文章目錄

• 1 什么是時間序列？
• 2 時間預測方法的核心
• 3 時間序列數(shù)據(jù)的特點
• 4 相關(guān)的時間序列參數(shù)模型
• • 4.1 移動平均模型(Moving Average, MA)
  • 4.2 自回歸模型(Autoregressive Models, AP)
  • 4.3 自回歸移動平均模型
• 5 傳統(tǒng)的時間序列預測方法
• 6 基于機器學習的時間序列預測方法
• • 6.1 基于支持向量機的時間序列預測方法
  • 6.2 基于貝葉斯網(wǎng)絡的時間序列預測方法
  • 6.3 基于矩陣分解的時間序列預測方法(MF)
  • 6.4 基于高斯過程的時間序列預測方法

[1]楊海民,潘志松,白瑋.時間序列預測方法綜述[J].計算機科學,2019,46(01):21-28.

摘要：本文著重介紹了 傳統(tǒng)的時間序列預測方法、基于機器學習的時間序列預測方法 和基于參數(shù)模型的在線時間序列預測方法。

1 什么是時間序列？

時間序列是按照時間排序的一組隨機變量，它通常是在相等間隔的時間段內(nèi)依照給定的采樣率對某種潛在過程進行觀測的結(jié)果。

時間序列是按照時間排序的一組隨機變量,它通常是在相等間隔的時間段內(nèi)依照給定的采樣率對某種潛在過程進行觀測的結(jié)果。

總之，目前時間序列數(shù)據(jù)正以不可預測的速度產(chǎn)生于幾乎每一個應用領(lǐng)域。

時間序列數(shù)據(jù)的研究方法主要包括：分類、聚類和回歸預測等方面。

2 時間預測方法的核心

時間序列數(shù)據(jù)本質(zhì)上反映的是某個或者某些隨機變量隨時間不斷變化的趨勢,而時間序列預測方法的核心就是從數(shù)據(jù)中挖掘出這種規(guī)律,并利用其對將來的數(shù)據(jù)做出估計。

3 時間序列數(shù)據(jù)的特點

（最大）當前時刻的數(shù)據(jù)值與之前時刻的數(shù)據(jù)值存在聯(lián)系，該特點表明過去的數(shù)據(jù)已經(jīng)暗示了現(xiàn)在或者將來數(shù)據(jù)發(fā)展變化的規(guī)律，包括趨勢性、周期性和不規(guī)則性。

平穩(wěn)性和非平穩(wěn)性。

數(shù)據(jù)規(guī)模不斷增大。如果僅僅把時間序列看作單純的一維向量來處理，則不可避免地會帶來維數(shù)災難等問題。

4 相關(guān)的時間序列參數(shù)模型

4.1 移動平均模型(Moving Average, MA)

4.2 自回歸模型(Autoregressive Models, AP)

定義
如果一個單變量時序數(shù)據(jù){ y t ; t = 1 , 2 , . . . } ， 可以以此時序數(shù)據(jù)本身的多個時刻之前的點的值來回歸，這種情況稱為自回歸，公式如下:


這里的p稱為自回歸模型的階數(shù)，記作AR(p）。
\alpha 是系數(shù)項，_omega 是白噪聲。

補充：出自高爾頓種豆子的實驗，通過大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計，他發(fā)現(xiàn)個體小的豆子往往傾向于產(chǎn)生比其更大的子代，而個體大的豆子則傾向于產(chǎn)生比其小的子代，然后高爾頓認為這是由于新個體在向這種豆子的平均尺寸“回歸”，大概的意思就是事物總是傾向于朝著某種“平均”發(fā)展，也可以說是回歸于事物本來的面目。（知乎高贊回答）

4.3 自回歸移動平均模型

5 傳統(tǒng)的時間序列預測方法

傳統(tǒng)的時間序列預測方法主要是在確定時間序列參數(shù)模型的基礎(chǔ)上求解出模型參數(shù)，并利用求解出的模型完成預測工作。

最大似然估計經(jīng)常被用來進行時間序列模型參數(shù)的估計，根據(jù)觀察到的樣本值，構(gòu)建關(guān)于模型參數(shù)的概率密度。

傳統(tǒng)的時間序列預測方法非依賴參數(shù)模型的選擇，能否正確選擇參數(shù)模型在很大程度上決定了預測結(jié)果的準確率。

6 基于機器學習的時間序列預測方法

時間序列數(shù)據(jù)預測工作本質(zhì)上與機器學習方法分類中的回歸分析之間存在著緊密的聯(lián)系。經(jīng)典的支持向量機SVM、貝葉斯網(wǎng)絡BN、矩陣分解MF和高斯過程GP在時間序列預測方面均取得了不錯的效果。早期的人工神經(jīng)網(wǎng)絡ANN也被用來獲取時間序列中長期的趨勢。隨著深度學習的崛起，深度學習也成為了實現(xiàn)時間序列預測的有效工具。

6.1 基于支持向量機的時間序列預測方法

支持向量機堅實的理論基礎(chǔ)保證了其在解決小樣本、高維數(shù)據(jù)和非線性問題方面展現(xiàn)出的特有優(yōu)勢。

6.2 基于貝葉斯網(wǎng)絡的時間序列預測方法

為什么要采用貝葉斯網(wǎng)絡？
答：例如把BN應用到氣象時間序列數(shù)據(jù)預測方面，主要是把時空信息融入到現(xiàn)有網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)中，考慮氣候變量間的時空相互關(guān)系。

6.3 基于矩陣分解的時間序列預測方法(MF)

MF在處理擁有缺失數(shù)據(jù)的時間序列數(shù)據(jù)預測中取得了很好的效果。

6.4 基于高斯過程的時間序列預測方法

高斯過程（GP）

核函數(shù)的采用保證了高斯過程具有很強的處理非線性問題的能力，其還具有很多其他的特點。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的读论文——“时间序列预测方法综述”的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。