大哥，你得先弄明白通俗上講的DWT的意義。

連續(xù)小波變換是通過(guò)改變分析窗口的尺度，及時(shí)移動(dòng)窗口，與信號(hào)相乘，并對(duì)所有時(shí)間進(jìn)行積分來(lái)計(jì)算的。在離散情況下，采用不同截止頻率的濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行不同尺度的分析。信號(hào)通過(guò)一系列高通濾波器來(lái)分析高頻，信號(hào)通過(guò)一系列低通濾波器來(lái)分析低頻。

從理解上而言，DWT確實(shí)可以通過(guò)CWT下采樣來(lái)計(jì)算，但這相當(dāng)于你把CWT的尺度分辨率降低一下不就好了嘛：

[cwtmatr, frequencies] = pywt.cwt(aa, scales, wavename, 1.0 / sampling_rate)10個(gè)頻率尺度100個(gè)頻率尺度

而DWT是如何實(shí)際計(jì)算的呢：DWT通過(guò)將信號(hào)分解為粗略的近似值和細(xì)節(jié)信息，以不同的分辨率在不同的頻帶上分析信號(hào)。小波變換采用兩組函數(shù)，稱為尺度函數(shù)和小波函數(shù)，分別與低通和高通濾波器相關(guān)聯(lián)。通過(guò)對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行連續(xù)的高通和低通濾波，可以簡(jiǎn)單地將信號(hào)分解為不同的頻帶。原始信號(hào)x[n]首先通過(guò)半帶高通濾波器g[n]和低通濾波器h[n]。在濾波之后，根據(jù)奈奎斯特法則可以消除一半的樣本，因?yàn)楝F(xiàn)在信號(hào)的最高頻率是π/2弧度，而不是π。因此，只需丟棄每一個(gè)樣本，信號(hào)就可以被2二次采樣。這構(gòu)成了一個(gè)層次的分解，可以用數(shù)學(xué)方法表示如下：

這種分解使時(shí)間分辨率減半，因?yàn)楝F(xiàn)在只有一半的樣本數(shù)表征了整個(gè)信號(hào)。然而，這種操作將頻率分辨率提高了一倍，因?yàn)樾盘?hào)的頻帶現(xiàn)在僅跨越前一頻帶的一半，有效地將頻率的不確定性降低了一半。可以重復(fù)上述過(guò)程(也稱為子帶編碼)以進(jìn)行進(jìn)一步分解。在每一級(jí)，濾波和二次采樣將導(dǎo)致一半的樣本數(shù)(因此時(shí)間分辨率的一半)和一半的頻帶跨度(因此頻率分辨率的兩倍)。

這也是為什么 cA, cD = pywt.dwt(aa, wavename) 分開(kāi)的是兩個(gè)信號(hào)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的python做小波分析_如何利用python进行离散小波变换？的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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