摘要：對AD轉換過程中的數學原理加以理解，講述了原始模擬信號的抽樣信號以及抽樣序列，將時間和統一起來，并對采樣的物理過程加以解釋。

聲明：本文章參考了《Introduction to Signal Processing》一書， 作者：Sophocles J.Orfanidis ，特此聲明。
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理解AD轉換時的信號采樣與保持

AD轉換器的內部原理如圖1所示。包括兩個部分：采樣保持器（sampler）和量化器（quantizer）。模擬信號經過采樣保持器后得到采樣信號，再經過量化器（A->D轉換）得到，每個采樣點是用位來表示數字信號。

圖1? AD轉換器內部結構

?采樣保持器內部電路見圖1，均勻采樣時，開關每隔時間閉合一次，理想狀態下，閉合時間無限短，連續的閉合過程可以等效為一個沖激函數序列。開關閉合后，信號（可以理解為理想的電壓源）快速給電容充電或放電（當輸入的電壓值比上一個采樣值小的時候，就是放電），在電容上就形成了與輸入信號值一致的電壓信號，這個值會保持至下一次采樣時刻，在模擬轉數字的過程中這個電壓值需要保持不變，以保證AD能轉換為正確的結果（因為AD轉換需要時間）。當然在理想的狀態下，電容充放電的時間都是無限短的，輸入信號源可以認為內阻為0。

? ? 如果從連續時間角度說，采樣過程可以建模為輸入信號與的乘積，經過采樣以后在A點得到抽樣信號如下，注意其為的函數：

其本質上是一系列的沖激函數，其在每個采樣時刻的幅度都為無限值 ，但其總的能量是有限的，就等于此時的輸入信號的幅度。

如果從離散時間角度來說，A點得到的是一個離散時間的抽樣序列，表達式如下，注意其為的函數：

兩者之間可以有如下聯系：

?

上式中，,?

即當時，抽樣序列的z變換，等于其理想抽樣信號的拉普拉斯變換，這句話中的“其”，說明兩者是同宗的，都源于

最后，再重點說一下，如果從物理過程理解采樣：如圖2所示，這里可以將信號想象為電流信號，在采樣時間到后，開關閉合，輸入模擬信號等效的理想電壓源在無限短的時間，以無限大的電流，給電容充電或放電，強迫電容達到與輸入信號相同的電壓值，描述這個過程最恰當的數學模型就是沖激函數序列。可以將想象為A點的電壓值，這個電壓值一瞬間完成，就是時刻的函數值。這樣就好理解了，當然這一切，都是在理想狀態下完成的，非理想狀態思路也是一樣的。

圖2? 理解采樣的物理過程

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的信号处理（一）——理解AD转换时的信号采样与保持的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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