由于最近正好在學(xué)習(xí)用python進(jìn)行小波分解，看的英文的pywt庫(kù)的各種屬性和方法及其使用示例，在這里記錄下來(lái)，方便以后查閱，前面的小波分解部分忘了記錄了，就只能從小波包分解開始了。
小波包：
首先導(dǎo)入pywt庫(kù)：

>>> import pywt

一、創(chuàng)建小波包結(jié)構(gòu)：
接下來(lái)我們實(shí)例化一個(gè)小波包對(duì)象：

>>> x = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] >>> wp = pywt.WaveletPacket(data=x, wavelet='db1', mode='symmetric')

輸入數(shù)據(jù)和分解系數(shù)（細(xì)節(jié)系數(shù)和逼近系數(shù)）都可以通過WaveletPacket.data得到：

>>> print(wp.data) [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]

小波包樹的節(jié)點(diǎn)由路徑標(biāo)識(shí)。標(biāo)識(shí)根節(jié)點(diǎn)的路徑是’ ',根節(jié)點(diǎn)的分解層數(shù)為0。

>>> print(repr(wp.path)) '' >>> print(wp.level) 0

關(guān)于最大分解層數(shù)，如果構(gòu)造函數(shù)中沒有指定參數(shù)，則自動(dòng)計(jì)算。

>>> print(wp['ad'].maxlevel) 3

二、遍歷小波包樹
獲取子節(jié)點(diǎn)：

>>> x = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] >>> wp = pywt.WaveletPacket(data=x, wavelet='db1', mode='symmetric')

首先要先檢查最大分解層數(shù)：

>>> print(wp.maxlevel) 3

下面開始獲取小波包樹的子節(jié)點(diǎn)：

• 1st level

>>> print(wp['a'].data) [ 2.12132034 4.94974747 7.77817459 10.60660172] >>> print(wp['a'].path) a

• 2nd level

>>> print(wp['aa'].data) [ 5. 13.] >>> print(wp['aa'].path) aa

• 3rd level

>>> print(wp['aaa'].data) [ 12.72792206] >>> print(wp['aaa'].path) aaa

以上，我們已經(jīng)達(dá)到了最大分解層數(shù)，如果接著往下遍歷會(huì)產(chǎn)生一個(gè)索引錯(cuò)誤。

>>> print(wp['aaaa'].data) Traceback (most recent call last): ... IndexError: Path length is out of range.

現(xiàn)在我們嘗試一下輸入錯(cuò)誤的路徑：

>>> print(wp['ac']) Traceback (most recent call last): ... ValueError: Subnode name must be in ['a', 'd'], not 'c'.

產(chǎn)生一個(gè)value error。

獲取子節(jié)點(diǎn)屬性：

小波包樹對(duì)象是一個(gè)樹狀結(jié)構(gòu)，擁有一系列子節(jié)點(diǎn)對(duì)象。小波包只是節(jié)點(diǎn)類中的一個(gè)特殊子類。
小波包樹的節(jié)點(diǎn)可以通過以下操作符來(lái)進(jìn)行訪問：obj[x] (Node.__ getitem__()).每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都有一系列屬性：data,path,node_name,parent,level,maxlevel 和 mode。

>>> x = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] >>> wp = pywt.WaveletPacket(data=x, wavelet='db1', mode='symmetric') >>> print(wp['ad'].data) [-2. -2.] >>> print(wp['ad'].path) ad >>> print(wp['ad'].node_name) d >>> print(wp['ad'].parent.path) a >>> print(wp['ad'].level) 2 >>> print(wp['ad'].maxlevel) 3 >>> print(wp['ad'].mode) symmetric

提取符合條件的節(jié)點(diǎn)：

>>> x = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] >>> wp = pywt.WaveletPacket(data=x, wavelet='db1', mode='symmetric')

我們可以按自然順序得到特定層上的所有節(jié)點(diǎn)：

>>> print([node.path for node in wp.get_level(3, 'natural')]) ['aaa', 'aad', 'ada', 'add', 'daa', 'dad', 'dda', 'ddd']

或者按頻帶頻率進(jìn)行排序：

>>> print([node.path for node in wp.get_level(3, 'freq')]) ['aaa', 'aad', 'add', 'ada', 'dda', 'ddd', 'dad', 'daa']

注意，WaveletPacket.get_level()也會(huì)執(zhí)行自動(dòng)分解，直到達(dá)到指定的級(jí)別。

從小波包樹重構(gòu)信號(hào)：

>>> x = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] >>> wp = pywt.WaveletPacket(data=x, wavelet='db1', mode='symmetric')

現(xiàn)在新建一個(gè)小波包樹，并且給它的節(jié)點(diǎn)賦一些值。

>>> new_wp = pywt.WaveletPacket(data=None, wavelet='db1', mode='symmetric')>>> new_wp['aa'] = wp['aa'].data >>> new_wp['ad'] = [-2., -2.]

為了方便，也可以從節(jié)點(diǎn)對(duì)象中自動(dòng)提取數(shù)據(jù)：

>>> new_wp['d'] = wp['d']

接下來(lái)，對(duì)aa，ad，d這三個(gè)節(jié)點(diǎn)包中的數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)。

>>> print(new_wp.reconstruct(update=False)) [ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.]

如果reconstruct方法中的update參數(shù)被設(shè)置為False，那么根節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)將不會(huì)被更新。

>>> print(new_wp.data) None

否則，根節(jié)點(diǎn)的data屬性將被設(shè)置為重建后的數(shù)據(jù)。

>>> print(new_wp.reconstruct(update=True)) [ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.] >>> print(new_wp.data) [ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.] >>> print([n.path for n in new_wp.get_leaf_nodes(False)]) ['aa', 'ad', 'd'] >>> print([n.path for n in new_wp.get_leaf_nodes(True)]) ['aaa', 'aad', 'ada', 'add', 'daa', 'dad', 'dda', 'ddd']

從小波包樹中移除節(jié)點(diǎn)：

>>> x = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] >>> wp = pywt.WaveletPacket(data=x, wavelet='db1', mode='symmetric')

首先，從一個(gè)二層的小波包樹分解開始，樹中的子節(jié)點(diǎn)是：

>>> dummy = wp.get_level(2) >>> for n in wp.get_leaf_nodes(False): ... print(n.path, format_array(n.data)) aa [ 5. 13.] ad [-2. -2.] da [-1. -1.] dd [ 0. 0.] >>> node = wp['ad'] >>> print(node) ad: [-2. -2.]

要從WP樹中刪除一個(gè)節(jié)點(diǎn)，可以使用Python的del obj[x] (node . __ delitem __):

>>> del wp['ad']

于是，樹中剩余的節(jié)點(diǎn)為：

>>> for n in wp.get_leaf_nodes(): ... print(n.path, format_array(n.data)) aa [ 5. 13.] da [-1. -1.] dd [ 0. 0.]

如果此時(shí)重構(gòu)信號(hào)的話：

>>> print(wp.reconstruct()) [ 2. 3. 2. 3. 6. 7. 6. 7.]

現(xiàn)在恢復(fù)刪除的節(jié)點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)的值：

>>> wp['ad'].data = node.data

打印葉子節(jié)點(diǎn)和重建后的信號(hào)，確認(rèn)重構(gòu)信號(hào)是正確的。

>>> for n in wp.get_leaf_nodes(False): ... print(n.path, format_array(n.data)) aa [ 5. 13.] ad [-2. -2.] da [-1. -1.] dd [ 0. 0.] >>> print(wp.reconstruct()) [ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.]

惰性求值
我的理解是：
Lazy evaluation(惰性求值)的意思是把一個(gè)表達(dá)式本身存儲(chǔ)起來(lái)，并不進(jìn)行求值。需要求值的時(shí)候再明確的讓它求值。
如：(defparameter temp (+ 2 3))這種情況下，temp等于5
如果用Lazy, (defparameter temp (lazy (+ 2 3)) 這時(shí)temp等于一個(gè)表達(dá)式，再需要對(duì)它進(jìn)行求值的時(shí)候用(force temp)把它evaluation。
它顯而易見的好處是表達(dá)式只需要在需要的時(shí)候求值，可以避免了重復(fù)的計(jì)算。這個(gè)說(shuō)法也不太準(zhǔn)確，準(zhǔn)確點(diǎn)的好處是在使用遞歸方法求值時(shí)避免了提前進(jìn)行沒有用到的求值。
注意：本節(jié)僅用于演示pywt的內(nèi)部組件。不要依懶于本例中所示的對(duì)節(jié)點(diǎn)的屬性訪問。

>>> x = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] >>> wp = pywt.WaveletPacket(data=x, wavelet='db1', mode='symmetric')

• 1 一開始wp的屬性a是None。

>>> print(wp.a) None

要記得千萬(wàn)不要依懶于這種屬性訪問方式。

• 2 .首先嘗試訪問節(jié)點(diǎn)，它是通過分解其父節(jié)點(diǎn)（wp對(duì)象本身）計(jì)算出來(lái)的。

>>> print(wp['a']) a: [ 2.12132034 4.94974747 7.77817459 10.60660172]

• 3 .現(xiàn)在wp的屬性a已經(jīng)被設(shè)置成了新創(chuàng)建的節(jié)點(diǎn)。

>>> print(wp.a) a: [ 2.12132034 4.94974747 7.77817459 10.60660172]

節(jié)點(diǎn)d也同樣被設(shè)置成了新創(chuàng)建的節(jié)點(diǎn)。

>>> print(wp.d) d: [-0.70710678 -0.70710678 -0.70710678 -0.70710678]

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的用python进行小波包分解的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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