伴随矩阵秩的证明
伴隨矩陣是引出n階矩陣逆計算的一個重要矩陣工具,課本中關于伴隨矩陣的涉及的講解并不多,本文將從一下方面講解:
- 基礎重要計算公式(引入逆的求解);
- 通過和逆的關系求解伴隨矩陣以及證明相關運算律;
- 證明伴隨矩陣秩的三種情況(抽象秩的證明方法);
- 說明兩個矩陣乘積為0(零矩陣)的一個結論;
1.伴隨矩陣的基礎知識:
2. 矩陣相乘的伴隨:
3. 伴隨矩陣秩的證明:
4. 兩個矩陣乘積為0(AA*=O):
總結
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