一、深度優先搜索（DFS）

主要思路: 從圖中一個未訪問的頂點 V 開始，沿著一條路一直走到底，然后從這條路盡頭的節點回退到上一個節點，再從另一條路開始走到底，不斷遞歸重復此過程，直到所有的頂點都遍歷完成，它的特點是“不撞南墻不回頭”，先走完一條路，再換一條路繼續走。
例子： 用深度優先搜索遍歷下面的樹

1、我們從根節點1開始遍歷，它相鄰的節點有2，3，4，先遍歷節點2，再遍歷2 的子節點5，然后再遍歷5的子節點9。

2、上圖中一條路已經走到底了，此時就從9回退到上一個節點5，看下節點5是否還有除9以外的節點，沒有繼續回退到2，2 也沒有除5以外的節點，回退到1，1 有除2以外的節點3，所以從節點3開始進行深度優先遍歷，如下：

3、同理從10開始往上回溯到6, 6 沒有除10以外的子節點，再往上回溯，發現3有除6以外的子點7，所以此時會遍歷7。從 7 往上回溯到3，1，發現1還有節點4未遍歷，所以此時沿著4，8進行遍歷，這樣就遍歷完成了。完整的節點的遍歷順序如下：

代碼實現：
（1）遞歸實現
遞歸實現比較簡單，由于是前序遍歷，所以我們依次遍歷當前節點，左節點，右節點即可，對于左右節點來說，依次遍歷它們的左右節點即可，依此不斷遞歸下去，直到葉節點(遞歸終止條件)，遞歸的表達性很好，也很容易理解，不過如果層級過深，很容易導致棧溢出。

public class Solution { private static class Node { /** * 節點值 */ public int value; /** * 左節點 */ public Node left; /** * 右節點 */ public Node right; public Node(int value, Node left, Node right) { this.value = value; this.left = left; this.right = right; } } public static void dfs(Node treeNode) { if (treeNode == null) { return; } // 遍歷節點 process(treeNode) // 遍歷左節點 dfs(treeNode.left); // 遍歷右節點 dfs(treeNode.right); } }

（2）非遞歸實現
仔細觀察深度優先遍歷的特點，對二叉樹來說，由于是先序遍歷，所以我們有如下思路：對于每個節點來說，先遍歷當前節點，然后把右節點壓棧，再壓左節點（這樣彈棧的時候會先拿到左節點遍歷，符合深度優先遍歷要求）。彈棧，拿到棧頂的節點，如果節點不為空，重復步驟 1， 如果為空，結束遍歷。
我們以二叉樹為例來看下如何用棧來實現 DFS。使用棧來將要遍歷的節點壓棧，然后出棧后檢查此節點是否還有未遍歷的節點，有的話壓棧，沒有的話不斷回溯（出棧）。

public static void dfsWithStack(Node root) { if (root == null) { return; } Stack<Node> stack = new Stack<>(); // 先把根節點壓棧 stack.push(root); while (!stack.isEmpty()) { Node treeNode = stack.pop(); // 遍歷節點 process(treeNode) // 先壓右節點 if (treeNode.right != null) { stack.push(treeNode.right); } // 再壓左節點 if (treeNode.left != null) { stack.push(treeNode.left); } } }

二、廣度優先搜索（BFS）

廣度優先遍歷，指的是從圖的一個未遍歷的節點出發，先遍歷這個節點的相鄰節點，再依次遍歷每個相鄰節點的相鄰節點。上文所述樹的廣度優先遍歷動圖如下，每個節點的值即為它們的遍歷順序。所以廣度優先遍歷也叫層序遍歷，先遍歷第一層(節點 1)，再遍歷第二層(節點 2，3，4)，第三層(5，6，7，8)，第四層(9，10)。

深度優先遍歷用的是棧，而廣度優先遍歷要用隊列來實現，我們以下圖二叉樹為例來看看如何用隊列來實現廣度優先遍歷。

private static void bfs(Node root) { if (root == null) { return; } Queue<Node> stack = new LinkedList<>(); stack.add(root); while (!stack.isEmpty()) { Node node = stack.poll(); System.out.println("value = " + node.value); Node left = node.left; if (left != null) { stack.add(left); } Node right = node.right; if (right != null) { stack.add(right); } } }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的算法（6）深度优先搜索和广度优先搜索的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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