電法勘探數(shù)字解釋基礎(chǔ)

《電法勘探數(shù)字解釋基礎(chǔ)》

講授：26 實驗：6 共計：32學(xué)時 2學(xué)分

班級：物探2002班 (28人)

時間：2005年11.9～12.26

教材：煤田電法勘探數(shù)字解釋基礎(chǔ)

參考書:

電測深數(shù)值計算和解釋入門

姚文斌 地震出版社 1989

電子計算機(jī)在電法勘探中的應(yīng)用

羅延中等 武漢地大出版社 1987

地球物理反演基本理論與應(yīng)用方法

姚姚主編 中國地質(zhì)大學(xué)出版社 2002.8

要求:

課前預(yù)習(xí)；

按時完成作業(yè),課堂提問；

認(rèn)真做實驗,寫好實驗報告；

成績:考試70%,平時30%。

0 緒論

地球物理資料解釋的基本問題

兩個基本問題：

獲得可靠的反映地質(zhì)情況的地球物理數(shù)據(jù)及有關(guān)物性資料；

對這些地球物理資料進(jìn)行正確的解釋。

定性解釋：依據(jù)地球物理異常的特征定性判斷引起異常的地質(zhì)原因，大致判斷異常源的形狀、大小、產(chǎn)狀和埋深等。

定量解釋：對地球物理異常定量計算異常源的幾何參數(shù)和物理參數(shù)

地球物理解釋：依據(jù)地球物理異常，應(yīng)用數(shù)學(xué)物理方法推斷場源體物性參數(shù)、埋深、位置、形狀、大小、產(chǎn)狀等要素。

地質(zhì)解釋：側(cè)重于結(jié)合地質(zhì)和其他資料對地球物理異常及其場源體做出地質(zhì)解釋。

正演問題：已知地質(zhì)體的形狀、埋深及其與圍巖的物性參數(shù)，求取該種地球物理場的剖面曲線或分布。

反演問題：已知地球物理曲線，求取地質(zhì)體的形狀、埋深、和巖石物性。

電法勘探數(shù)據(jù)處理的發(fā)展歷史

70年代，D.P.Ghosh將線性濾波方法引入電測深領(lǐng)域。

國內(nèi)80年代，電測深一維正反演開發(fā)、應(yīng)用。

三維正演亦始于70年代：J.H.Coggon有限單元法

A.Dty等 積分方程法

邊界單元法

有限差分法

常用方法

一維正反演:擬和核函數(shù)法;直接擬和視電阻率法;構(gòu)組Dar-Zarrouk曲線法;其它快速方法。

二維正演：有限單元法、邊界單元法、有限差分法、積分方程法。

高密度電阻率法的二維反演。

交流電法的數(shù)值計算問題

發(fā)展

三維反演

電阻率CT成像

電測深一維數(shù)值計算基本理論

§1-1 地下穩(wěn)定電流場的基本問題

一、穩(wěn)定電流場基本規(guī)律

歐姆定律微分形式:

穩(wěn)定電流場的連續(xù)性:

穩(wěn)定電流場的勢場性:

無旋場：

二、穩(wěn)定電流場基本方程和邊界條件

拉普拉斯方程

邊界條件:

第一類邊界條件:

第二類邊界條件:

第三類邊界條件:界面兩側(cè)有限:

三、水平層狀大地表面點電場及視電阻率表達(dá)式：

水平層狀大地電位方程

地電模型：n層參數(shù)：

，，………，，

h1,h2………h(huán)n-1。

各層內(nèi)電位函數(shù)為U1，U2，……… Un

采用柱坐標(biāo)(電位Z軸對稱，U與無關(guān))

拉氏方程：

①

用分離變量法求解：

設(shè) U(r,z)=R(r)Z(z) ②

代入①得：

兩邊相等，只有都等于一個常數(shù)才有可能。

∴ ③

④

③式的解為: ——零階貝塞爾函數(shù)

④式的解為: ,

∴①式的通解為:

⑤

式中: ,為待定的積分變量的函數(shù)

水平層狀大地各層電位的表達(dá)式

利用邊界條件: 時

第一層電位函數(shù):

界面上積累電荷引起的影響電位函數(shù)

∴⑤改為:

根椐地面上任意點

因此

∴

韋伯--李普希茨積分

第一層電位為:

⑥

第二～ ⑦

第n層: 時 ∴

⑧

對于n層地電斷面：⑥～,,……，；，，……，

由邊界條件：電性分界面上電位連續(xù)

電流密度法向分量連續(xù)

即:

在n-1個分界面上建立2(n-1)個方程

………………………………

………………………………

解此方程組可得:

在地面上(z=0)只需求出

二層水平地層地表電位 表達(dá)式：

二層地電斷面

解出 其中

∴

地面

李普希茲積分

電場強度：

對稱四級裝置：MN→0(施倫貝爾裝置)

當(dāng)n=50時，可滿足精度要求。

注：對稱四極

(當(dāng))

§1-2 核函數(shù)及核函數(shù)數(shù)學(xué)表達(dá)式

水平層狀均勻大地地表面

①

式中：核函數(shù)(②式的積分核)

核函

總結(jié)

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