?2021SC@SDUSC

SM2算法概述

SM2橢圓曲線公鑰密碼算法是我國自主設計的公鑰密碼算法，包括SM2-1橢圓曲線數字簽名算法，SM2-2橢圓曲線密鑰交換協議，SM2-3橢圓曲線公鑰加密算法，分別用于實現數字簽名密鑰協商和數據加密等功能。

SM2標準包括總則，數字簽名算法，密鑰交換協議，公鑰加密算法四個部分，并在每個部分的附錄詳細說明了實現的相關細節及示例。SM2算法主要考慮素域Fp和F2m上的橢圓曲線，分別介紹了這兩類域的表示，運算，以及域上的橢圓曲線的點的表示，運算和多倍點計算算法。然后介紹了編程語言中的數據轉換，包括整數和字節串，字節串和比特串，域元素和比特串，域元素和整數，點和字節串之間的數據轉換規則。

詳細說明了有限域上橢圓曲線的參數生成以及驗證，橢圓曲線的參數包括有限域的選取，橢圓曲線方程參數，橢圓曲線群基點的選取等，并給出了選取的標準以便于驗證。最后給橢圓曲線上密鑰對的生成以及公鑰的驗證，用戶的密鑰對為（s，sP），其中s為用戶的私鑰，sP為用戶的公鑰，由于離散對數問題從sP難以得到s，并針對素域和二元擴域給出了密鑰對生成細節和驗證方式。總則中的知識也適用于SM9算法。

國密算法對比見下圖：（來源見水印）

SM2與RSA算法

SM2算法和RSA算法都是公鑰密碼算法，SM2算法與RSA算法不同的是，SM2算法是基于橢圓曲線上點群離散對數難題，相對于RSA算法，256位的SM2密碼強度已經比2048位的RSA密碼強度要高。

對比：（來源見水印）

安全性對比：

速度對比：

SM2算法數學基礎

主要內容來源是《密碼學原理與實踐 第三版》

明文x（也就是初態w0）經過Nr輪加密后變成y,每一輪的加密通過輪函數g完成，g的實現需要兩個輸入子密鑰K以及上一輪加密的結束狀態。

解密過程

我的理解上圖中的y其實是子密鑰K，該函數的輸入是子密鑰K以及中間狀態w。

?單射函數（來源：單射_百度百科）

?SPN（代換-置換網絡）是特殊的一類迭代密碼。

第一輪的輸入需要初態w0與K1先異或得出u1再輸入S盒。

最后一輪不應用置換，需要Nr輪加密，但需要用到K(Nr+1)個子密鑰。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的SM2算法概述的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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