相應題目鏈接：https://vjudge.net/contest/175786#overview

1.線性篩選素數：參考http://blog.csdn.net/zhang20072844/article/details/7647763

#include N 100000+5 int prime[N]; bool s[N]; void Prime() {int i,j,k,t;//判斷是否素數for (i=2; i<=N; i+=2) s[i]=0;for (i=1; i<=N; i+=2) s[i]=1;s[1]=0;s[2]=1;for (i=3; i<=sqrt(N); i+=2) {if (s[i]){k=2*i;//應為所有偶數已經剔除，所以此處t=3*i（相當于）也就是此次剔除的仍是奇數，所以避免了重復剔除偶數，速度快。t=i+k;while (t<=N){s[t]=0;t=t+k;}}}//素數打表k=1;prime[1]=2;for (i=3; i<=N; i+=2){if (s[i]==1){k++;prime[k]=i;}} }2.快速冪：

int pow(int a,int b) {int ans=1;while(b){if(b&1)ans=ans*a;a=a*a;b=b>>1;}return ans; }3.歐幾里德gcd+求乘法逆元x：（ax+by=c//ax=c+by）

通解
?x = x0 + (b/gcd)*t
?y = y0 - (a/gcd)*t

int e_gcd(int a,int b,int &x,int &y) {if(b==0){x=1;y=0;return a;}int gcd=e_gcd(b,a%b,x,y);int t=x;x=y;y=t-a/b*y;return gcd; } int main() {int x,y,c;cin>>a>>b; //ax+by=cgcd=e_gcd(a,b,x,y);if(c%gcd!=0)puts("無解");else{x=x*(c/gcd);printf("%d\n",(x%b+b)%b);} }
4.Lucas求c（n,m）%p （n>10e6用）
Lucas(n,m,p)=C(n%p,m%p)* Lucas(n/p,m/p,p)

#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #define LL long long using namespace std; int t; LL pow(LL a,LL b,LL p) {LL ans=1;while(b){if(b&1)ans=(ans*a)%p;a=(a*a)%p;b=b>>1;}return ans; } LL C(LL n, LL m,LL p) {LL i;if(m==0)return 1;if(m>n-m)m=n-m;LL up=1,down=1;for(i=1; i<=m; i++){up=(up*(n-i+1))%p;down=(down*i)%p;}return up*pow(down,p-2,p)%p; } LL lucas(LL n,LL m,LL p) {if(m==0)return 1;return C(n%p,m%p,p)*lucas(n/p,m/p,p); } int main() {scanf("%d",&t);LL m,n,p;while(t--){scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&p);printf("%lld\n",lucas(n,m,p));}return 0; }5.篩選歐拉函數
參考：http://blog.csdn.net/sentimental_dog/article/details/52002608

void init() {euler[1]=1;for(int i=2; i<Max; i++)euler[i]=i;for(int i=2; i<Max; i++)if(euler[i]==i)for(int j=i; j<Max; j+=i)euler[j]=euler[j]/i*(i-1);//先進行除法是為了防止中間數據的溢出 }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的8.2学长讲解（数论入门）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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