基于采樣的運動規(guī)劃算法-RRT（Rapidly-exploring Random Trees）

RRT：一種通過隨機構(gòu)建Space Filling Tree實現(xiàn)對非凸高維空間快速搜索的算法。該算法可以很容易的處理包含障礙物和差分運動約束的場景，被廣泛的應(yīng)用在各種機器人的運動規(guī)劃場景中

• Basic RRT算法

原始的RRT算法中將搜索的起點位置作為根節(jié)點，然后通過隨機采樣增加葉子節(jié)點的方式，生成一個隨機擴展樹，當隨機樹的葉子節(jié)點進入目標區(qū)域，就得到了從起點位置到目標位置的路徑

偽代碼如下：

上述偽代碼中，M是地圖環(huán)境，是起始位置，是目標位置。路徑空間搜索的過程從起點開始，先隨機撒點；然后查找距離最近的節(jié)點；然后沿著到方向前進stepsize的距離得到；CollisionFree(M, )方法檢測Edge(,)是否與地圖環(huán)境中的障礙物有碰撞，如果沒有碰撞，則將成功完成一次空間搜索拓展。重復(fù)上述過程，直至達到目標位置。

RRT算法拓展過程

• 基于概率的RRT算法

為了加快隨機樹收斂到目標位置的速度，基于概率的RRT算法在隨機樹擴展的步驟中引入一個概率P，根據(jù)概率p的值來選擇樹的生長方向是隨機生長（xrand）還是朝向目標位置（xgoal）生長，引入像目標生長的機制可以加速路徑搜索的收斂速度。

偽代碼如下：

• RRT Connect算法

RRT Connect算法從初始狀態(tài)點和目標狀態(tài)點同時擴展隨機樹從而實現(xiàn)對狀態(tài)空間的快速搜索

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• RRT*算法

RRT*算法的目標在于解決RRT算法難以求解最優(yōu)的可行路徑的問題，它在路徑查找的過程中持續(xù)的優(yōu)化路徑，隨著迭代次數(shù)和采樣點的增加，得到的路徑越來越優(yōu)化。迭代的時間越久，就越可以得到相對滿意的規(guī)劃路徑。

偽代碼如下：

RRT*算法和RRT算法的區(qū)別主要在于兩點：

rewrite的過程。即為重新選擇父節(jié)點的過程

RRT*在找到距離xrand最近的節(jié)點xnearest并通過CollisionFree檢測之后，并不立即將Edge（xnearest,xrand）加入擴展樹中，而是以xrand為中心，r為半徑，找到所有潛在的父節(jié)點集合，并與xnearest父節(jié)點的Cost對比，看是否存在更優(yōu)Cost的父節(jié)點。

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連接xrand和xnearest

以xrand為中心，ri為半徑，在樹上搜索節(jié)點

找出潛在的父節(jié)點集合xpotential-parent，其目的是要更新xrand，看看有沒有比它更好的父節(jié)點

從某一個潛在父節(jié)點開始考慮，計算出xparent（即為xnearest）作為父節(jié)點時的代價,子節(jié)點為xchild（即為xrand）

先不進行碰撞檢測，將潛在父節(jié)點與子節(jié)點連接起來，計算該條路徑的代價

如果代價小于原路徑，則進行碰撞檢測，若代價大于原路徑，則考慮其他潛在父節(jié)點

代價小于原路徑且碰撞檢測通過，則在樹中將之前的邊刪掉，將樹中新的邊添加進去，即連接滿足要求的潛在父節(jié)點和子節(jié)點之間的邊，將潛在父節(jié)點（xpotential-parent）改為父節(jié)點（xparent），遍歷所有的父節(jié)點，得到更新以后的樹

2.隨機樹重布線的過程

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的RRT算法及其部分改进算法介绍的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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