半導(dǎo)體（例如鍺）和良導(dǎo)體（例如銀）之間存在一個(gè)基本的差異。良導(dǎo)體的電阻隨著溫度的降低而迅速減小，而不良導(dǎo)體的電阻在溫度趨向于絕對(duì)零度時(shí)則升高并且變得非常大------ A.H.Wilson

如果除了一個(gè)或兩個(gè)能帶是幾乎空著或幾乎充滿以外，其余所有能帶全部充滿，則晶體就是半導(dǎo)體或半金屬

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能帶隙

1.高純半導(dǎo)體在絕對(duì)零度時(shí)導(dǎo)帶時(shí)空的，并且由一個(gè)能隙與充滿的價(jià)帶隔開

2.能帶隙是導(dǎo)帶的最低點(diǎn)和價(jià)帶最高點(diǎn)之間的能量差

3.導(dǎo)帶的最低點(diǎn)稱為導(dǎo)帶底，價(jià)帶的最高點(diǎn)稱為價(jià)帶頂

4，當(dāng)溫度升高時(shí)，電子由價(jià)帶被熱激發(fā)至導(dǎo)帶。導(dǎo)帶中的電子和留在價(jià)帶中的空軌道二者都對(duì)電導(dǎo)率有貢獻(xiàn)

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直接能隙晶體和間接能隙晶體

直接能隙晶體：導(dǎo)帶底的動(dòng)量和價(jià)帶頂?shù)膭?dòng)量相等，跳過禁帶躍遷至導(dǎo)帶非常容易，躍遷前后只需要看有沒有能量就可以了

間接能隙晶體：導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂在K空間并不重合，動(dòng)量守恒需要聲子來提供（它需要耦合），它需要聲子提供動(dòng)量，三體的耦合效率是比較低的，所以間接能隙半導(dǎo)體的吸光效率是很微弱的

如果能量足夠高，也還是可以直接躍遷的（第二極值還是可以符合直接躍遷的）

為什么很難見到硅發(fā)光？

因?yàn)榘l(fā)光需要從最低能量向下跳，這個(gè)就不是很有效

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半導(dǎo)體中的關(guān)系

，定義能帶底電子有效質(zhì)量（是為了湊量綱，才會(huì)有這么個(gè)定義）

我們可以得到

導(dǎo)帶底:?,電子有效質(zhì)量為正值

能帶越窄，處，曲率越小，二次微商就小，有效質(zhì)量就大

我們可以把能帶頂部的電子進(jìn)行泰勒展開

在價(jià)帶頂，電子的有效質(zhì)量為負(fù)值

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半導(dǎo)體中電子的平均速度

電子在周期性勢(shì)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，用平均速度，即群速度來描述

群速度是介質(zhì)中能量的傳輸速度

布洛赫定理說明電子的運(yùn)動(dòng)可以看作是很多行波的疊加，他們可以疊加為波包，波包的群速就是電子的平均速度。

波包由一個(gè)特定波矢附近的諸波函數(shù)組成，則波包群速為，結(jié)合電子能量公式

我們可以得到,結(jié)合，我們可以得到，能帶極值附近的電子速度正負(fù)與有效質(zhì)量正負(fù)有關(guān)

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半導(dǎo)體中電子的加速度

當(dāng)半導(dǎo)體上存在外加電場(chǎng)的時(shí)候，需要考慮電子同時(shí)在周期性勢(shì)場(chǎng)中和外電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

考慮時(shí)間內(nèi)外電場(chǎng)對(duì)電子的做功過程

我們可以推出?

我們就可以得到，加速度，又因?yàn)?/p>

所以我們可以得到，是能量的二階微分

我們?cè)侔央娮拥挠行з|(zhì)量帶入，我們可得，我們就不需要考慮周期性勢(shì)場(chǎng)下的作用力了

有效質(zhì)量的意義：

半導(dǎo)體中的電子需要同時(shí)響應(yīng)內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)和外加場(chǎng)的作用，有效質(zhì)量概括了半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)對(duì)電子的作用，使得在解決半導(dǎo)體中電子在外力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，可以不涉及到半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用

——同時(shí)還可以由實(shí)驗(yàn)直接測(cè)定

——并不代表電子的動(dòng)量，稱為電子的準(zhǔn)動(dòng)量

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空穴

滿帶電子不能運(yùn)動(dòng)的理解

因?yàn)槭桥己瘮?shù)，,

我們可以知道，

所以我們可以推出，在滿帶中，

高純半導(dǎo)體在絕對(duì)零度的時(shí)候，導(dǎo)帶是空的，并且由一個(gè)能隙與充滿的價(jià)帶隔開

當(dāng)溫度升高時(shí)，電子由價(jià)帶被熱激發(fā)到導(dǎo)帶。導(dǎo)帶中的電子和留在價(jià)帶中的空軌道二者都對(duì)電導(dǎo)率有貢獻(xiàn)

外加電場(chǎng)E?

所有電子的波矢都以相同的速率向左運(yùn)動(dòng)，但滿帶的結(jié)果是合速度為0，第一布里淵區(qū)是可以重疊回來的

如果缺了一個(gè)之后，由于其他電子都在運(yùn)動(dòng)，所以這個(gè)空狀態(tài)被迫表現(xiàn)出來

由于價(jià)帶有一個(gè)空狀態(tài)，所以在外加電場(chǎng)下存在電流，求解電流密度

但滿帶情況下電流應(yīng)該為0，所以

等效成一個(gè)帶正電荷的粒子以狀態(tài)k速度運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電流

通常把價(jià)帶中空著的狀態(tài)看成是帶正電的粒子，稱為空穴

空穴不僅帶有正電荷+q，而且有效質(zhì)量還是正的

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的半导体晶体概述的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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