G1和G2是q階循環群，q為一個大素數，G1中的運算為加法，G2中的運算為乘法。
　　　雙線性配對: 如果存在滿足下列條件的ê: G1×G1→G2
　　　1．雙線性: 對所有的P,QG1，a,bZ p ，有ê(aQ, bR) = ê(Q,R)ab；
　　　2．非退化性: 存在Q,RG1使得ê (Q,R) 不等于1；
　　　3．可計算的: 對任意的Q,RG1，存在一個高效的算法來計算ê(Q,R)
　　　稱ê為雙線性映射。
　　　注意,ê也是對稱的, 因為ê是雙線性的和G1是一個循環群，所以對于所有的Q,R∈G，ê(Q,R)= ê(R,Q)。

總結

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