- 需求

在用Mike21 或者Mike3 做完模型計算之后，經常需要統計污染帶的面積、長度、寬度。最初都是在ArcGIS中手動統計，費時費力。之前已經分別用c#、python實現過數據的導出、累計，以及面積統計功能，但是長寬統計一直沒想好怎么實現。

最近因為疫情，封控在家，突然想到有時間更新一波統計工具了。

- 實現

模型計算結果是一堆帶濃度值的三角形（或多邊形），而污染帶一般都是隨著水流輸移的，所以一般都是平行于岸線，所以只需要定義一個平行于岸線的直線，將所有大于指定濃度值的三角形投影到直線上（即三角形頂點到直線的垂足集合），再將所有投影線段合并成若干個互不覆蓋的線段，再統計線段長度即可。

- 準備知識

由于不想import大量的包，所以我打算自己編寫一個Point類，一個Line 類、一個Polygon類、一個Vector類。導入太多的包，而實際只使用一小部分，但是打包的時候會被全部塞進去，導致最終的包非常臃腫、低效。目前的包由于PyQT5已經變得比較臃腫了。

多邊形面積計算
從維基百科中可以找到相關的公式，改成python很簡單，也有很多人已經實現了。

多邊形行心（幾何中心）計算
內容在上面已經實現了。需要注意的是，由于面積的結果受到多邊形點的順序影響，可能會出現負值，所以在輸出的時候需要添加abs()，以獲取絕對值。但是在幾何中心計算時，需要跟面積保持一樣的點順序，所以這里的面積需要直接用前面的計算結果，而不是絕對值。

點到直線的垂足計算（向量法）
網上的方法大多是先求出直線的方程 y=ax+b中的a、b值，再利用公式計算垂足。但是這里最大的問題是，可能存在y=b，a不存在的情況。所以需要分情況討論，比較繁瑣。其實可以利用向量來計算，規避斜率不存在的特殊情況。
如下圖所示，要求出P3 到過P1、P2的直線的垂足P0，只需要計算出向量 $$P_1{P}_2?P_1{P}_3=|P_1{P}_2|?|P_1{P}_3|?\cos \theta =|P_1{P}_2|?|P_1{P}_0|$$
$$P_1{P}_0=\frac{|P_1{P}_0|}{|P_1{P}_2|}?P_1{P}_2=\frac{(P_1{P}_2?P_1{P}_3)}{|P_1{P}_2{|}^2}?P_1{P}_2$$

4. 判斷上下游（向量法）
一般網絡上的判斷上下游的方法也是通過計算直線的方程y=ax+b，再將待計算點帶入y=a x0+b，然后將計算的y與y0比較大小，這樣也面臨斜率不存在問題。
利用向量叉積可以計算判斷上下游。還是用上圖中的例子。
$$P_3{P}_1\times P_3{P}_2=(0,0,z_3)$$
由于點與線都在$z=0$的平面，所以向量叉積的結果只有$z_3$，叉積計算方法見維基百科。所以如果$z_3>0$，則表示在上游，反之在下游。

- 成果

經過幾天的Python代碼編寫，以及編譯，最終實現了自己的想法。由于筆記本裝的是deepin系統，沒有辦法打包成exe，只能打包成Linux上可以運行的appimage–》下載地址。

- 使用方法

直接運行/制作菜單快捷方式
這個就不需要說太多了。

./area_cal.bin

界面
運行后，可以看到工具的界面，主要通過三個tab來設置參數，第一個參數是必須填的，后面兩個tab的參數可以選擇開啟。
基本參數：
這里需要設置shp文件位置、選擇濃度字段、輸入需要統計的濃度梯度值。濃度梯度值可以通過右側的‘+’、‘-’、‘清空’三個按鈕來設置，也可以直接在文本框中輸入濃度梯度參數，濃度值之間用英文的逗號, 來間隔。可以把濃度梯度參數復制到Excel或其他文本文件中，方便下次快速使用。

分段統計參數：

分段統計是為了在統計時，區分上下游，這樣統計的結果將分為上游和下游兩塊，一般選擇一條經過排污口，且與岸線或者水流方向垂直的分割線。
分段統計的計算原理是 將網格中心點與分割線兩點分別計算向量，再將兩個向量進行叉乘，因為叉乘結果滿足右手法則。所以可以根據叉乘結果的正負形來判定是上游還是下游。
長寬計算參數：

長寬統計需要定義 長度 和寬度 兩個統計方向向量，也可以只定義長度方向，然寬度方向直接垂直與長度方向即可。
例如，可以在gis軟件中，查看一個低濃度的污染帶范圍，選擇兩個點坐標，輸入進去。參數文本框的用法與前面一致。

點擊計算，稍加等待就可以得到數據了。

在Excel的空白處，右鍵粘貼就可以看到統計好的數據結果了。

稍加整理，就可以顯示完美了。

另外
該工具能夠保存上一次的參數，方便下次使用的時候直接調用。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的DHI Mike 后处理工具——污染带面积、长度、宽度统计工具的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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