前言：僅個人小記。

域$F_p$，p是素數。
域$F_{p^n}$是域$F_p$的擴域，即$F_p<F_{p^n}$。
$$f(x)\in F_p[x]=\{{\Sigma }_{i=0}^n{a}_i{x}^i,a_i\in F_p\},其中n不受限制$$
如果$f(x)$是一個度為 n 的不可約多項式，則$$F_{p^n}?\frac{F_p[x]}{<f>}=\{F_p[x]中所有度小于n的多項式\}$$
顯然，$F_p[x]$中度小于n的多項式一共有$p^n$。這與$F_{p^n}$中的元素個數為$p^n$是吻合的。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的度为n的不可约多项式和Fp^n 这个域的关系的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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