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作者：尚曉江

當前，仿真技術已經(jīng)成為工程行業(yè)不可或缺的計算和設計創(chuàng)新的手段，因此工科專業(yè)同學將來的工作內(nèi)容或多或少會與仿真分析技術有關。工科的本科及研究生同學在校學習期間，如果能夠有針對性地學習好與仿真分析相關的課程，并提前儲備和積累仿真分析所需的專業(yè)知識和技能，在參加工作后就可以事半功倍，更快地適應創(chuàng)新型工程師的角色。

我想從有限元分析應用的角度跟工科專業(yè)的同學分享一些學習方法方面的建議，主要從三個方面來跟大家探討，即：仿真工程師應具備的知識結構，仿真分析核心課程的學習以及如何積累相關的專業(yè)知識和技能。

1、結構仿真工程師應具備的知識結構

在工業(yè)領域中，實際工程問題的分析通常是借助于成熟的仿真計算軟件，因此對工程師而言，需要具備力學和有限元方法的基礎知識、相關工程領域的知識以及軟件應用方面的知識和技能。首先來看一下工程問題有限元分析的實現(xiàn)過程。在進行實際問題的有限元分析時，首先需要基于工程領域的專業(yè)知識和力學概念，把實際問題“映射”為一個控制方程、求解域和邊界都明確的力學問題。這個抽象的過程，需要分析人員具備工程知識和力學概念。

在此基礎上，在商用軟件中把這個力學問題“映射”為計算模型，即建立分析模型，定義邊界條件及荷載，調用正確的計算模塊進行力學問題的求解。這里提到的“二次映射”實際上是有限元分析中十分關鍵的環(huán)節(jié)。

計算完成后，提取計算結果并對結果進行分析和評估。如果計算結果揭示出了設計的薄弱環(huán)節(jié)，則需要與設計人員進行溝通，修改設計并重新進行仿真驗證。有限元分析求解的工程問題，本質上來說都是力學問題。因此，力學對仿真分析具有重要的指導作用。有限元分析的建模、計算和結果的分析評價等方面都離不開力學概念的指導作用。比如，對于一個具體的問題，到底是進行靜力分析還是動力分析？對于高層混凝土結構的連梁到底應采用何種類型單元進行分析？計算結果出現(xiàn)問題，如何進行設計修改？還有很多的問題其實都涉及到力學概念。因此，力學概念是有限元分析工程師必備的理論基礎之一。

工程問題都是來自于具體的工業(yè)領域，因此對相關工程領域的知識也是必不可少的。如果不了解結構的實際工作環(huán)境、支撐和受力特點、運行工況等，就無法正確和全面地進行結構分析。如果不了解相關行業(yè)的設計標準和規(guī)范，就無法根據(jù)有限元分析的結果進行結構的強度、剛度、穩(wěn)定、疲勞等各項性能校核。因此，工程領域的專業(yè)知識對有限元分析同樣十分重要，這部分是實現(xiàn)工程問題到力學問題的“映射”和對接所必須的知識背景。最后，實際工程結構分析通常都是借助于商用軟件來實現(xiàn)。因此，商用軟件作為仿真分析實現(xiàn)的載體，也是仿真工程師必備的專業(yè)技能。對軟件的建模方法、計算原理、選項設置也需要有必要的了解。

2、核心基礎課程學習方法的建議

仿真工程師的核心基礎課程主要包括力學（包括傳熱學）、有限元方法和數(shù)值分析等。以結構仿真工程師為例，材料力學、結構力學、彈塑性力學、有限元方法等都是核心的專業(yè)基礎課程，是從事有限元分析工作必備的理論基礎。

力學課程有很多門。材料力學研究基本構件的受力問題，結構力學研究桿件系統(tǒng)及板殼結構的受力和振動問題，彈性力學則是從連續(xù)性、均勻性、各向同性、線彈性等基本假定出發(fā)，研究連續(xù)彈性體的一般受力問題。從這個意義上講，學好了彈性力學就是打好了力學的基礎。

由于現(xiàn)階段的工程問題都需要借助于計算機軟件求解而不是手算，因此在力學課程的學習方面，建議重點抓兩頭，即：基本概念和原理和一些典型問題的求解結論，而不建議糾纏于具體的解法和求解過程。基本原理方面，彈性力學的基本方程、解的唯一性定理、圣維南原理等對有限元分析及計算結果的解釋等方面都有指導作用。

另一方面，對從事有限元分析的工程師而言，更有用處的是力學問題的解答而不是其求解過程。比如，最為典型的梁彎曲問題的彈性力學解答，梁的彎曲應力沿橫截面實際上為非線性分布，而不是材料力學中的線性分布，對于跨高比較小的深梁來說尤為明顯，由彈性力學解答可以幫助分析工程師根據(jù)需要選擇更合適的單元類型來得到問題的正確解答，比如在特定情況下采用殼單元或連續(xù)單元而不是采用梁單元。又比如彈性力學的一些典型的應力集中問題的解答，指導軟件用戶在哪些位置需要加密計算網(wǎng)格。所以，學習力學課程建議要重點掌握概念原理和經(jīng)典問題的計算結論這兩個方面。

有限元方法作為一種通用數(shù)值方法，盡管其求解的都是力學問題的控制方程，但是采用了完全不同的求解途徑，數(shù)理方程的那些解析的方法在有限元方法中幾乎沒有什么用武之地。學習有限元分析課程，首先要了解有限元方法的求解思路，然后了解其計算機制，比如剛度矩陣、位移、支反力、應變、應力這些量是如何計算出來的。這些對于在軟件中建模和計算結果的分析等方面都具有重要的理論指導作用。

作為數(shù)值方法，有限元方法首先將求解域離散化為有限數(shù)量的單元組合體，在每一個單元上假設自由度的插值函數(shù)（形函數(shù)），并基于變分原理建立單元特性方程，對于結構分析來說，就是建立單元剛度方程。由于通用軟件為了便于程序處理，多采用等參單元和數(shù)值積分技術，因此在學習有限元課程時，要重點掌握等參變換方法。單元研究清楚后，再將單元組合起來進行結構分析。在結構分析過程中，相鄰單元在公共節(jié)點上位移保持一致，即滿足變形協(xié)調條件；公共節(jié)點上的外力由相關的單元共同抵抗，即每個單元都對公共節(jié)點的各個自由度方向提供剛度貢獻，這些單元的內(nèi)力之和應等于外力，即滿足平衡條件，最終得到的平衡方程就是結構的總體剛度方程。就這樣先離散再組合，把力學的控制微分方程轉化為線性代數(shù)方程組來進行求解。求解線性方程組得到位移后，再通過應變矩陣得到應變，通過本構關系確定應力。需要注意的是，總剛度方程是奇異的，需要引入邊界條件才能解答。因此，有限元分析中邊界條件對能夠得到正確解答起到?jīng)Q定性的作用。如下圖所示的幾個梁結構，其剛度矩陣都是完全相同的，但是不同的約束條件對應了完全不同的問題。

有限元方法求解力學問題，同時力學概念對有限元分析有重要的指導作用，這就是有限元方法與力學的關系。對于有限元分析求解的結果，往往是需要分析人員首先充分理解這一數(shù)值現(xiàn)象的產(chǎn)生機理（計算原理），然后再來基于力學概念解釋這個基于虛擬網(wǎng)格得到的數(shù)值現(xiàn)象在多大程度上反映了真實物理現(xiàn)象，一致程度高就是通常所說的仿真，否則就是失真，或者干脆叫做“仿假”。如果發(fā)現(xiàn)計算結果不能反映實際的受力狀態(tài)，就要回去修正模型重新計算，這一過程離不開扎實的力學和有限元方法的理論功底。閱讀優(yōu)秀的原版外文教材也是一個不錯的選擇。那些國際公認的力學和有限元分析的大家們的經(jīng)典原著或高質量的譯著，往往論述嚴謹、深入淺出，能學到很好的力學思想和方法，并有助于建立正確的概念，這些對于提升仿真分析者的專業(yè)水平而言也是很有意義的。

3、專業(yè)知識和技能的積累

在專業(yè)知識的積累方面，主要靠專業(yè)課程學習和課外閱讀兩方面。通過工程領域的專業(yè)課程學習，可以掌握或了解具體工程領域中工程結構的受力特點、載荷作用、設計規(guī)范等內(nèi)容，這些都是進行工程仿真所必需的。除了課程學習以外，建議把圖書館資源充分應用起來，適當增加文獻的閱讀量。從期刊論文、學術會議文集或學位論文等文獻資料中，可以了解到很多工程問題的背景資料和計算方法，有的資料中還能了解到一些分析軟件的使用技巧，如模型處理方法和計算實現(xiàn)難點等內(nèi)容，這些點滴積累都將對今后有很大的幫助作用。在仿真專業(yè)技能的積累方面，建議在校期間能夠熟練掌握一到兩種有限元分析軟件。在學習分析軟件時，建議不僅是關注軟件的建模和操作方法，更要注重了解軟件的算法原理和對算例計算結果的分析。要學習建模方法，就要熟悉幾何模型的創(chuàng)建和處理技術，熟悉軟件的單元特性和網(wǎng)格劃分方法，能夠應用正確的單元來模擬不同的結構類型。

• 比如，如果不了解在ANSYS幾何組件DM和SCDM的共享拓撲選項，可能造成計算模型出現(xiàn)不連續(xù)。
• 又比如，下面圖中梁端的斜支座的施加，因為軟件中通常只是約束X或Y方向，那么傾斜的情況如何處理？
• 又比如：施加圓柱面的徑向約束，每個點的法線方向都不一致，那么是約束X方向還是Y方向呢？在軟件的算法原理方面，建議結合軟件手冊和力學知識，弄清楚各個求解模塊解決的問題類型和力學機制。

不了解軟件計算原理，可能會選擇調用不恰當?shù)那蠼饽K或計算選項造成事倍功半的結果。對計算結果，其正確性和合理性，也都需要用力學和有限元方法的概念來分析和判斷。

現(xiàn)在很多人學習軟件的方式可能是找本書，照著上面的例題一步一步地操作，這樣其實是有很大的局限的。現(xiàn)在大部分書的問題在于，只講怎么操作，而不講為什么這么做，也不講這么做對不對，直接導致很多人只學會了軟件操作，學不到分析的精髓。我們認為，結構分析絕不僅僅是軟件的操作。比如，之前有研究生朋友跟我討論過這些問題：

• 為什么在做理想彈塑性分析時，某些位置的應力會超過屈服點？
• 為什么有的時候網(wǎng)格越加密得到應力越大？
• 模態(tài)分析計算得到的頻率為什么和結構動力學的理論解答不一致？
• 特征值屈曲作為一種典型的幾何非線性問題，為什么被稱為線性屈曲分析，線性如何理解？
• 諧響應分析的解答為什么跟簡諧荷載作用瞬態(tài)分析得到的位移幅值有差異？

這些問題集中暴露出力學或有限元方法的概念不清楚，對軟件編制原理不了解等問題。所以，軟件的學習要跟力學概念、有限元方法課程、軟件的理論背景結合起來，跟工程領域的行業(yè)知識結合起來。此外，還要正確看待分析軟件的作用，軟件是基于明確的物理問題和模型用數(shù)值算法編制的程序，因此軟件本身實質上是計算器，而算式是由用戶來提供的。對于物理上難于定量描述的問題，肯定也不能指望軟件能算出結果。

以上就是對在校工科同學的一些學習方法方面的建議，希望能夠對大家有所啟發(fā)。

作者簡介：

尚曉江，仿真秀專欄作者，工學博士，力學和有限元分析理論功底扎實，長期從事ANSYS軟件應用與技術咨詢工作，累計為國內(nèi)用戶開展培訓或講座逾3000人次，編著有《ANSYS結構有限元高級分析方法與范例應用（第三版）》、《工程結構優(yōu)化設計方法與應用》等。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的理工科学子，从事工程仿真所需的知识结构和学习方法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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