每次用遞歸都感覺有點難，這個趁著惡補基礎知識的時候，專門看了一遍遞歸，算法4的。

1.1 遞歸介紹

方法可以調用自己，例如：下面給出了bin_search的二分查找的一種實現。（算法4中使用的是Java，但是我是c++系的，就用c++實現，語言不重要）。我們就會經常使用遞歸，因為遞歸代碼比相應的非遞歸代碼更加簡潔優雅、易懂。下面這種實現中的注釋就言簡意賅地說明了代碼的作用。

int bin_search(int key, int *a, int left, int right) {//遞歸第一條，總是包含一個return的語句if(left > right) return -1;int middle = left + (right - left)/2;if(key < a[middle]) bin_search(key, a, left, middle-1);\else if(key > a[middle]) bin_search(key, a, middle+1, right);else return middle; }

編寫遞歸代碼時最重要的有以下三點。

遞歸總有一個最簡單的情況——方法的第一條語句總是一個包含return的條件語句。

遞歸調用總是去嘗試解決一個規模更小的子問題，這樣遞歸才能收斂到最簡單的情況。在上面代碼中，第四個參數和第三個參數的差值一直在縮小。

遞歸調用的父問題和嘗試解決的子問題不應該有交集。在上面代碼中，兩個子問題各自操作的數組部分是不同的。

違背其中任意一條都可能得到錯誤的結果或低效的代碼，而堅持這些原則能寫出清晰，正確且容易評估性能的程序。使用遞歸的另一個原因是我們可以使用數學模型來估計程序的性能。這個要在后面講。

1.2 練習

看了遞歸的總結了之后，要做做練習題，控固一些遞歸的知識點，所以就做算法4，第一節的練習題。

1.1.16 給出exR1(6)的返回值

string exR1(int n) {if(n < 0) return "";return exR1(n - 3) + n + exR1(n - 2) + n; }int main() {cout << "遞歸代碼學習" << endl;string str = exR1(6);cout << str << endl;return 0; }

c++好像不知道string加法，不過就這樣吧，我們不執行了，直接推結果。

這里已經把遞歸的流程分析，遞歸分析不用慌，一層一層分析，知道返回的時候，就有結果了，這道題的答案是：311361142246。

1.1.17 找出一下遞歸函數的問題

string exR2(int n) {string s = exR2(n -3)+ n + exR2(n -2)+ n;if(n < 0) return "";return s; }

這一個是違反了遞歸的第一條性質，也就是第一條不包含return語句，這樣導致遞歸函數一直遞歸，知道把棧搞溢出。

1.1.18 請看一下遞歸函數

int mustery(int a, int b) {if(b == 0) return 0;if(b % 2 == 0) return mustery(a+a, b/2);return mustery(a+a, b/2) + a; }

mustery(2, 25)和mustery(3, 11)的返回值是多少

這個遞歸比較簡單，只要一個方向遞歸，像第一題兩個方向遞歸才難。

1.1.19 在計算機上運行一下程序

long F(int N) {if(N==0) return 0;if(N==1) return 1;return F(N-1)+F(N-2); }

計算這段程序在一個小時之內能夠得到的F(N)結果的最大N值是多少？這個有誰知道，可以講解一波，我也不清楚。
開發F(N)的一個更好的實現，用數組保存已經計算過的值。

long F2(int N, long *value) {//static long *value = new long[N];if(N == 0){value[0] = 0;value[1] = 1;return 0;}if(N == 1){value[0] = 0;value[1] = 1;return 1;}//printf("N %ld %ld %ld\n", N, value[N-1]+value[N-2]);value[N-1] = F2(N-1, value);return value[N-1]+value[N-2]; }

遞歸函數還是一貫都是開始是return，因為我們要從0,1開始，所以0,1需要做特殊處理，然后從2開始的話，我們就遞歸算出每個數組的值，然后利用已經保存好的數組的值，然后在相加，就得到了想要的結果。

1.1.20 編寫一個遞歸的靜態方法計算ln(N!)的值

unsigned long jieceng(int N) {if(N == 1 || N == 0) {return 1;}return jieceng(N-1)*N; }

這是階乘的答案

總結

以上是生活随笔為你收集整理的算法4（一、递归学习）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。