幅相曲线渐近线_对数幅频特性渐近线的绘制
對數幅頻特性漸近線的繪制
【摘
要】
本文就經典控制理論中對數幅頻特性漸近線的繪制進行了闡述和
總結，并結合實例做了分析說明。
【關鍵詞】
對數
幅率
漸近線
繪制
對數幅頻特性漸近線的繪制是頻率特性分析法中的重要組成部分，
這部分內
容是教學中的一個難點和重點。
現結合多年的教學實踐，
將對數幅頻特性漸近線
的繪制概括為：
“
一個思路、幾個概念、五個步奏
”
。理解對數頻率特性曲線的繪
制思路及方法是學習對數幅頻特性漸近線繪制的關鍵。
1
繪制思路為
第一步：將開環頻率特性表達式寫成
2
幾個概念
(
1
)
伯德圖
(
Bode
)
——
將對數幅頻特性
L
(
ω
)
-
ω
和對數相頻特性
ψ
(
ω
)
-
ω
畫在一張圖上，就稱為伯德圖。
(
2
)十倍頻程(
dec
)
——
在
ω
軸上對應于頻
率每增大
10
倍時的頻帶寬度。
(
3
)對數幅頻特性漸近線的
“
斜率
”——
指頻率每
改變
10
倍時
L
(
ω
)分貝數的改變量，單位為
“dB/dec”
(分貝
/10
倍頻)
。
(
4
)轉
角頻率
——
典型環節的對數幅頻特性漸近線低頻段與高頻段相交處的頻率。
積分
環節、比例環節、理想微分環節無轉角頻率。
3
繪制步驟簡單概括為
“
改、找、計、畫、修、畫
”
六個字
(
1
)
“
改
”
：將開環頻率特性
G
(
jω
)
H
(
jω
)改寫成若干個典型環節積的形
式。
(
2
)
“
找
”
：找出開環頻率特性
G
(
jω
)
H
(
jω
)中典型環節的轉角頻率，一
階慣性環節轉角頻率
ω=1/T
；一階微分環節轉角頻率
ω=1/τ
；二階振蕩環節轉角
頻率
ω=ωn
。
(
3
)
“
計
”
：計算出對數頻率特性式
L
(
ω
)
=20lg|G
(
jω
)
H
(
jω
)
|
；
Ψ
(
ω
)
=/G
(
jω
)
H
(
jω
)
(
4
)
“
畫
”
：畫出對數幅頻特性漸近線，按從左自右的
順序繪出，先繪制低頻段以后每遇到一個轉角頻率，漸近線
“
斜率
”
會改變且
“
斜
率
”
的改變量等于該轉角頻率所屬典型環節的高頻段漸近線的
“
斜率
”
。
(
5
)
“
修
”
：
在轉角頻率處加上誤差值的修正，即得精確對數幅頻特性曲線。
(
6
)
“
畫
”
：畫出
每個基本環節的對數相頻特性曲線并進行代數疊加，
即得整個系統的開環相頻特
性曲線。
舉例：已知某負反饋系統的開環傳遞函數為：
，試繪制其對數幅頻特性漸近線。
1
)
“
改
”
，將將開環頻率特性
G
(
jω
)
H
(
jω
)改寫成若干個典型環節乘積的
總結
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