與矩陣的秩有關的結論

A為m行n列矩陣，則有0 ≤ r(A) ≤ min{m,n}

AT為A的轉置，則有r(A) = r(AT) = r(AAT) = r(ATA)

若A與B相似即A~B，則有r(A) = r(B)

若P，Q可逆，則有r(PAQ) = r(A)

max{r(A),r(B)} ≤ r(A,B) ≤ r(A) + r(B)
當B為非零列向量時，有r(A) ≤ r(A,B) ≤ r(A) + 1

r(A + B) ≤ r(A) + r(B)

r(AB) ≤ min{r(A),r(B)}

A為m行n列矩陣，B為n行l列矩陣，若AB=0，則有·r(A)+r(B)≤n

總結

以上是生活随笔為你收集整理的与矩阵的秩有关的结论的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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