題目：設(shè)有限域GF(28)的不可約多項(xiàng)式為p(x)=x8+x4+x3+x+1，寫(xiě)出多項(xiàng)式A(x)=x7+x4+x3+x2+x+1，B(x)=x6+x4+x2+x+1的二進(jìn)制表示, 并求GF(28)的多項(xiàng)式加法和乘法A(x)$?$B(x)，A(x)$?$B(x)。

在解題之前，我們要知道，GF(2^8)是GF(2)在一個(gè)不可約多項(xiàng)式f(x)下的擴(kuò)域，加法和乘法運(yùn)算時(shí)mod(2, f(x))。

這里進(jìn)行加法運(yùn)算的時(shí)候我們需要知道，如果使用二進(jìn)制進(jìn)行計(jì)算并不是簡(jiǎn)單的二進(jìn)制加法計(jì)算，而是模2加，簡(jiǎn)單理解來(lái)說(shuō)就是進(jìn)行異或運(yùn)算。

利用二進(jìn)制相乘的過(guò)程中就是二進(jìn)制的簡(jiǎn)單乘法運(yùn)算，但最后進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，要知道是異或運(yùn)算，其實(shí)也就是模2加，簡(jiǎn)單理解就是如果有偶數(shù)個(gè)1結(jié)果就為0，否則為1。
接下來(lái)就是模不可約多項(xiàng)式p(x)，就是進(jìn)行簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式除法，與十進(jìn)制除法差不多，但是記得相減的時(shí)候結(jié)果也要模2，簡(jiǎn)單理解，就是只要出現(xiàn)相同項(xiàng)，不管前面是加號(hào)還是減號(hào)，都不要管它就好了

這樣結(jié)果就出來(lái)啦！

總結(jié)

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