人工勢場法是局部路徑規劃的一種比較常用的方法。這種方法假設機器人在一種虛擬力場下運動。

1. 簡介

如圖所示，機器人在一個二維環境下運動，圖中指出了機器人，障礙和目標之間的相對位置。?

這個圖比較清晰的說明了人工勢場法的作用，物體的初始點在一個較高的“山頭”上，要到達的目標點在“山腳”下，這就形成了一種勢場，物體在這種勢的引導下，避開障礙物，到達目標點。

人工勢場包括引力場合斥力場，其中目標點對物體產生引力，引導物體朝向其運動（這一點有點類似于A*算法中的啟發函數h）。障礙物對物體產生斥力，避免物體與之發生碰撞。物體在路徑上每一點所受的合力等于這一點所有斥力和引力的和。這里的關鍵是如何構建引力場和斥力場。下面我們分別討論一下：

1.1. 引力場

常用的引力函數：

這里的ε是尺度因子，表示物體當前狀態與目標的距離。引力場有了，那么引力就是引力場對距離的導數（類比物理里面W=FX）：

引力場模型

1.2. 斥力場

公式（3）是傳統的斥力場公式。公式中η是斥力尺度因子，代表物體和障礙物之間的距離。代表每個障礙物的影響半徑。換言之，離開一定的距離，障礙物就對物體沒有斥力影響。

斥力就是斥力場的梯度

斥力場模型

總的場就是斥力場合引力場的疊加，也就是U=U_att+U_rep,總的力也是對對應的分力的疊加，如下圖所示：

2. 存在的問題

• 當物體離目標點比較遠時，引力將變的特別大，相對較小的斥力在甚至可以忽略的情況下，物體路徑上可能會碰到障礙物
• 當目標點附近有障礙物時，斥力將非常大，引力相對較小，物體很難到達目標點
• 在某個點，引力和斥力剛好大小相等，方向想反，則物體容易陷入局部最優解或震蕩

3. 各種改進版本的人工勢場法

• 對于可能會碰到障礙物的問題，可以通過修正引力函數來解決，避免由于離目標點太遠導致引力過大

和（1）式相比，（5）式增加了范圍限定。d*_goal 給定了一個閾值限定了目標和物體之間的距離。對應的梯度也就是引力相應變成：

• 目標點附近有障礙物導致目標不可達的問題，引入一種新的斥力函數

這里在原有斥力場的基礎上，加上了目標和物體距離的影響,（n是正數，我看到有篇文獻上n=2）。直觀上來說，物體靠近目標時，雖然斥力場要增大，但是距離在減少，所以在一定程度上可以起到對斥力場的拖拽作用
相應斥力變成：

所以可以看到這里引力分為兩個部分，編程時要格外注意

• 局部最優問題是一個人工勢場法的一個大問題，這里可以通過加一個隨機擾動，讓物體跳出局部最優值。類似于梯度下降法局部最優值的解決方案。

參考文獻

路徑規劃算法初探_森林寶貝的博客-CSDN博客_局部路徑規劃算法

Artificial Potential Field Approach and its Problems - General Discussions - RobotShop Community

解決人工勢場法局部極小問題的一種新方法 - 道客巴巴

matlab改進人工勢場法模擬機器人路徑規劃，避障_人工勢場法改進領航跟隨法的控制算法實現-Matlab文檔類資源-CSDN下載

http://www.cs.cmu.edu/~motionplanning/lecture/Chap4-Potential-Field_howie.pdf

幫忙分析一下人工勢場法的局部路徑規劃程序 – MATLAB中文論壇

總結

以上是生活随笔為你收集整理的路径规划-人工势场法(Artificial Potential Field)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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