30.0503 0 0 2.9156;

0 0 0 1;

-0.5117 0 0 -1.0015]

B = [0;

-2.4614;

0;

0.8455]

C = [1 0 0 0;

0 0 1 0]

D =0

建模前我們先討論下，ABCD分別是什么，怎么計算出來：

我們可以寫成狀態方程：

X(k+1) = A * X(k) + B * u(k)

Y(k) ? ? = C * X(k) + D * u(k)

A，系統矩陣，直接反映了X(k)和X(k+1)的關系；B，輸入矩陣，加入控制的影響；C，輸出矩陣，用于觀測；D，前饋矩陣，當一個量x本來是影響系統的，但x并未考慮在系統矩陣A中，便會通過D來實現，一般來說很少出現，因為我們希望矩陣A是包含所有影響系統的因素的。

那他們是怎么算出來的呢？

A和B可以通過體現系統建模得出,A和B也對接下來的編程等是不可缺少的，C的確定原自你想要觀測什么，如狀態方程實際上反應的是[a(k+1); a(k+1)'; b(k+1); b(k+1)']和

[a(k); a(k)'; b(k); b(k)']的關系，就拿后者來說，我們只需要關注a(k)和b(k)就可以了，因為a(k)'和b(k)'是可以通過數學計算得出的,所以在這:

C = [1 0 0 0;

0 0 1 0]

D = 0，這個不用多講：

我們真正關注的是Ａ和Ｂ，CD不用過多考慮

用matlab代碼建模，也可用simulink：

clear all?????????????????????????????????????? #清理之前的空間

A = [0 1 0 0;?????????????????????????????? #輸入各矩陣

30.0503 0 0 2.9156;

0 0 0 1;

-0.5117 0 0 -1.0015]

B = [0;

-2.4614;

0;

0.8455]

C = [1 0 0 0;

0 0 1 0]

D =1

sys = ss(A,B,C,D);??????????????????????????????? #將ABCD空間化

sys1 = c2d(sys,0.1)???????????????????????????? #將sys離散化，采樣時間0.1s

x = [0;

0;

0;

0];??????????????????????????????????????????????? #初始狀態假設為0

u = 0.001;?????????????????????????????????????????? #初始控制量(這個隨意，只是為了驗證)

for? i = 1:100????????????????????????????????????? #觀察10s內的變化，采樣為0.1s，需要采樣100次

x(:,i+1) = sys1(1,1).A * x(:,i) + sys1(1,1).B * u;????????????? #經典的方程，乘法注意矩陣維度

end

#可以查看變量x的100次變化，簡單的離散化模型就建立完成了，以上僅僅是模型，為了更好的結果還需要有控制器等，這里不詳細說明

體會：問題模型已經通過矩陣(ABCD)顯示出來了，里面的公式等等就相當于是個箱子，我們通過輸入矩陣，得到的結果也僅僅是矩陣

總結

以上是生活随笔為你收集整理的python 状态空间模型_基于状态空间的建模过程的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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