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1、題庫(kù)類產(chǎn)品如何計(jì)算題目的難度值一、引言題庫(kù)類產(chǎn)品(如猿題庫(kù)、易題庫(kù)等)的一個(gè)標(biāo)配功能是預(yù)測(cè)用戶未來(lái)要進(jìn)行的某項(xiàng)考試得分，我們稱之為目標(biāo)考試預(yù)測(cè)分。以猿題庫(kù)高考為例，即將參加高考的學(xué)生通過在題庫(kù)上做大量練習(xí)，練習(xí)的效果會(huì)以學(xué)生的高考預(yù)測(cè)分呈現(xiàn)出來(lái)，這是學(xué)生最關(guān)注的指標(biāo)，也是整個(gè)題庫(kù)產(chǎn)品中最關(guān)鍵的數(shù)據(jù)。為了讓預(yù)測(cè)分”數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確，我們引入了能力評(píng)估模型，通過測(cè)算用戶在所有知識(shí)點(diǎn)上的能力水平，并將其量化成為一個(gè)數(shù)值。能力評(píng)估模型中有兩個(gè)重要參數(shù)：題目難度值、用戶答題的正確率。簡(jiǎn)化為：A= f(an,d)其中A表示能力值，an表示所做n道題目的難度值，d表示用戶做這 n道題目的正確率。參數(shù) d 的值是。

2、可輕易計(jì)算得岀，而an的值決定于這 n道題每一道題的難度值。于是，單題難度值的計(jì)算成為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)用戶預(yù)測(cè)分的關(guān)鍵因素。二、 什么樣的題目才算難題”我們這樣定義 難題”：解題的邏輯、思路迂回復(fù)雜，所關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)綜合性強(qiáng)。有一些情形，表面上似乎能證明這是一道難題”，但并不屬于我們考慮的范圍：基礎(chǔ)易錯(cuò)題：考察概念性、定義類的基礎(chǔ)知識(shí)題目，但題目會(huì)設(shè)置若干干擾性強(qiáng)的易錯(cuò) 項(xiàng)。多知識(shí)點(diǎn)平行考查：考查多個(gè)知識(shí)點(diǎn)， 但知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性小，在題目?jī)?nèi)的綜合度低。超綱題”：答題者覺得 難”并不是因?yàn)檫@是一道邏輯復(fù)雜的題，而是解答此題需要用到的知識(shí)并不在答題者的所學(xué)范圍以內(nèi)；如二元一次方程的題目岀現(xiàn)在一元一次方程的。

3、課后習(xí)題里。這些因素會(huì)在后續(xù)計(jì)算難度系數(shù)時(shí)剔除掉。三、如何給一道難題”確定難度系數(shù)難度系數(shù)反映題目的難易程度，描述考生在答題時(shí)的失分情況。一般地，難度系數(shù)的計(jì)算公式為：L=1-X/W其中，L為難度系數(shù)，X為樣本平均得分， W為試卷總分(對(duì)于單題而言，W為該題的分值)。這是在有足夠答題數(shù)據(jù)的前提下建立的難度計(jì)算公式，而題庫(kù)類的產(chǎn)品中題目被作答的次數(shù)是有一個(gè)累積的過程， 對(duì)于新入庫(kù)的題目， 這個(gè)計(jì)算公式并不適用。 針對(duì)題庫(kù)產(chǎn)品的特性以及題目難 度系數(shù)計(jì)算公式的適用問題，我們按以下步驟來(lái)確定并校準(zhǔn)題目的難度系數(shù)：1. 人工標(biāo)記題目初始難度2. 新題目在錄入、解析的環(huán)節(jié)中，由教研人員根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)(如。

4、上述第二部分中難題”的標(biāo)準(zhǔn))，給題目錄入一個(gè)初始難度值，難度值的范圍為110共10個(gè)等級(jí)，這個(gè)值越大代表這道題的難度越大。3. 題目被大量作答后，提取正確率并計(jì)算難度系數(shù)4. 根據(jù)公式L=1-X/W計(jì)算該題難度系數(shù)。5. 比對(duì)步驟1和步驟2中產(chǎn)生的難度值，確定題目的最終難度系數(shù)6. 如果難度值為13,而難度系數(shù)為，則用人工初始難度值轉(zhuǎn)化為該題的難度系數(shù)，并把這道題交由教研人員重新評(píng)估題目的難度值，并檢查此題是否岀現(xiàn)在了超綱的位置。此外的其他情形，都用新計(jì)算岀來(lái)的難度系數(shù)來(lái)取代初始難度值。7. 步驟3中教研人員重新評(píng)估題目難度值的環(huán)節(jié)中如果發(fā)現(xiàn)嚴(yán)重的偏差，則在修正后用難度系數(shù)來(lái)取代初始難度值。四。

5、、小結(jié)引入經(jīng)典的難度系數(shù)計(jì)算公式，再通過與人工標(biāo)記的難度值進(jìn)行比對(duì)修正，使得題目的難度量化更加合理，為能力評(píng)估模型提供更準(zhǔn)確的參數(shù)。1 信度試卷的信度是表示試卷作為測(cè)試工具的可靠程度的指標(biāo)試卷的信度高說(shuō)明考生分?jǐn)?shù)不易受偶然因素的影響，考生分?jǐn)?shù)可以比較真實(shí)地反映考生的實(shí)際水平。影響試卷信度的因素有： 試題的難度過難或過易的試題都會(huì)降低試卷的信度 題目的數(shù)量試卷題目數(shù)量越多，信度越高，因?yàn)轭}目數(shù)量增多，尤其是同質(zhì)題目增多，在 每道題目上的隨機(jī)誤差將會(huì)互相抵消 雖然測(cè)評(píng)受到內(nèi)容和時(shí)間的限制 ，題目數(shù)量不能太多， 但可盡量把大題化小，增加題目數(shù)量，以提高信度 題目用語(yǔ)的準(zhǔn)確性題目用語(yǔ)不標(biāo)準(zhǔn)、不準(zhǔn)確也會(huì)。

6、降低試卷的信度試卷的信度值必須在考后才能計(jì)算出來(lái)，而且計(jì)算過程比較復(fù)雜，因此為提高試卷的信度，教師在命題時(shí)應(yīng)盡量 排除上述因素的干擾，使試卷的信度值盡可能高2效度試卷的效度是衡量考試結(jié)果與預(yù)定要達(dá)到的考試目標(biāo)相符合的程度，效度反映了試卷的有效程度如果測(cè)試的結(jié)果與學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)的情況基本一致，這樣的試卷有較高的效度，說(shuō)明試卷內(nèi)容恰恰是需要考查的內(nèi)容；如果試卷的效度低，則說(shuō)明所要考查的內(nèi)容沒有完全考查到.初學(xué)者數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試中主要關(guān)注試卷的內(nèi)容效度和結(jié)構(gòu)效度，內(nèi)容效度反映的是試卷是否按數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，使各部分內(nèi)容特別是教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容得到合理的分配；結(jié)構(gòu)效度 反映的是試卷中的圖文結(jié)構(gòu)、題型結(jié)構(gòu)和試卷的。

7、排版印刷質(zhì)量是否合理等提高試卷的效度要注意三個(gè)方面的問題：一是考試的目標(biāo)要明確，明確是要考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，還是要考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理判斷的能力，或是兩者兼而有之；二是試題的設(shè)計(jì)要有效地體現(xiàn)考試目標(biāo) ，填空題、選擇題一般用來(lái)考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，解答題則用來(lái)考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力；三是試卷的要求與數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求要一致，試卷內(nèi)容要涉及數(shù)學(xué)教科書中的重點(diǎn)部分，排除與考試無(wú)關(guān)的內(nèi)容，試卷中不要出現(xiàn)偏題、怪題，試卷內(nèi)容要兼顧知識(shí)與能力兩個(gè)方面3.難度難度是指試題或試卷的難易程度，是試題或試卷考查學(xué)生知識(shí)和能力水平適合程度的指標(biāo)1試題的難度數(shù)學(xué)試題一般分為三種形式：選擇題、填空題和。

8、解答題計(jì)算試題難度的方法有兩種： 選擇題、填空題的難度計(jì)算公式為P=.(P為某試題的難度,R為做對(duì)該題的人數(shù),N為參加考試的總?cè)藬?shù).) 解答題難度的簡(jiǎn)易計(jì)算公式為P=.(P為某試題的難度，為參加考試的學(xué)生對(duì)該題的平均得分,X為該題的滿分?jǐn)?shù).)從上述的計(jì)算公式可以知道，試題難度過大或過小，都不能區(qū)分學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，所以掌 握試題的難易程度。2試卷的難度全卷難度計(jì)算公式為P=.(為考生的總平均分,w為全卷滿分.)通常對(duì)難度范圍的劃分如表1所示表1難度值0.10.20.40.50.70.8690.91劃分范圍難偏難適中偏易易試卷難度應(yīng)該根據(jù)考試的目的來(lái)選定，單元測(cè)驗(yàn)、期中考試、期末考試等檢查性的考試。

9、難度不宜過大，一般控制在為宜；初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試全卷難度一般為左右；對(duì)于選拔性考試全卷平均難度在左右能夠產(chǎn)生較好的選拔效果；而數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷，難度應(yīng)控制在為宜.因?yàn)樵嚲淼碾y度值要在考試結(jié)束后才能統(tǒng)計(jì)得到，所以命題時(shí)必須對(duì)試卷做出比較準(zhǔn)確的估計(jì).一方面教師要鉆研課程標(biāo)準(zhǔn) ，精通教材；另一方面要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況 ，只有這樣才能編 制出難度適當(dāng)?shù)脑嚲?一般地，難度適當(dāng)?shù)脑嚲矸謹(jǐn)?shù)的分布應(yīng)呈近似正態(tài)分布。4 區(qū)分度區(qū)分度是旨試題或試卷對(duì)學(xué)生實(shí)際水平的區(qū)分程度或鑒別能力區(qū)分度是反映學(xué)生掌握知識(shí)水平差異能力的指標(biāo).區(qū)分度高的試卷能對(duì)不同知識(shí)水平和能力的學(xué)生加以區(qū)分，使能力強(qiáng)的學(xué)生得高分，能力弱的學(xué)生得低分.如。

10、果水平高和水平低的學(xué)生得分相差不大或沒有規(guī)律 可循，那么這樣的試卷的區(qū)分度就低 試卷的區(qū)分度和難度有著密切的關(guān)系，區(qū)分度的提高主要是通過控制試題難度來(lái)實(shí)現(xiàn)的如果試題太難，優(yōu)生和差生都答不出來(lái)，就沒有區(qū)分度可言；如果試卷太容易，優(yōu)生和差生都能 答出來(lái)，同樣沒有區(qū)分度只有合適的難度才會(huì)有很好的區(qū)分度實(shí)踐證明，難度值為的試題具有最好的區(qū)分度但在實(shí)際編制試卷時(shí)，不可能要求所有題目的難度值均為一般說(shuō)來(lái)，較難的試題對(duì)高水平的考生區(qū)分度高，較易的試題對(duì)低水平的考生區(qū)分度高，中等難度的試題對(duì)中等 水平的老先生區(qū)分度高所以，當(dāng)我們要求考生的成績(jī)呈正態(tài)分布時(shí)，試題難度與特別容易的 試題較少，接近中等難度的試題較多，此時(shí)全卷難度接近，這樣的試卷才具有較高的區(qū)分度。

總結(jié)

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