一、脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PCNN）圖像特征提取簡介

1 引言
隨這生物神經(jīng)學的迅速發(fā)展及其研究的進一步深入，國外對一種叫做第三代人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型——脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型——PCNN（Pulse Coupled Neural Network）模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究從一個悄然興起階段進入了升溫階段。并且我們還可以在像IEEE Trans .On Neural Networks等這樣的知名刊物上發(fā)現(xiàn)有關(guān)PCNN論文的印記，但我們很少能發(fā)現(xiàn)有關(guān)研究中藥材顯微結(jié)構(gòu)的文章，因為就目前的研究狀況來看對其研究還不是很深入完善。由于其具有生物學特性的背景和空間自適應(yīng)性的特點，使其更加符合視覺系統(tǒng)的研究。因此，脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在數(shù)字圖像處理：圖像的分割、圖像的特征提取和目標識別等具有相當可觀的應(yīng)用價值和前景。以下將以脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為基礎(chǔ)結(jié)合其他特征提取與識別方法完成對中藥材顯微圖像的相關(guān)特征提取。

2 PCNN概述
2.1 PCNN原理
1990年，由Eckhorn等人提出并且發(fā)起的對貓等哺乳動物的視覺皮層神經(jīng)元脈沖振蕩（同步振蕩）現(xiàn)象的研究[[[]Eclhorn R, Reitboeck H J, Arndt Metal.Feature Linking Vial Synchronization Among Distributed Assemblies: Simulation of Results from Cat Cortex[J]. Neural Comput., 1990, 2(3): 293-307.]]促使了脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PCNN—Pulse Coupled Neural Network）的初步形成和迅速發(fā)展。Eckhorn發(fā)現(xiàn)刺激神經(jīng)元輸入會引起視覺皮層的不同區(qū)域出現(xiàn)此種現(xiàn)象，然而這些區(qū)域的這種局部特性卻具有相似性。因此，他認為視覺系統(tǒng)中存在某種機制，能夠?qū)⒕植啃再|(zhì)聯(lián)系起來成為一種整體特性，即以相似性集群的特性。并進一步提出了一種展現(xiàn)脈沖發(fā)放現(xiàn)象的脈沖連接模型。而后Johson發(fā)表了論文，闡述了PCNN的一種周期波動現(xiàn)象和PCNN在圖像處理中具有旋轉(zhuǎn)、尺度、信號扭曲和信號強度不變性。并先后對Eckhorn提出的網(wǎng)絡(luò)模型進行了改進，由此得到了如今被廣泛應(yīng)用的脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PCNN）模型。PCNN是由若干神經(jīng)元互連而成的、以迭代運算為主的單層二維局部連接的反饋型的脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。與其它的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比有著顯著的區(qū)別，PCNN可以進行無監(jiān)督自學習，其參數(shù)不需要進行提前訓練，屬于第三代神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，具有優(yōu)良的自學習圖像分割和自學習圖像特征提取。因此非常適合實時圖像處理的環(huán)境下。圖1為PCNN的神經(jīng)元模型。

其相應(yīng)數(shù)學方程。

由圖1可知，神經(jīng)元模型共分為三部分：樹突（接收域）、非線性連接調(diào)制和脈沖產(chǎn)生部分。接收域接收來自神經(jīng)元與外部的輸入。調(diào)制部分是將來自L通道的信號加一個正的偏移量后與來自F通道的信號進行相乘調(diào)制，模型中正偏移量歸一化為1，為連接強度。脈沖產(chǎn)生部分是由對網(wǎng)絡(luò)輸入進行漏電容積分的變閾值特性和起抑制神經(jīng)元作用的硬限幅函數(shù)組成。式中S為激勵，F為反饋，L為連接，U為內(nèi)部運動特征，Y為脈沖輸出,?為動態(tài)閾值，局部連接M與W通常為定值服從高斯分布。但是鑒于網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的難以確定等困難的存在，進而出現(xiàn)了神經(jīng)元的簡化模型，見圖2：

其相應(yīng)數(shù)學方程：

2.2 PCNN的基本特性
2.2.1 脈沖耦合特性
脈沖耦合特性是PCNN 最基本的特性，即神經(jīng)元的輸出和來自其他神經(jīng)元的輸入都為脈沖。

2.2.2 閾值變換特性
構(gòu)成 PCNN 神經(jīng)元的閾值受時間的影響和神經(jīng)元輸出的影響。當神經(jīng)元輸出脈沖時，閾值就隨脈沖輸出的變化而變化。而PCNN所具有的周期性點火的能力，也正是由這種動態(tài)閾值特性提供的。

2.2.3 PCNN的差異性
PCNN 中的神經(jīng)元與構(gòu)成其它神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元存在著根本性的區(qū)別。與傳統(tǒng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(如BP、Hopfield等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))相比，其差異主要體現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)、權(quán)值確定等方面，但是構(gòu)成這些神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的單個神經(jīng)元結(jié)構(gòu)和功能是相似的，通常都是將輸入信號的加權(quán)和與閾值進行比較，得到輸出。

2.2.4 捕獲與非線性調(diào)制特性
捕獲特性是PCNN最具代表性的基本特性。正因為存在神經(jīng)元之間的捕獲功能，某一先點火的神經(jīng)元會激勵并且?guī)余徑窠?jīng)元而提前點火，但還是會有例外發(fā)生，然而這些現(xiàn)象的處理會更加凸現(xiàn)PCNN網(wǎng)絡(luò)處理突發(fā)事件的能力。

2.2.5 同步脈沖發(fā)放特性
PCNN 中，相鄰神經(jīng)元可以發(fā)放同步脈沖。然而形成PCNN非常重要的性質(zhì)是，利用相似性集群特性產(chǎn)生同步脈沖發(fā)放[[[]秦海林,王崢濤等.中藥材特征性總成分指紋鑒定[J].中國藥科大學.河南省科學院.中國中藥雜志.2001.1:4-8.]]。

2.2.6 自動波特性
利用PCNN進行處理時，單個神經(jīng)元產(chǎn)生的脈沖可以在網(wǎng)絡(luò)中實現(xiàn)擴散傳播，形成脈沖波。當一個神經(jīng)元點火并發(fā)出脈沖后，若能在一定時間段對其進行抑制，而在這一時間段內(nèi)，因當前神經(jīng)元的點火而通過耦合連接觸發(fā)相鄰神經(jīng)元使其激活且點火，但由于各神經(jīng)元的點火周期不同，會使不同神經(jīng)元在不同時間發(fā)放脈沖，并且這一過程將一直持續(xù)進行。最初點火的神經(jīng)元所產(chǎn)生的脈沖就在網(wǎng)絡(luò)中擴散傳播，從而在PCNN網(wǎng)絡(luò)中形成以先點火神經(jīng)元為波動中心的自動波的傳播。

2.2.7 畸變不變性特性
在一定條件下，PCNN 對同一圖像在不同情況下的處理結(jié)果具有穩(wěn)定性，若使 PCNN 中神經(jīng)元接收域的聯(lián)結(jié)權(quán)具有一定的對稱性，則在圖像識別時，PCNN 對圖像的處理結(jié)果具有旋轉(zhuǎn)不變性、強度不變性、尺度不變性及扭曲不變性。

3 體視學
20世紀80年代以來，由丹麥科學家岡德森（Gundersen）建立的現(xiàn)代體視學（Stereology）或者叫立體學為準確定量研究物體形態(tài)結(jié)構(gòu)提供了一個可靠的方法。我國于1988年也成立了中國體視學學會（CSS——Chinese Society for Stereology）以及生物醫(yī)學體視學學會（BSS）。在此之后，研究人員對國際性與全國性的學術(shù)會議的參與熱情高漲，在體視學技術(shù)應(yīng)用分析方面發(fā)表的論文也越來越呈現(xiàn)出多樣性。隨著生物醫(yī)學界對物體定量研究的逐步深入，體視學技術(shù)的運用潛力將會進一步顯現(xiàn)出來。體視學是形態(tài)學與數(shù)學交叉形成的一門新興學科，通過二維結(jié)構(gòu)信息定量測量分析三維形態(tài)結(jié)構(gòu)特征。體視學的無偏、快速、精確、無損傷性和重復性高等特點，使得其被廣泛地運用于細胞生物學和組織學等生物學領(lǐng)域的定量分析和統(tǒng)計中。

3.1 體視學原理
體視學是通過二維圖像的定量分析獲取數(shù)據(jù)以定量描述三維幾何，并在微觀組織分析中加以應(yīng)用的方法[[[]Exner.HE.Stereologyand3Dmicroscopy:useful alternativesor competitors in the quantitative analysis of microstructures[C]//Proceedings of XIth International Congress for Stereology Beijing Conference,Beijing,Nov.4 -8, 2003:2.]]，也可以說是建立從組織的截面所獲得的二維測量量與描述其自身組織結(jié)構(gòu)的三維參數(shù)之間關(guān)系的數(shù)學方法的科學。它的發(fā)展主要是基于卡瓦列里原理和德萊塞原理。卡瓦列里原理是用來估算任意形狀粒子體積的方法，即利用粒子的一組等距隨機的平行截面的總面積與截面間距的乘積值來估算出該粒子體積；而德萊賽原理是最基本、最實用的原理之一，其描述的內(nèi)容是待測物所占體積百分數(shù)等于在觀察試樣中所占的面積，等于觀察線段中所截線段的百分比，也等于在觀測的總點數(shù)中所占的點數(shù)百分比。

3.2 體視學參數(shù)及測量工具
體視學是一套包含體視學參數(shù)、測量工具和誤差分析的完整測量系統(tǒng)。體視學基本參數(shù)分四類：1、密度參數(shù)：定量描述單位參照物中某種結(jié)構(gòu)成分的形態(tài)和數(shù)量；2、形狀參數(shù)：定量表達組織結(jié)構(gòu)的形狀；3、尺寸參數(shù)：定量反映組織結(jié)構(gòu)成分的大小；4、分布參數(shù)：定量衡量組織結(jié)構(gòu)的空間分布。除了以上四種基本參數(shù)外，還可以用粒子總數(shù)、結(jié)構(gòu)成分的總表面積和總體積等參數(shù)來進行補充描述［[[]申洪.生物體視學——形態(tài)學、數(shù)學及生物物理學間的交叉學科[J].生物物理學報,2006,22(1):484.]］。
體視學將體視網(wǎng)格作為其測量工具的，體視網(wǎng)格有以下四類：1、點測試格：主要用來分析面積、體積分數(shù)以及總體積等參數(shù)；2、多功能測試格：主要用來分析周長、形狀因子和表面積等參數(shù)；3、圓弧擺線測試格：通常用來分析垂直剖面和有層次樣品的體積分數(shù)和表面積等參數(shù)；4、Merz曲線測試格：主要用來測試各向同性和各向異性組織結(jié)構(gòu)的體積分數(shù)、表面積和數(shù)密度等參數(shù)

3.3 體視學的特點
為了避免斷層插值和繪制等繁冗的過程，體視學技術(shù)不建立物體的立體形態(tài)，而是根據(jù)二維圖像直接推導出其三維數(shù)據(jù)，從而為定量分析省去了較多的時間。此外，體視學還以無偏性為特點。這種無偏性常常被人們理解為體視學原理的估算方法是無偏的。首先，體視網(wǎng)格采樣時必須滿足均勻隨機取樣原則，即組織樣本切片及視野應(yīng)盡可能的取自器官組織內(nèi)任何部位，體視網(wǎng)格應(yīng)盡可能的覆蓋于組織任何部位；其次，以設(shè)計依賴法為主要測量方法，即通過切片方向以及測線方向?qū)崿F(xiàn)各向同性隨機測量。值得關(guān)注的是，體視學測量需要分析的試樣中所有的特征信息都必須包含在體視學測量的試樣當中。

4 Hu矩不變矩
圖像不變矩可以分為灰度直方圖不變矩和空間不變矩，空間不變矩對圖像平移、旋轉(zhuǎn)、比例變化、對比度變化具有很好地恒定性。不變矩就是一種通過提取具有平移、旋轉(zhuǎn)及比例不變性的圖像特征的方法，不變矩的主要思想是使用對變換不敏感且基于這些區(qū)域的幾個矩作為形狀特征，從而進行圖像識別的方法。不變矩是描述區(qū)域的一種方法，由于矩不變量具有不隨圖像的大小、位置及方向而變化的特點，對于提取圖像中形態(tài)特征來說，是一個非常有用的工具。Hu利用二階和三階的中心矩構(gòu)造出了七個不變矩，他們在連續(xù)的圖像條件下可保持平移、縮放和旋轉(zhuǎn)不變，具體定義如下[[[]基于Hu矩和Zernike矩的圖像目標識別算法設(shè)計。


Hu在1962年證明了它們具有旋轉(zhuǎn)、縮放及平移不變性。實際上，在對圖片中物體的識別過程中，只有I1和I2不變矩保持的比較好，其他幾個不變矩帶來的誤差相比之下較大。由Hu矩特征組量對圖像進行識別，優(yōu)點是速度快，缺點是識別效率較低。

5 實驗結(jié)果及分析
5.1 特征提取流程圖

5.2 PCNN處理步驟
步驟1 采集中藥材顯微圖像。
步驟2 對采集到的藥材顯微圖像進行圖像均衡化處理。
步驟3 對步驟2處理后的圖像進行PCNN處理。
步驟4 對步驟4處理后的圖像進行邊緣檢測及二值法銳化圖像。
以下為具體過程：
將采集好的中藥材顯微圖像二值化及PCNN處理，結(jié)果如下：

二、部分源代碼

function H = PCNNfun(I)PS=imread('銀柴胡.png'); %PS=rgb2gray(PS); PS=PS(:,:,2);[m,n]=size(PS); %測量圖像尺寸參數(shù)GP=zeros(1,256); %預(yù)創(chuàng)建存放灰度出現(xiàn)概率的向量for k=0:255GP(k+1)=length(find(PS==k))/(m*n); %計算每級灰度出現(xiàn)的概率，將其存入GP中相應(yīng)位置end %直方圖均衡化S1=zeros(1,256);for i=1:256for j=1:iS1(i)=GP(j)+S1(i); %計算SkendendS2=round((S1*256)+0.5); %將Sk歸到相近級的灰度 %圖像均衡化f=PS;for i=0:255f(find(PS==i))=S2(i+1); %將各個像素歸一化后的灰度值賦給這個像素end

三、運行結(jié)果

四、matlab版本及參考文獻

1 matlab版本
2014a

2 參考文獻
[1] 蔡利梅.MATLAB圖像處理——理論、算法與實例分析[M].清華大學出版社，2020.
[2]楊丹,趙海濱,龍哲.MATLAB圖像處理實例詳解[M].清華大學出版社，2013.
[3]周品.MATLAB圖像處理與圖形用戶界面設(shè)計[M].清華大學出版社，2013.
[4]劉成龍.精通MATLAB圖像處理[M].清華大學出版社，2015.

3 備注
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總結(jié)

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