來遲了來遲了，忘寫了。
我們來看看這道卡了本蒟蒻3個小時的題。
傳送門luoguP7913廊橋分配
題目大意：分為了國內(nèi)和國外兩部分，飛機(jī)來了要么停廊橋要么走，有空位一定停，且停最小的，要如何分配廊橋才能使停的飛機(jī)數(shù)最大。
首先我們要知道一個事實：

對于n架飛機(jī)，有無數(shù)個廊橋，其中的一架飛機(jī)k，能夠停在廊橋的要求是總的廊橋數(shù)大于等于從第一架來的飛機(jī)到它飛來時使它能停到廊橋的廊橋數(shù)。
換而言之，對于某一架飛機(jī)，使它能停靠的廊橋數(shù)與有多少個廊橋無關(guān)。
至于為什么，我們可以思考：
盡管有無數(shù)個廊橋，但是飛機(jī)是嚴(yán)格按照停靠在最小的廊橋上，只要能滿足前k架飛機(jī)能全部停廊橋數(shù)，那么其余的廊橋是沒有用上的。

得到這個事實我們可以得到：
可以就用給出的總廊橋數(shù)來模擬，對于每一個廊橋，可以統(tǒng)計出在這個廊橋有多少個飛機(jī)停，所以總飛機(jī)停靠個數(shù)就是1~k個廊橋上的飛機(jī)總和，這個只需要前綴和處理即可，最后枚舉分配給國內(nèi)，國外的廊橋數(shù)，并加到一起，更新max即可。
我們應(yīng)該如何模擬飛機(jī)離開和進(jìn)入呢？
這里使用兩個優(yōu)先隊列來分別維護(hù)最小編號的廊橋和所在哪個廊橋的飛機(jī)離開時間。
首先先按飛機(jī)來的時間進(jìn)行排序，將編號最小的廊橋給它，刪除該廊橋，再將它的離開時間和該廊橋編號壓入另一小根堆中，并以離開時間為第一關(guān)鍵字來排序。
對于每一架來的飛機(jī)，比較它來的時間和堆中飛機(jī)離開時間，若離開時間小于了來的時間，那么就說明該飛機(jī)已經(jīng)離開，刪除該飛機(jī)，并又將它所在的廊橋編號壓入堆中，循環(huán)直達(dá)堆頂飛機(jī)的離開時間大于了它來的時間。
然后就又重復(fù)操作，取出最小編號的廊橋，刪除，將該廊橋和它離開時間一同壓入堆中即可。
處理完后，我們得到每一廊橋停靠的飛機(jī)數(shù)量，那么統(tǒng)計前綴和即是有這么多個廊橋能停靠的飛機(jī)總數(shù)量。枚舉比較即可。
時間復(fù)雜度O(nlog₂n)
代碼實現(xiàn)：

#include<bits/stdc++.h> using namespace std;const int N=1e5+5; int n,m1,m2; priority_queue<int>id;//最小廊橋編號 priority_queue<pair<int,int> >q;//飛機(jī)離開時間和它所在的廊橋編號 int cfa[N],cfb[N];//統(tǒng)計該廊橋有多少個飛機(jī)停 struct node {int l,r; }a[N];bool comp(node x,node y) {return x.l<y.l; }int main() {scanf("%d%d%d",&n,&m1,&m2);for(int i=1;i<=m1;i++) scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);sort(a+1,a+m1+1,comp);for(int i=1;i<=n;i++) id.push(-i);for(int i=1;i<=m1;i++){while(!q.empty() && -q.top().first<a[i].l)//飛機(jī)已經(jīng)離開 {id.push(-q.top().second);q.pop();}if(!id.empty())//還有廊橋可以分配 {cfa[-id.top()]++;q.push(make_pair(-a[i].r,-id.top()));id.pop();}}for(int i=1;i<=n;i++) cfa[i]+=cfa[i-1];while(!id.empty()) id.pop();while(!q.empty()) q.pop();//初始化 for(int i=1;i<=m2;i++) scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);sort(a+1,a+m2+1,comp);for(int i=1;i<=n;i++) id.push(-i);for(int i=1;i<=m2;i++){while(!q.empty() && -q.top().first<a[i].l) {id.push(-q.top().second);q.pop();}if(!id.empty()){cfb[-id.top()]++;q.push(make_pair(-a[i].r,-id.top()));id.pop();}}for(int i=1;i<=n;i++) cfb[i]+=cfb[i-1];int ans=0;for(int i=0;i<=n;i++) ans=max(ans,cfa[i]+cfb[n-i]);//枚舉分配給國內(nèi)國外多少時最大 cout<<ans;return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的CSP-S2021试题T1廊桥分配详讲的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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