天勤2022数据结构（一）线性表
天勤2022數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（一）線性表
- 前言
- 一、基礎(chǔ)題
- 二、思考題
- 三、真題精選
- 總結(jié)
前言
提示：全文為作者手打，僅供個(gè)人復(fù)習(xí)使用
#define maxSize 50順序表 typedef struct {int data[maxSize];int length; }Sqlist; 單鏈表 typedef struct LNode{int data;struct LNode *next; }LNode;雙鏈表 typedef struct DNode{int data;struct DNode *prev;struct DNode *next; }DNode;一、基礎(chǔ)題
線性表可用順序表和鏈表存儲(chǔ)，試問(wèn)：
-
如果有n個(gè)表同時(shí)并存，并且在處理過(guò)程中各表的長(zhǎng)度會(huì)動(dòng)態(tài)發(fā)生變化，表的總數(shù)也可能自動(dòng)改變，在此情況下，應(yīng)選用哪種存儲(chǔ)表示？為什么？
用鏈表。
如果采用順序表，在多個(gè)表并存的情況下，一旦發(fā)現(xiàn)某個(gè)表有存滿(mǎn)并溢出的情況，需要移動(dòng)其他表來(lái)騰出空間為其擴(kuò)容，導(dǎo)致不斷把大片數(shù)據(jù)反復(fù)移動(dòng)。時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)太大且操作易出錯(cuò)。
若表的總數(shù)還要變化，則會(huì)帶來(lái)在不影響其他表工作的情況下開(kāi)辟新表空間或釋放舊表空間的操作上的麻煩。
采用鏈表就沒(méi)有這些問(wèn)題
內(nèi)存空間足夠情況下，各表的空間分配或釋放不受其他表的影響。 -
若表的總數(shù)基本穩(wěn)定，且很少進(jìn)行插入和刪除但要求以最快的速度存取表中的元素，這時(shí)用哪種存儲(chǔ)表示？為什么？
用順序表、
順序表插入，刪除操作時(shí)間復(fù)雜度為O(n)，存取操作時(shí)間復(fù)雜度為O(1)
充分發(fā)揮存取速度塊、存儲(chǔ)利用率高的特點(diǎn)
為什么在單循環(huán)鏈表中設(shè)置尾指針比設(shè)置頭指針更好？
what：尾指針是指向終端結(jié)點(diǎn)的指針
why：使得查找鏈表的開(kāi)始結(jié)點(diǎn)和終端結(jié)點(diǎn)的時(shí)間復(fù)雜度為O(1)
而設(shè)置頭指針，查找終端結(jié)點(diǎn)的時(shí)間復(fù)雜度仍是O(n)
設(shè)計(jì)一個(gè)算法，將順序表中的所有元素逆置。
void swap(int *a, int *b){int t = *a;*a = *b;*b = t; } void reverse(int *nums, int n){for(int i=0, j=n-1; i<j; i++, j--){myswap(&nums[i], &nums[j]);} }void reverse(Sqlist &L){int i, j;int temp;for(i=0, j=L.length-1; i<j; ++i, --j){temp=L.data[i];L.data[i]=L.data[j];L.data[j]=temp;} }
設(shè)計(jì)一個(gè)算法，從一給定的順序表L中刪除下標(biāo)i~j（i≤j，包括i、j）的所有元素，假定i、j都是合法的
void delete(Sqlist &L, int i, int j){int k, delta;delta=j-i+1;for(k=j+1; k<L.length; k++){L.data[k-delta]=L.data[k];}L.length-=delta; }L.length -= delta;
有一個(gè)順序表L，其元素為整型數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，將L中所有小于表頭元素的整數(shù)放在前半部分，大于表頭元素的整數(shù)放在后半部分
void move(Sqlist &L){int temp=L.data[i], i=0, j=L.length-1;while(i<j){while(i<j && L.data[j]>temp)j--;if(i<j){L.data[i]=L.data[j];i++;}while(i<j && L.data[i]<temp)i++;if(i<j){L.data[j] = L.data[i];j--;}}L.data[i] = temp; }有一個(gè)遞增非空單鏈表，設(shè)計(jì)一個(gè)算法刪除值域重復(fù)的結(jié)點(diǎn)。例如，｛1，1，2，3，3，3，4，4，7，7，7，9，9，9｝經(jīng)過(guò)刪除后變成（1，2，3，4，7，9｝
void delete(LNode *L){LNode *p=L->next, *q;while(p->next != NULL){if(p->data == p->next->data){q = p->next;p->next = q->next;free(q);}else{p = p->next; }} }設(shè)計(jì)一個(gè)算法刪除單鏈表L（有頭結(jié)點(diǎn)）中的一個(gè)最小值結(jié)點(diǎn)
void delete(LNode *L){LNode *pre=L, *p=pre->next, *minp=p, *minpre=pre;while(p != NULL){if(p->data<minp->data){min = p;minpre = pre; }pre = p;p = p->next; }minpre->next = minp->next;free(minp); }有一個(gè)線性表，采用帶頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表L來(lái)存儲(chǔ)。設(shè)計(jì)一個(gè)算法將其逆置。要求不能建立新結(jié)點(diǎn)，只能通過(guò)表中已有結(jié)點(diǎn)的重新組合來(lái)完成。
void reverse(LNode *L){LNode *p=L->next , *q;L->next=NULL;while(p != NULL){q = p->next;p->next = L->next;L->next = p;p = q;} }設(shè)計(jì)一個(gè)算法，將一個(gè)頭結(jié)點(diǎn)為A的單鏈表（數(shù)據(jù)域?yàn)檎麛?shù)）分解成兩個(gè)單鏈表A和B，得A鏈表只含有原來(lái)鏈表中data域?yàn)槠鏀?shù)的結(jié)點(diǎn)，而B(niǎo)鏈表只含有原鏈表中data域?yàn)榕紨?shù)的結(jié)點(diǎn)，且保持原來(lái)的相對(duì)順序。
void divide(LNode *A, LNode *&B){LNode *p = A, *q;B = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));B->next = NULL;q = B;while(p->next!=NULL){if(p->next->data % 2 == 0){q->next = p->next;q = q->next;p->next = p->next->next;}elsep = p->next;}q->next = NULL; }二、思考題
有N個(gè)個(gè)位正整數(shù)存放在int型數(shù)組A［0，…，N－1］中，N為已定義的常量且N≤9，數(shù)組A[]的長(zhǎng)度為N，另給一個(gè)int型變量i，要求只用上述變量（A[0]~A[N－1]與i，這N+1個(gè)整型變量)寫(xiě)一個(gè)算法，找出這N個(gè)整數(shù)中的最小者，并且要求不能破壞數(shù)組A[]中的數(shù)據(jù)。
void getMin(int[] nums, N){int i = nums[0];for(int j = 1; j<N; j++){if(nums[j]<i) i = nums[j];} }寫(xiě)一個(gè)函數(shù)，逆序打印單鏈表中的數(shù)據(jù)，假設(shè)指針L指向了單鏈表的開(kāi)始結(jié)點(diǎn)
dfs(L); void dfs(LNode *node){if(node == NULL)return;dfs(node->next);printf(node->data); }設(shè)有兩個(gè)用有序鏈表表示的集合A和B，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷它們是否相等
int equal(Sqlist &A, Sqlist &B){if(A.length != B.length) return -1;for(int i = 0; i<A.length; i++){if(A.data[i]!=B.data[i])return -1;}return 1; }設(shè)A=（a1，a2，…，am）和B=（b1，b2，…，bn）均為順序表，A’和B’分別是除去最大公共前綴后的子表。例如，A=（b，e，i，j，i，n，g），B=（b，e，i，f，a，n，g），則兩者的最大公共前綴為b、e、i，在兩個(gè)順序表中除去最大公共前綴后的子表分別為A’=（j，i，n，g），B’=（f，a，n，g）若A’=B’=空表，則A=B。若A’=空表且B’≠空表，或兩者均不為空且A’的第一個(gè)元素值小于B’的第一個(gè)元素值，則A<B，否則A>B。所有表中元素均為 float型，試編寫(xiě)一個(gè)函數(shù)，根據(jù)上述方法比較A和B的大小。
void compare(){}鍵盤(pán)輸入n個(gè)英文字母，輸入格式為n、cl、c2、…、cn，其中n表示字母的個(gè)數(shù)。請(qǐng)編程用這些輸入數(shù)據(jù)建立一個(gè)單鏈表，并要求將字母不重復(fù)地存入鏈表。
LNode *insert(int n){char dic[26] = {0};LNode *L = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));L->next = NULL;LNode *p = L, *q;for(int i = 0; i<n; i++){char cur;scanf("%c", &cur);if(dic[cur-'0']==0){dic[cur-'0']=1;q = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));q->data = cur;p->next = q;p = p->next;}}return L; }三、真題精選
已知一個(gè)帶有表頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表，結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)為：
假設(shè)該鏈表只給出了頭指針head。在不改變鏈表的前提下，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)盡可能高效的算法，查找鏈表中倒數(shù)第k（k為正整數(shù)）個(gè)位置上的結(jié)點(diǎn)。若查找成功，算法輸出該結(jié)點(diǎn)的data值，并返回1；否則，只返回0.
要求：
（1）描述算法的基本設(shè)計(jì)思想。
（2）描述算法的詳細(xì)實(shí)現(xiàn)步驟。
（3）根據(jù)設(shè)計(jì)思想和實(shí)現(xiàn)步驟，采用程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言描述算法（使用C或C++語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)），關(guān)鍵之處請(qǐng)給出簡(jiǎn)要注釋。
基本設(shè)計(jì)思想：
- 從頭至尾遍歷單鏈表，并用指針pre指向當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的前k個(gè)結(jié)點(diǎn)。
- 當(dāng)遍歷到鏈表的最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)時(shí)，指針pre所指向的結(jié)點(diǎn)即為所查找的結(jié)點(diǎn)
詳細(xì)實(shí)現(xiàn)步驟:
- 聲明2個(gè)指針變量cur，pre，1個(gè)整型變量cnt
- 從鏈表頭向后遍歷，指針cur指向當(dāng)前遍歷的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)pre指向cur所指結(jié)點(diǎn)的前k個(gè)結(jié)點(diǎn)，如果cur之前沒(méi)有k個(gè)結(jié)點(diǎn)，那么pre指向表頭結(jié)點(diǎn)。
- 用整型變量cnt表示當(dāng)前遍歷了多少個(gè)結(jié)點(diǎn)，當(dāng)cnt>k時(shí)，指針pre隨著每次遍歷也向后移動(dòng)一個(gè)結(jié)點(diǎn)。
- 當(dāng)遍歷完成時(shí)，pre要么指向表頭指針，要么指向鏈表中倒數(shù)第k個(gè)位置上的結(jié)點(diǎn)
程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言描述:
int find(LNode *L, int k){LNode cur = L, pre = L;int cnt = 0;while(cur != NULL){cur = cur->next;cnt++;/*if判斷不能放前面*/if(cnt > k){pre = pre->next;}}if(cur == L ){return 0;}else{printf("%d", pre->data);return 1;} }設(shè)將n（n>1）個(gè)整數(shù)存放到一維數(shù)組R中。設(shè)計(jì)一個(gè)在時(shí)間和空間兩方面盡可能高效的算法。將R中保存的序列循環(huán)左移P（0<P<n）個(gè)位置，即將R中的數(shù)據(jù)由（X0，X1，…，Xn-1）變換為（Xp，Xp+1，…，Xn-1，X0，X1，…，Xp-1）。要求
（1）給出算法的基本設(shè)計(jì)思想。
（2）根據(jù)設(shè)計(jì)思想，采用C或C++語(yǔ)言描述算法關(guān)鍵之處給出注釋。
（3）說(shuō)明你所設(shè)計(jì)的算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。
基本設(shè)計(jì)思想:
void swap(int[] R, int i, int j){R[i] = R[i]^R[j];R[j] = R[i]^R[j];R[i] = R[i]^R[j]; }void reverse(int[] R, int i, int j){for(; i<j; i++, j--){swap(R, i, j);} }void solution(int[] R, int n, int p){reverse(0, p-1);reverse(p, n-1);reverse(0, n-1); }
時(shí)間復(fù)雜度:O(n)
空間復(fù)雜度:O(1)
3. 已知一個(gè)整數(shù)序列A=（a0，a1，…，an-1），其中0≤ai<n（0≤i<n）若存在ap1=ap2=…=apm=x且m>n/2（0≤pk≤n, 1≤k≤m），則稱(chēng)x為A的主元素，例如，A=（0，5，5，3，5，7，5, 5), 則5為主元素；又如，A=（0，5，5，3，5，1，5，7），則A中沒(méi)有主元素。假設(shè)A中的n個(gè)元素保存在一個(gè)一維數(shù)組中，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)盡可能高效的算法，找出A的主元素。若存在主元素，則輸出該元素;否則輸出-1。要求：
（1）給出算法的基本設(shè)計(jì)思想
（2）根據(jù)設(shè)計(jì)思想，采用C、C++或Java語(yǔ)言描述算法，關(guān)鍵之處給出注釋
（3）說(shuō)明你所設(shè)計(jì)算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度
基本設(shè)計(jì)思想:
從前往后掃描數(shù)組元素,標(biāo)記出一個(gè)可能成為主元素的元素num, 然后重新計(jì)數(shù),確認(rèn)num是否是主元素
算法實(shí)現(xiàn)：
int majority(int A[], int n){int ans, cnt;ans = A[0];for(int i=1; i<n; i++){if(A[i] == ans){cnt++;}else{if(cnt > 0){cnt--;}else{ans = A[i];cnt = 1;}}}if(cnt > 0){for(i = cnt = 0; i<n; i++){if(A[i] == ans)cnt++;}}return cnt>n/2? ans: -1; }時(shí)間復(fù)雜度：O(n)
空間復(fù)雜度：O(1)
總結(jié)
- 😄
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總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的天勤2022数据结构（一）线性表的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。
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