本書：<<漫畫算法小灰的算法之旅>>
作者：魏夢舒（@程序員小灰）
我是將本書中內容，重新整理一遍。基本是書中的內容，方便以后閱讀查看！！！希望喜歡本書的小伙伴們可以相互學習，多多支持！

第二章數(shù)據(jù)結構基礎

• 什么是數(shù)組？
• 什么是鏈表？
• 什么是棧？
• 什么是隊列？
• 什么是散列表？

1、數(shù)組是由有限個相同類型的變量所組成的有序集合，它的物理存儲方式是順序存儲，訪問方式是隨機訪問。利用下標查找數(shù)組元素的時間復雜度是O(1)，中間插入、刪除數(shù)組元素的時間復雜度是O(n)。
2、鏈表是一種鏈式數(shù)據(jù)結構，由若干節(jié)點組成，每個節(jié)點包含指向下一節(jié)點的指針。鏈表的物理存儲方式是隨機存儲，訪問方式是順序訪問。查找鏈表節(jié)點的時間復雜度是O(n)，中間插入、刪除節(jié)點的時間復雜度是O(1)。
3、棧是一種線性邏輯結構，可以用數(shù)組實現(xiàn)，也可以用鏈表實現(xiàn)。棧包括入棧和出棧操作，遵循先入后出的原則（FILO）。
4、隊列也是一種線性邏輯結構，可以用數(shù)組實現(xiàn)，也可以用鏈表實現(xiàn)。隊列包含入隊和出隊操作，遵循先入先出的原則（FIFO）。
5、散列表也叫哈希表，是存儲Key-Value映射的集合。對于某一個Key，散列表可以在接近O(1)的時間內進行讀寫操作。散列表通過哈希函數(shù)實現(xiàn)Key和數(shù)組下標的轉換，通過開放尋址法和鏈表法來解決哈希沖突。
2.1.1初始數(shù)組

• 數(shù)組的特點是在內存中順序存儲，因此可以很好地實現(xiàn)邏輯上的順序表。
• 內存是由一個個連續(xù)的內存單元組成的，每一個內存單元都有自己的地址。在這些內存單元中，有些被其他數(shù)據(jù)占用了，有些是空閑的。
• 數(shù)組中的每一個元素，都存儲在小小的內存單元中，并且元素之間緊密排列，既不能打亂元素的存儲順序，也不能跳過某個存儲單元進行存儲。
• 下標從0開始，一直到數(shù)組長度-1。

2.1.2數(shù)組的基本操作
1、讀取元素：根據(jù)下標讀取元素的方式——隨機讀取。
2、更新元素：直接利用數(shù)組下標，就可以把新值賦給該元素。
3、插入元素：數(shù)組的實際元素數(shù)量有可能小于數(shù)組的長度。
（1）尾部插入：直接把插入的元素放在數(shù)組尾部的空閑位置即可，等同于更新元素的操作。
（2）中間插入：先把插入位置及后面的元素向后移動，騰出地方，再把插入的元素放到對應的數(shù)組位置上。
（3）超范圍插入：數(shù)組擴容。
創(chuàng)建一個新數(shù)組，長度是舊數(shù)組的2倍。再把舊數(shù)組中的元素統(tǒng)統(tǒng)復制過去。
4、刪除元素：和插入操作的過程相反，如果刪除的元素位于數(shù)組中間，其后的元素都需要向前挪動1位。
取巧方式：可以把最后一個元素復制到所刪除元素的位置上，然后再刪除掉最后一個元素。這樣一來，無須進行大量的元素移動，時間復雜度降低為O(1)。這種方式只供作為參考，并不是刪除元素時主流的操作方式。
總結：數(shù)組適合讀操作多，寫操作少的場景。
2.2什么是鏈表
鏈表（linked list）是一種在物理上非連續(xù)、非順序的數(shù)據(jù)結構。由若干節(jié)點所組成。
鏈表在內存中的存儲方式是隨機存儲。采用了見縫插針的方式，鏈表的 每一個節(jié)點分布在內存的不同位置，依靠next指針關聯(lián)起來。
（1）單向鏈表的每一個節(jié)點又包含兩部分。一部分是存放數(shù)據(jù)的變量data，另一部分是指向下一個節(jié)點的指針next。
（2）雙向鏈表，它的每一個節(jié)點除了擁有data和next指針，還擁有指向前置節(jié)點的pre指針。
2.2.2鏈表的基本操作
1、查找節(jié)點：
（1）將查找的指針定位到頭節(jié)點。
（2）根據(jù)頭節(jié)點的next指針，定位到第2個節(jié)點。
（3）依次類推，找到所要查詢的節(jié)點。
2、更新節(jié)點：直接把舊數(shù)據(jù)替換成新數(shù)據(jù)即可。
3、插入節(jié)點
（1）尾部插入：把最后一個節(jié)點的next指針指向新插入的節(jié)點即可。
（2）頭部插入：
第一步，把新節(jié)點的next指針指向原先的頭節(jié)點。
第二步，把新節(jié)點變?yōu)殒湵淼念^節(jié)點。
（3）中間插入
第一步，把插入位置的前置節(jié)點的next指針指向插入的新節(jié)點。
第二步，將新節(jié)點的next指針指向前置節(jié)點的next指針原先所指向的節(jié)點。
只要內存空間允許，能夠插入鏈表的元素是無窮無盡的，不需要像數(shù)組那樣考慮擴容的問題。
4、刪除元素
（1）尾部刪除：把倒數(shù)第2個節(jié)點的next指針指向空即可
（2）頭部刪除：把鏈表的頭節(jié)點設為原先頭節(jié)點的next指針即可。
（3）中間刪除：把要刪除節(jié)點的前置節(jié)點的next指針，指向要刪除元素的下一個節(jié)點即可。
總結：插入和刪除的時間復雜度都是O(1)。
2.3棧和隊列
2.3.1物理結構和邏輯結構

2.3.2什么是棧？
棧(stack)是一種線性數(shù)據(jù)結構，棧中的元素只能先入后出（Fast in Last Out，簡稱FILO）。
最早進入的元素存放的位置叫作棧底，最后進入的元素存放的位置叫作棧頂。
2.3.3棧的基本操作
1、入棧（push）
2、出棧（pop）
3、時間復雜度都是O(1)。
2.3.4什么是隊列？
隊列（queue）是一種線性數(shù)據(jù)結構，隊列中的元素只能先入先出（First in First Out，簡稱FIFO）。隊列的出口端叫作隊頭（front），隊列的入口端叫作隊尾（rear）。
總結：棧和隊列既可以用數(shù)組來實現(xiàn)，也可以用鏈表來實現(xiàn)。
2.3.5隊列的基本操作
1、入隊（enqueue）
2、出隊（dequeue）
3、循環(huán)隊列
假設一個隊列經過反復的入隊和出隊的操作，還剩下2個元素，在“物理”上分布于數(shù)組的末尾位置。這時又有一個新元素將要入隊。在數(shù)組不做擴容的前提下，如何讓新元素入隊并確定新的隊尾位置呢？可以開勇已出隊元素留下的空間，讓隊尾指針重新指回數(shù)組的首位。這樣一來，整個隊列的元素就“循環(huán)”起來了。在物理存儲上，隊尾的位置也可以在隊頭之前。當再有元素入隊時，將其放入數(shù)組首位，隊尾指針繼續(xù)后移即可。一直到（隊尾下標+1）%數(shù)組長度=隊頭下標時，代表此隊列真的已經滿了。需要注意的是，隊尾指針指向的位置永遠空出1位，所以隊列最大容量比數(shù)組長度小1。
總結：時間復雜度為O(1)。
2.3.6棧和隊列的應用
1、棧的應用：
（1）實現(xiàn)遞歸的邏輯，?？梢曰厮莘椒ǖ恼{用鏈。
（2）面包屑導航，使用戶在瀏覽頁面時可以輕松的回溯到上一級或更上一級頁面。
2、隊列的應用：
（1）通常用于對“歷史”的回放，也就是按照“歷史”順序，把“歷史”重演一遍。
（2）在多線程中，爭奪公平鎖的等待隊列，就是按照訪問順序來決定線程在隊列中的次序的。
（3）網(wǎng)絡爬蟲實現(xiàn)網(wǎng)站抓取時，也是把待抓取的網(wǎng)站URL存入對列中，再按照存入對列的順序來依次抓取和解析的。
3、雙端隊列：從隊頭一端可以入隊或出隊，從隊尾一端也可以入隊或出隊。
4、優(yōu)先隊列：誰的優(yōu)先級最高，誰先出隊。
2.4神奇的散列表
哈希函數(shù)：把Key和數(shù)組下標進行轉換的中轉站。
index=HashCode(Key)%Array.length
2.4.3散列表的讀寫操作
1、寫操作（put）:在散列表中插入新的鍵值對。
哈希沖突：通過哈希函數(shù)把Key轉化成數(shù)組下標，但是，由于數(shù)組的長度是有限的，當插入的Entry越來越多時，不同的Key通過哈希函數(shù)獲得的下標有可能是相同的。
解決方法：（1）開放尋址法：尋找下一個空檔位置。
（2）鏈表法：HashMap數(shù)組的每一個元素不僅是一個Entry對象，還是一個鏈表的頭節(jié)點。每一個Entry對象通過next指針指向它的下一個Entry節(jié)點。當新來的Entry映射到與之沖突的數(shù)組位置時，只需要插入到對應的鏈表中即可。
2、讀操作（get）：通過給定的Key，在散列表中查到對應的Value。
3、擴容(resize):
（1）什么時候進行擴容？當經過多次元素插入，散列表達到一定飽和度時，Key映射位置發(fā)生沖突的概率會逐漸提高。這樣一來，大量元素擁擠在相同的數(shù)組下標位置，形成很長的鏈表，對后續(xù)插入操作和查詢操作的性能都有很大的影響。
（2）影響擴容的因素：

• Capacity，即HashMap的當前長度。
• LoadFactor，即HashMap的負載因子，默認值為0.75f。需要進行擴容的條件如下：HashMap.Size>=Capacity*LoadFactor。

（3）步驟

• 擴容，創(chuàng)建一個新的Entry空數(shù)組，長度時原數(shù)組的2倍。
• 重新Hash，遍歷原Entry數(shù)組，把所有的Entry重新Hash到新數(shù)組中。因為長度擴大以后，Hash的規(guī)則也隨之改變。
• 經過擴容，原本擁擠的散列表重新變得稀疏，原有的Entry也重新得到了盡可能均勻的分配。
• JDK直接閱讀HashMap類的源碼。
• JDK 8和以前的版本有很大的不同。當多個Entry被Hash到同一個數(shù)組下標位置時，為了提升插入和查找的效率，HashMap會把Entry的鏈表轉化為紅黑樹這種數(shù)據(jù)結構。

總結

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