轉自:? ?https://blog.csdn.net/csuzhaoqinghui/article/details/52107478

一、微軟58題

A.邏輯推理

?1、你讓工人為你工作7天，給工人的回報是一根金條。金條平分成相連的7段，你必須在每天結束時給他們一段金條，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費？

答：看了答案懂了，沒看之前完全想不到。7個兩次分成：1，2，4. 第一天給1塊，第二天給2并且拿回1，第三天再給1，第四天給4并且拿回2和1，第五天再給1，第六天給2拿回1，第七天給1，結束。【用到了湊整？】

2、請把一盒蛋糕切成8份，分給8個人，但蛋糕盒里還必須留有一份。?

答：我感覺是不可能實現(xiàn)的。面對這樣的怪題，有些應聘者絞盡腦汁也無法分成；而有些應聘者卻感到?此題實際很簡單，把切成的8份蛋糕先拿出7份分給7人，剩下的1份連蛋糕盒一起分給第8個人。?【好吧，可以這種操作。】

3、小明一家過一座橋，過橋時是黑夜，所以必須有燈。現(xiàn)在小明過橋要1秒，?小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的媽媽要8秒，小明的爺爺要12秒。每次此橋最多可過兩人，而過橋的速度依過橋最慢者而定，而且燈在點燃后30秒就會熄滅。問：小明一家如何過橋？?

答：參考

設小明是A，小明的弟弟是B，小明的爸爸是C，小明的媽媽是D，小明的爺爺是E，----是橋．
???????? 步驟??????????? 已用秒數(shù)????????????位置狀況
1．小明和小明的弟弟先過去． 0+3=3秒?????????? AB----CDE
2．小明的弟弟回來．???????? 3+3=6秒????????? A----BCDE
3．小明的媽媽和爺爺過去．?? 6+12=18秒???????? ADE----BC
4．小明回來．????????????? 18+1=19秒???????? DE----ABC
5．小明和他的爸爸過去．?????19+6=25秒??????? ACDE----B
6．小明回來．???????????????25+1=26秒??????? CDE----AB
7．小明和他的弟弟過去．??????26+3=29秒?????? ?ABCDE----全部通過

答：．小明和小明的弟弟先過去----．小明的弟弟回來----小明的媽媽和爺爺過去-------小明回來---小明和他的爸爸過去------小明回來--------小明和他的弟弟過去．【如果一直是小明來回的話，那么就成順序的了，時間變長。小明媽媽和小明爺爺要捆綁過，他倆時間最長。首先應該是最短的兩位過去，回來一個，最長的兩位過去，再回來一個短的，這樣可以保證總時間最短】

4.一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其他人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什么帽子，然后關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。于是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？?

答：參考

我認為是3個人戴黑帽子 　　分析：假設戴黑帽子的是A、B、C三人，以A的角度思考，A看到B、C戴黑帽子，A認為：第一次關燈時B看到C戴黑帽子，已滿足“黑的至少有一頂”，所以B不能確定自己是否黑帽子，不會拍手，并且如果只有C戴黑帽子，第一次關燈時C就會拍手。但第一次關燈時C沒拍手，這代表C也在等別人拍手，B就知道自己也戴了黑帽子，第二次關燈時B、C就都會拍手。但第二次關燈時也沒拍手，這代表B、C也各自看到2頂黑帽子，A由此推出自己帶了黑帽子。B、C邏輯推理也是如此，其他戴白帽子的人都是如此推理，在第三次關燈時會等著A、B、C拍手，于是第三次關燈時有且僅有三個人會拍手。【那有沒有可能是4個人呢?4個人的話，同樣從A考慮，B看到了C和D黑帽子，但第一次關燈CD均未拍手，也就是說關幾次燈就有幾頂黑帽子？我還是不太明白,好亂】

5.請估算一下ＣＮ　ＴＯＷＥＲ電視塔的質量。?

答：m=密度*體積。比如你怎樣快速估算支架和柱子的高度、球的半徑，算出各部分的體積等等。招聘官的說法："就CNTOWER這道題來說，它和一般的謎語或智力題還是有區(qū)別的。我們稱這類題為’快速估算題’，主要考的是快速估算的能力，這是開發(fā)軟件必備的能力之一。當然，題目只是手段，不是目的，最終得到一個結果固然是需要的，但更重要的是對考生得出這個結果的過程也就是方法的考察。"Mr Miller為記者舉例說明了一種比較合理的答法，他首先在紙上畫出了CN TOWER的草圖，然后快速估算支架和各柱的高度，以及球的半徑，算出各部分體積，然后和各部分密度運算，最后相加得出一個結果。　這一類的題目其實很多，如："估算一下密西西比河里的水的質量。""如果你是田納西州州長，請估算一下治理好康柏蘭河的污染需要多長時間。"?　　"估算一下一個行進在小雨中的人5分鐘內身上淋到的雨的質量。"?　　Mr Miller接著解釋道："像這樣的題目，包括一些推理題，考的都是人的ProblemSolving(解決問題的能力)，不是哪道題你記住了答案就可以了的。"?　　對于公司招聘的宗旨，Mr Miller強調了四點，這些是有創(chuàng)造性的公司普遍注重的員工素質，是想要到知名企業(yè)實現(xiàn)自己的事業(yè)夢想的人都要具備的素質和能力 。?

　　要求一：RawSmart（純粹智慧），與知識無關。?
　　要求二：Long-termPotential(長遠學習能力)。?
　　要求三：TechnicSkills(技能)。?

　　要求四：Professionalism(職業(yè)態(tài)度)。?

附：估算一下一個行進在小雨中的人5分鐘內身上淋到的雨的質量：參考

近似認為雨滴垂直地面降落,下雨降水量為0.2mm
近似認為雨水密度為1000kg/m^3
假設人的肩膀寬度為0.5m,人的行進速度為50m/min
則人在5min中走過的面積為0.5*50*5=125平米
在此面積內落雨體積為0.0002*125=0.025立方米

所以此落雨質量為0.025*1000=25kg

6.一樓到十樓的每層電梯門口都放著一顆鉆石，鉆石大小不一。你乘坐電梯從一樓到十樓，每層樓電梯門都會打開一次，只能拿一次鉆石，問怎樣才能拿到最大的一顆？?

答：選擇前五層樓都不拿，觀察各層鉆石的大小，做到心中有數(shù)。后面五個樓層再選擇，選擇大小接近前五層樓出現(xiàn)過最大鉆石大小的鉆石。【好像是和概率相關】

8.燒一根不均勻的繩要用一個小時，如何用它來判斷半個小時 ?

答：兩邊一起燒。【完全沒想到】

9、為什么下水道的蓋子是圓的？??

答：//【自行探索】

10.美國有多少輛加油站（汽車）？?

答：這個乍看讓人有些摸不著頭腦的問題時，你可能要從問這個國家有多少小汽車入手。面試者也許會告訴你這個數(shù)字，但也有可能說："我不知道，你來告訴我。"那么，你對自己說，美國的人口是2.75億。你可以猜測，如果平均每個家庭（包括單身）的規(guī)模是2.5人，你的計算機會告訴你，共有1.1億個家庭。你回憶起在什么地方聽說過，平均每個家庭擁有1.8輛小汽車，那么美國大約會有1.98億輛小汽車。接著，只要你算出替1.98億輛小汽車服務需要多少加油站，你就把問題解決了。重要的不是加油站的數(shù)字，而是你得出這個數(shù)字的方法。【通過把問題拆解分析】

11.有7克、2克砝碼各一個，天平一只，如何只用這些物品三次將140克的鹽分成50、90克各一份？?

答：天平一邊放7克,2克砝碼,右邊放鹽,使兩邊平衡,稱了9克鹽把9克鹽和7克砝碼一起放在左邊,右邊放鹽,使兩邊平衡,又稱了16克的鹽把一共稱的這25克鹽放左邊,右邊放另外的鹽,使兩邊平衡,然后把所有稱出的鹽合并,就有50克,剩下的剛好90克。參考【想不到啊】

12.有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以第小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一只鳥，以外30公里每小時的速度和兩輛火車現(xiàn)時啟動，從洛杉磯出發(fā)，碰到另輛車后返回，依次在兩輛火車來回的飛行，直道兩面輛火車相遇，請問，這只小鳥飛行了多長距離？?

答：假設洛杉磯到紐約的距離為s ，小鳥飛行的距離就是(s/(15+20))*30。【原來是這樣，s/(15+20)是兩個火車相遇所花費的時間，*小鳥的速度，就是它的飛行時間了。S=V*t,計算出飛行時間即可。】

13.你有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍色彈球，隨機選出一個罐子，隨機選取出一個彈球放入罐子，怎么給紅色彈球最大的選中機會？在你的計劃中，得到紅球的準確幾率是多少？?

答：A罐子里放1個紅球，B罐子里放49個紅球和藍球，這樣，選中A罐就等于選中那個紅球，幾率就是50%，而如果沒那么幸運選到另外50%幾率的B罐子后，也有49/99的幾率選到紅球，整個選到紅球的幾率就是50%+50%*49/99=99/198+49/198=14相關信息8/198=74/99，答案就是A罐1紅球，B罐49紅球50藍球，選中紅球的最大幾率就是74/99。參考【我還以為概率只能是1/2，1/2，就是看這100個球怎么放罐子吧】

14.想象你在鏡子前，請問，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？?

答：站在鏡子上可以實現(xiàn)上下顛倒，參考。人的兩眼在水平方向上對稱。【對這個問題我還不怎么理解答案】

15.你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量+1.只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被污染了？?

答：從第一盒中取出一顆，第二盒中取出2 顆，第三盒中取出三顆。?依次類推，稱其總量。【看了好幾遍題，不太理解題目的意思。后來明白一個罐子的藥被污染，那么這個罐子里所有藥的重量均會+1.參考】

16.如果你有無窮多的水，一個3夸脫的和一個5夸脫的提桶，你如何準確稱出4夸脫的水？?

答：方案一:Ａ、先用3 夸脫的桶裝滿，倒入5 夸脫。以下簡稱3->5)?在5 夸脫桶中做好標記b1，簡稱b1)。 【b1是5桶中3夸脫的標記】

　　B、用3 繼續(xù)裝水倒?jié)M5 空3 將5 中水倒入3 直到b1 在3 中做標記b2。 【b2是3桶中2夸脫的標記】
　　Ｃ、用5 繼續(xù)裝水倒?jié)M3 空5 將3 中水倒入5 直到b2。 【】
　　Ｄ、空3 將5 中水倒入3 標記為b3 。【b3是3桶中1夸脫的標記】
　　Ｅ、裝滿5 空3 將5 中水倒入3 直到3 中水到b3。

　　結束了，現(xiàn)在5 中水為標準的4 夸脫水。 【hh,這個題想了好幾遍才明白。】

方案二:

1.將5夸脫的桶裝滿水 2.將5夸脫的桶里的水,倒入空著的3夸脫的桶里,此時5夸脫的桶里還剩2夸脫的水 3.將3夸脫的桶空出來,把5夸脫的桶里剩的2夸脫水倒入3夸脫的桶里,此時3夸脫的桶里有2夸脫水 4.把5夸脫的桶裝滿水,倒入上一步驟的3夸脫的桶里,此時5夸脫的桶里只有4夸脫水了.【這個方法更好一點】參考

17.你有一桶果凍，其中有黃色，綠色，紅色三種，閉上眼睛選出同樣顏色的兩個，抓取同種顏色的兩個。抓取多少個就可以確定你肯定有兩個同一顏色的果凍？

答：分析：

1、里面有三種顏色時，需要4個

2、里面有2種顏色時，需要3個

3、里面有1種顏色時，需要2個

所有抓取4個就可以確定有2個同一顏色的果凍了。參考? 【一開始理解為至少拿多少個保證顏色不同了。。】

18.將汽車鑰匙插入車門，向哪個方向旋轉就可以打開車鎖？?

答：向左？向右？向上？向下?emmm,根據(jù)具體的車型？

19.如果要你能去掉50個州的任何一個，那你去掉哪一個，為什么？

答：腦筋急轉彎嗎？參考這個。

20.對一批編號為1~100 全部開關朝上開的燈進行以下操作凡是1 的倍數(shù)反方向撥一次，開關2 的倍數(shù)反方向又撥一次，開關3 的倍數(shù)反方向?

又撥一次開關。問最后為關熄狀態(tài)的燈的編號。

答：（1）最初這100個全部開關朝上的燈是亮的.每個燈操作次數(shù)如果是奇數(shù),則是關熄狀態(tài)的燈；每個燈操作次數(shù)如果是偶數(shù),則是亮的狀態(tài)的燈.
（2）“凡是1的倍數(shù)反方向撥一次開關；2的倍數(shù)反方向又撥一次開關；3的倍數(shù)反方向又撥一次開關…… ”最后每個燈操作次數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù).
（3）1的平方數(shù)是1；,2的平方數(shù)是4；3的平方數(shù)是9；4的平方數(shù)是16；------10的平方數(shù)是100.
（4）1、4、9、16、25、36、49、64、81、100這10個數(shù)的約數(shù)個數(shù)是奇數(shù),其它90個數(shù)約數(shù)個數(shù)是偶數(shù),所以編號為完全平方數(shù)的燈操作次數(shù)為奇數(shù)次.而其它編號為非完全平方數(shù)的燈操作次數(shù)為偶數(shù)次.
（5）最后為關熄狀態(tài)的燈的編號是1、4、9、16、25、36、49、64、81、100.也就是編號為完全平方數(shù)的燈.? 參考

21.假設一張圓盤像唱機上的唱盤那樣轉動。這張盤一半是黑色，一半是白色。假設你有數(shù)量不限的一些顏色傳感器。要想確定圓盤轉動的方向，你需要在它周圍擺多少個顏色傳感器？它們應該被擺放在什么位置？

?答：【沒找到太標準的答案，我感覺1個就ok啊，不是顏色傳感器啊，感受顏色。】

22.假設時鐘到了12點。注意時針和分針重疊在一起。在一天之中，時針和分針共重疊多少次？你知道它們重疊時的具體時間嗎？?

答：24小時,時針走2圈,分針走24圈,分針超時針22圈,重合22次.

(1) 00:00:00, (2) 01:05:27, (3) 02:10:54, (4) 03:16:21, (5) 04:21:49, (6) 05:27:16, (7) 06:32:43, (8) 07:38:10, (9) 08:43:38, (10) 09:49:05, (11) 10:54:32, (12) 12:00:00, (13) 13:05:27, (14) 14:10:54, (15) 15:16:21, (16) 16:21:49, (17) 17:27:16, (18) 18:32:43, (19) 19:38:10, (20) 20:43:38, (21) 21:49:05, (22) 22:54:32。參考

23.中間只隔一個數(shù)字的兩個質數(shù)被稱為奇數(shù)對，比如17和19。證明奇數(shù)對之間的數(shù)字總能被6整除（假設這兩個奇數(shù)都大于6）。現(xiàn)在證明沒有由三個奇數(shù)組成的奇數(shù)對。?

答：首先,倆個奇數(shù)直接隔的數(shù)肯定是偶數(shù),所以這個數(shù)肯定是2的倍數(shù);其次,相連3個數(shù)必有一個數(shù)是3的倍數(shù)(這個自己應該不難理解把),而2個質數(shù)肯定不是3的倍數(shù)了,故所隔的數(shù)就肯定是3的倍數(shù)了.一個數(shù)既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)的話,那么它肯定是6的倍數(shù)了。參考

24.一個屋子有一個門（門是關閉的）和3盞電燈。屋外有3個開關，分別與這3盞燈相連。你可以隨意操縱這些開關，可一旦你將門打開，就不能變換開關了。確定每個開關具體管哪盞燈。?

答：假設屋內燈為a，b，c，對應開關A，B，C；先打開開關A，10分鐘后關閉A，打開B，進門，亮的是b，燙手的是a，冷的是c。參考

25.假設你有8個球，其中一個略微重一些，但是找出這個球的惟一方法是將兩個球放在天平上對比。最少要稱多少次才能找出這個較重的球？

答：第一次 左右兩邊都放3個球。如果平衡，則那個重的在剩下的兩個里邊。再比一次就行了。如果不平衡，那么那個重的球在下沉的那個托盤里。把那3個球拿下來。拿其中的2個放到天平上。可能出現(xiàn)2種結果。如果平衡，那么沒放到天平的那個是重球。如果不平衡，下沉的是重球。也就是說：需要稱兩次。參考【直覺只想到2分稱3次，Orz】

27.如果你有兩個桶，一個裝的是紅色的顏料，另一個裝的是藍色的顏料。你從藍色顏料桶里舀一杯，倒入紅色顏料桶，再從紅色顏料桶里舀一杯倒入藍顏料桶。兩個桶中紅藍顏料的比例哪個更高？通過算術的方式來證明這一點。?

答：如果是均勻的話，假設原來的量均為Y，舀子量為X，那么可經過計算得紅桶里：紅/藍=Y/X，藍桶里：藍/紅=Y/X。

B計算類型：

1.已知兩個1~30之間的數(shù)字，甲知道兩數(shù)之和，乙知道兩數(shù)之積。?
　　甲問乙："你知道是哪兩個數(shù)嗎？"乙說："不知道"；?
　　乙問甲："你知道是哪兩個數(shù)嗎？"甲說："也不知道"；?
　　于是，乙說："那我知道了"；?
　　隨后甲也說："那我也知道了"；?

　　這兩個數(shù)是什么？?

答：允許兩數(shù)重復的情況下?
答案為x=1，y=4；甲知道和A=x+y=5，乙知道積B=x*y=4?
不允許兩數(shù)重復的情況下有兩種答案?
答案1：為x=1，y=6；甲知道和A=x+y=7，乙知道積B=x*y=6?
答案2：為x=1，y=8；甲知道和A=x+y=9，乙知道積B=x*y=8?
解：?
設這兩個數(shù)為x，y.?
甲知道兩數(shù)之和 A=x+y；?
乙知道兩數(shù)之積 B=x*y；?
該題分兩種情況 ：?
允許重復， 有(1 <= x <= y <= 30)；?
不允許重復，有(1 <= x < y <= 30)；?
當不允許重復，即(1 <= x < y <= 30)；?
1)由題設條件：乙不知道答案?
<=> B=x*y 解不唯一?
=> B=x*y 為非質數(shù)?
又∵ x ≠ y?
∴ B ≠ k*k (其中k∈N)?
結論(推論1)：?
B=x*y 非質數(shù)且 B ≠ k*k (其中k∈N)?
即：B ∈(6，8，10，12，14，15，18，20...)?
證明過程略。?
2)由題設條件：甲不知道答案?
<=> A=x+y 解不唯一?
=> A >= 5；?
分兩種情況：?
A=5，A=6時x，y有雙解?
A>=7 時x，y有三重及三重以上解?
假設 A=x+y=5?
則有雙解?
x1=1，y1=4；?
x2=2，y2=3?
代入公式B=x*y：?
B1=x1*y1=1*4=4；(不滿足推論1，舍去)?
B2=x2*y2=2*3=6；?
得到唯一解x=2，y=3即甲知道答案。?
與題設條件："甲不知道答案"相矛盾 ，?
故假設不成立，A=x+y≠5?
假設 A=x+y=6?
則有雙解。?
x1=1，y1=5；?
x2=2，y2=4?
代入公式B=x*y：?
B1=x1*y1=1*5=5；(不滿足推論1，舍去)?
B2=x2*y2=2*4=8；?
得到唯一解x=2，y=4?
即甲知道答案?
與題設條件："甲不知道答案"相矛盾?
故假設不成立，A=x+y≠6?
當A>=7時?
∵ x，y的解至少存在兩種滿足推論1的解?
B1=x1*y1=2*(A-2)?
B2=x2*y2=3*(A-3)?
∴ 符合條件?
結論(推論2)：A >= 7?
3)由題設條件：乙說"那我知道了"?
=>乙通過已知條件B=x*y及推論(1)(2)可以得出唯一解?
即：?
A=x+y， A >= 7?
B=x*y， B ∈(6，8，10，12，14，15，16，18，20...)?
1 <= x < y <= 30?
x，y存在唯一解?
當 B=6 時：有兩組解?
x1=1，y1=6?
x2=2，y2=3 (∵ x2+y2=2+3=5 < 7∴不合題意，舍去)?
得到唯一解 x=1，y=6?
當 B=8 時：有兩組解?
x1=1，y1=8?
x2=2，y2=4 (∵ x2+y2=2+4=6 < 7∴不合題意，舍去)?
得到唯一解 x=1，y=8?
當 B>8 時：容易證明均為多重解?
結論：?
當B=6時有唯一解 x=1，y=6當B=8時有唯一解 x=1，y=8?
4)由題設條件：甲說"那我也知道了"?
=>　甲通過已知條件A=x+y及推論(3)可以得出唯一解?
綜上所述，原題所求有兩組解：?
x1=1，y1=6?
x2=1，y2=8?
當x<=y時，有(1 <= x <= y <= 30)；?
同理可得唯一解 x=1，y=4?

【一開始都先說不知道，那么乙肯定是不能通過乘積結果推算出兩數(shù)，甲也不能根據(jù)兩數(shù)的和推算出兩數(shù)。】

2.4，4，10，10，加減乘除，怎么出24點？?

答： [﹙10×10﹚－4]÷4.。【沒想到】

3.1000!有幾位數(shù)，為什么？?

答：求常用對數(shù)和即可。1×2×3×……×1000的位數(shù)=log+log2+log3+……+log1000。=2568位。參考

【以10為底的對數(shù)是常用對數(shù)，以e為底的對數(shù)是自然對數(shù)。】

4.編一個程序求質數(shù)的和例如F(7)=1+3+5+7+11+13+17=58。

答：可以維護一個質數(shù)序列，這樣當需要判斷一個數(shù)是否是質數(shù)時，只需判斷是否能被比自己小的質數(shù)整除即可。
對于從2開始的遞增整數(shù)n進行如下操作：

用 [2，n-1] 中的質數(shù)（2，3，5，7，開始時此序列為空）依次去除n，如果余數(shù)為0，則說明n不是質數(shù)；如果所有余數(shù)都不是0，則說明n是質數(shù)，將此質數(shù)加入質數(shù)序列，并對其進行加和。【這樣解比單獨求質數(shù)相加，時間復雜度更低。】

5.請僅用一支筆畫四根直線將上圖9 各點全部連接（中間不能抬筆）?

答：? 參考

7.1--100000 數(shù)列按一定順序排列，有一個數(shù)字排錯，如何糾錯？寫出最好方法。兩個數(shù)字呢?

答：

總結

以上是生活随笔為你收集整理的经典智力面试题[转载]的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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