?在學習高項的運籌學的時候，對學的內容做一個記錄。

運籌學中常考的題型有:

最短和最長路徑問題、線性規劃的問題、最小生成樹的問題、對策論問題、人員分配問題等等。

?求最短和最長路徑

?????? 最長路徑：從前往后推，正向取最大值

?????? 最段路徑：從前往后推，正向取最小值

例題1：

下圖中，從A到E的最短長度是(1) (圖中每條旁的數字為該條邊的長度)

A、17? ?

B、18

C、19

D、20

解答：

可以用標號法：每個節點標出路徑最小值

?

例題2：

下圖中，從A到E的最長長度是多少？

?

可以用標號法：每個節點標出最大值

?

答案：27

例題3：

????????已知網絡圖各段路線所需費用如下圖所示，圖中甲線和乙線上的數宇分別代表相應點的有關

費用。從甲線到乙線的最小費用路線有（①）條，最小費用為（②）。

① A.1??? B.2???? C.3??? D.4

② A.15? B.16? C.17? D.18

1，先算出最短/最長的長度，然后再逆推下，看下有幾條

使用標號法：

注意題目中的起點、終點的值。

最小生成樹的問題

?

例題1：

?煤氣公司想要在某地區高層住宅樓之間鋪設煤氣管道并與主管道相連，位置如下圖所示，節點代表各住宅的樓和主管道位置，線上數字代表兩節點間距離(單位:百米)，則煤氣公司鋪設的管道總長最短為()米。

A.1800?

B.2200

C.2000

D.2100

?

解答： 目標：選出來的路，可以把各節點相連，路徑最小

對節點進行排序，從短到長，從最短的開始連接

?有兩種方案

例題2：

有8口海上油井，相互間距離如下表所示(單位:海里)。其中1號井離海岸最短長度為5

海里，先要從海岸經1號井鋪設油管將各井連接起來，則鋪設輸油管道的最短長度()海里。

A.9.1? ?B.9.2? ? ? C.10.1? ? D.10.2

解答：

首先定位問題，這屬于管理科學及運籌學基礎知識中的最小生成樹問題。

先根據表格畫圖，

解法如下:

1)根據上表畫出8個節點。

2)根據題干給的表，找出各最短邊（0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1.0的順序依次連接）、用鉛筆在圖上畫出，判斷各點是否連通(檢查是否有重復的，去掉多余的)，最終得出下圖:

3)最后算出上圖中長度合計: 0.7+0.9+1.0+0.7+0.8+0.6+0.5=5.2海里，再加上1號井離海岸最短長度

為5海里，所以選D, 10.2海里。

標出序號

?然后連接個短邊，去掉重復連接的

?

線性規劃的問題

例題：

某工廠生產兩種產品S和K，受到原材料供應和設備加工工時的限制。單件產品的利潤、原材料消耗及加工工時如下表所示。為獲得最大利潤，S應生產()件，獲得的最大利潤為（）元。

A.7? B.8? ?C.9? ? D.10

解：設S生產x件，K生產Y件

?10X+20Y≤120

?8X+8Y≤80

簡化：

X+2Y≤12?

X+Y≤10?

解出：X≤8，Y≤2

當X=8，Y=2的時候，

12X+16Y取得最大值

所以，max（12X+16Y）=12*8+16*2=128

總結：

? ? ? ? 運籌學的題目不一定好做，但是要懂怎么做，如果時間多就好好做，有時候一兩分就決定成敗了。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的高项 运筹学1的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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