題目 1231: 楊輝三角

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題目描述

還記得中學(xué)時(shí)候?qū)W過(guò)的楊輝三角嗎？具體的定義這里不再描述，你可以參考以下的圖形：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
輸入
輸入數(shù)據(jù)包含多個(gè)測(cè)試實(shí)例，每個(gè)測(cè)試實(shí)例的輸入只包含一個(gè)正整數(shù)n（1＜=n＜=30），表示將要輸出的楊輝三角的層數(shù)。
輸出
對(duì)應(yīng)于每一個(gè)輸入，請(qǐng)輸出相應(yīng)層數(shù)的楊輝三角，每一層的整數(shù)之間用一個(gè)空格隔開(kāi)，每一個(gè)楊輝三角后面加一個(gè)空行。
樣例輸入
2 3
樣例輸出
1
1 1
1
1 1
1 2 1

al=list(map(int,input().split())) for a in range(len(al)):n=al[a]nums=[[0]*n for i in range(n)]for i in range(n):for j in range(n):if j==0:nums[i][j]=1else:nums[i][j]=nums[i-1][j]+nums[i-1][j-1]if nums[i][j]!=0:print(nums[i][j],"",end='')print()print()

楊輝三角解析
楊輝三角是一道非常經(jīng)典的題目。我們先來(lái)看楊輝三角的一些概述，以下來(lái)自百度百科
前提：每行端點(diǎn)與結(jié)尾的數(shù)為1.

每個(gè)數(shù)等于它上方兩數(shù)之和。
每行數(shù)字左右對(duì)稱，由1開(kāi)始逐漸變大。
第n行的數(shù)字有n項(xiàng)。
前n行共[(1+n)n]/2 個(gè)數(shù)。
第n行的m個(gè)數(shù)可表示為 C(n-1，m-1)，即為從n-1個(gè)不同元素中取m-1個(gè)元素的組合數(shù)。
第n行的第m個(gè)數(shù)和第n-m+1個(gè)數(shù)相等 ，為組合數(shù)性質(zhì)之一。
每個(gè)數(shù)字等于上一行的左右兩個(gè)數(shù)字之和。可用此性質(zhì)寫出整個(gè)楊輝三角。即第n行的第i個(gè)數(shù)等于第n-1行的第i-1個(gè)數(shù)和第i個(gè)數(shù)之和，這也是組合數(shù)的性質(zhì)之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
通過(guò)這些性質(zhì)我們可以知道一些規(guī)律，當(dāng)然圖片會(huì)更直觀。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【基础】杨辉三角python题解的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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