幅相曲线渐近线_对数幅频特性渐近线的绘制
對數(shù)幅頻特性漸近線的繪制
【摘
要】
本文就經(jīng)典控制理論中對數(shù)幅頻特性漸近線的繪制進行了闡述和
總結(jié)，并結(jié)合實例做了分析說明。
【關(guān)鍵詞】
對數(shù)
幅率
漸近線
繪制
對數(shù)幅頻特性漸近線的繪制是頻率特性分析法中的重要組成部分，
這部分內(nèi)
容是教學(xué)中的一個難點和重點。
現(xiàn)結(jié)合多年的教學(xué)實踐，
將對數(shù)幅頻特性漸近線
的繪制概括為：
“
一個思路、幾個概念、五個步奏
”
。理解對數(shù)頻率特性曲線的繪
制思路及方法是學(xué)習(xí)對數(shù)幅頻特性漸近線繪制的關(guān)鍵。
1
繪制思路為
第一步：將開環(huán)頻率特性表達(dá)式寫成
2
幾個概念
(
1
)
伯德圖
(
Bode
)
——
將對數(shù)幅頻特性
L
(
ω
)
-
ω
和對數(shù)相頻特性
ψ
(
ω
)
-
ω
畫在一張圖上，就稱為伯德圖。
(
2
)十倍頻程(
dec
)
——
在
ω
軸上對應(yīng)于頻
率每增大
10
倍時的頻帶寬度。
(
3
)對數(shù)幅頻特性漸近線的
“
斜率
”——
指頻率每
改變
10
倍時
L
(
ω
)分貝數(shù)的改變量，單位為
“dB/dec”
(分貝
/10
倍頻)
。
(
4
)轉(zhuǎn)
角頻率
——
典型環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性漸近線低頻段與高頻段相交處的頻率。
積分
環(huán)節(jié)、比例環(huán)節(jié)、理想微分環(huán)節(jié)無轉(zhuǎn)角頻率。
3
繪制步驟簡單概括為
“
改、找、計、畫、修、畫
”
六個字
(
1
)
“
改
”
：將開環(huán)頻率特性
G
(
jω
)
H
(
jω
)改寫成若干個典型環(huán)節(jié)積的形
式。
(
2
)
“
找
”
：找出開環(huán)頻率特性
G
(
jω
)
H
(
jω
)中典型環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率，一
階慣性環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)角頻率
ω=1/T
；一階微分環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)角頻率
ω=1/τ
；二階振蕩環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)角
頻率
ω=ωn
。
(
3
)
“
計
”
：計算出對數(shù)頻率特性式
L
(
ω
)
=20lg|G
(
jω
)
H
(
jω
)
|
；
Ψ
(
ω
)
=/G
(
jω
)
H
(
jω
)
(
4
)
“
畫
”
：畫出對數(shù)幅頻特性漸近線，按從左自右的
順序繪出，先繪制低頻段以后每遇到一個轉(zhuǎn)角頻率，漸近線
“
斜率
”
會改變且
“
斜
率
”
的改變量等于該轉(zhuǎn)角頻率所屬典型環(huán)節(jié)的高頻段漸近線的
“
斜率
”
。
(
5
)
“
修
”
：
在轉(zhuǎn)角頻率處加上誤差值的修正，即得精確對數(shù)幅頻特性曲線。
(
6
)
“
畫
”
：畫出
每個基本環(huán)節(jié)的對數(shù)相頻特性曲線并進行代數(shù)疊加，
即得整個系統(tǒng)的開環(huán)相頻特
性曲線。
舉例：已知某負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：
，試?yán)L制其對數(shù)幅頻特性漸近線。
1
)
“
改
”
，將將開環(huán)頻率特性
G
(
jω
)
H
(
jω
)改寫成若干個典型環(huán)節(jié)乘積的
總結(jié)
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