計算機文化基礎-進制轉換

計算機文化基礎職業院校教學改革實驗教材主編：龍天才高等教育出版社任務1.1：了解數制又叫進位計數制，指的是一種計數規則數制在日常生活中，人們廣泛使用的是十進制數，有時也會遇到其他進制的數。任務1.1：了解數制十二進制 在各種度量衡中也經常會使用，如鐘表12小時轉一圈。二進制二進制 在計算機中經常被使用。十二進制十進制 人們通常使用的是十進制。十進制任務1.2：幾個概念數制 又叫進位計數制，指的是一種計數規則數碼 用不同的數字符號來表示一種數制的數值基數 指該進制數中允許選用的基本數碼的個數位權 是指以基數為底，以位序為指數的冪任務1.3：八進制和十六進制八進制使用0~7這8個數碼，基數為8，如(731)8十六進制使用數字0~9及A、B、C、D、E、F這16個數碼，其中A~F相當于十進制的10~15，基數為16，如(FFFF)16二進制用字母B表示，如1011B；八進制用字母O或Q表示，如372Q；十進制用字母D表示或省略，如100D；十六進制用字母H表示，如3A4BH。采用逢十進一的原則計數任務1.4：十進制的表示方法2 1 0 -1(123.4)10＝? C ＝ cn－110n－1 +cn－210 n－2 +…+c1101 +…+ c-m10-m Ci 為位的數值，只能取0～9之一的值 表示十進制的基數是10 n-1是位序，10n－1表示位的權值 1×10 2 +2×101+3×100+4×10-1一般地，任意一個十進制數可以表示為：任務1.5：二進制?二進制與十進制之間的轉換二進制的基本概念?二進制的計算?技能學習二進制的基本概念二進制是計算機技術中廣泛采用的一種數制，用0和1兩個數碼來表示，如：1011二進制的基數為2，進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二”。二進制的表示方法 1× 2 3 +0×22+1×21+1×203 2 1 01011B=？一般地，任意一個二進制整數可以表示為：(N)2=an-12n-1+an-22n-2+…+a121+a020ai只能取0、1之一的值十進制的基數是2二進制的權值二進制的表示方法-1 -2 -30.1 0 1＝? N ＝ a－1 2－1 +a－22 －2 +…+a-m2-m 1× 2-1 +0×2-2+1×2-3一般地，任意一個二進制小數可以表示為：課堂練習1(111.01)2 = ？解答 將(111.01)2分成小數和整數部分分別計算： (111)2= 1×22+1×21+1×20 (.01)2 = 0×2-1+1×2-2 (111.01)2=1×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2二進制的轉換二進制轉十進制十進制轉二進制二進制的轉換二進制轉十進制方法：按權展開求和 (1011.01)2 =(1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2)10 =(8+0+2+1+0+0.25)10 =(11.25)10二進制的轉換十進制轉二進制十進制整數轉二進制方法：“除以2取余，逆序排列”(除二取余法)十進制小數轉二進制方法：“乘以2取整，順序排列”(乘二取整法)二進制的轉換例5：將(35)10轉換成二進制數，逐次除2取余：235 1 217 1 28 0 24 0 22 0 21 1 0 得到的余數從先至后依次為：1、1、0、0、0、1 可得到：(35)10＝(100011)2二進制的轉換例6：將(0.6875)10轉換成二進制數，逐次乘2取整： 0.6875 × 2 ------------------ 1.3750 × 2 ------------------ 0.750 × 2 ------------------ 1.50 × 2 ------------------ 1.0 得到的整數從高至低依次為：1、0、1、1 可得到：(0.6875)10＝(0.1011)2二進制的轉換并非每一個十進制小數都能轉換為有限位的二進制小數，此時可以采用0舍1入的方法進行處理。例如，將(0.335)10轉換為二進制小數，精確到0.001。 0.335 × 2 ------------------ 0.670 × 2 ------------------ 1.34 × 2 ------------------ 0.68 × 2 ------------------ 1.36 得到的整數從高至低依次為：0、1、0、1 可得到：(0.335)10≈ (0.011)2課堂練習2請將(23.56)10轉成二進制，精確到0.001解答 將(23.56)10分成小數和整數部分分別轉

總結

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