0.摘要

智能車輛已經提高了其在受控環境下實現高度、甚至完全自動駕駛的能力。使用車載傳感器和通信網絡系統（即基礎設施和其它車輛）接收場景信息。考慮到可用的信息，不同的運動規劃和控制技術已經被實現用于復雜環境的自動駕駛。主要的目標著重于執行策略以提高安全性、舒適度和能量優化。然而，研究挑戰（例如在城市動態環境中導航并且具有避障能力以及自動和半自動車輛之間的協同行為）仍然需要進一步努力以完成在真實環境中的實現。本文給出了智能車輛文獻中實現運動規劃技術的綜述。本文介紹了研究團隊所使用的技術、他們在運動規劃中的貢獻以及這些技術的比較，還展示了關于超車和避障行為的相關工作，以便了解未來幾年需要解決的差距和挑戰。最后，本文展望了未來的研究方向和應用。

1.介紹

智能交通系統的應用顯著地幫助駕駛員減少一些與駕駛相關的繁瑣任務。具體而言，歸功于巡航控制（CC）、自適應巡航控制（ACC）和最近的協作ACC（CACC）的發展，高速公路駕駛已經變得更為安全，其中使用預先定義好的與前車的間距來控制縱向執行器、油門和制動踏板。對于城市環境，諸如基于主動懸架輔助的緊急制動、自動泊車或者盲點車輛檢測等系統也對人口密集區域實現更安全的駕駛做出貢獻。

這些系統提高了安全性、舒適度、交通時間和能量消耗。這類系統被稱為高級駕駛輔助系統（ADAS）。完全自動駕駛能力（即車輛能夠在無人工干預的情況下自行駕駛）是當前部分自動ADAS的擴展。事實上，最近的自動駕駛演示面臨著復雜的實際場景。來自谷歌（在不同環境中自動駕駛超過700,000小時）、戴姆勒和卡爾斯魯厄理工學院（KIT）的實現以自動駕駛的方式重現了歷史上首次越野汽車旅行；Vislab和帕爾馬大學在2013年的PROUD項目中展示了自動駕駛的能力，這是最近在自動駕駛技術上取得有前景的結果的一些展示。盡管到目前為止取得了一些顯著的成果，但是在公共道路上實現完全自動駕駛的車輛仍然有很長的路要走，包括技術和法律上尚未解決的挑戰。

政府和制造商之間啟動的一些新方案目前為自動駕駛的新標準和法規構建框架。事實上，一些正在進行的歐洲新方案解決了法律問題，并且促進這些技術的標準化，如City-mobil2項目。他們獲得了地方當局的車輛演示許可，并且制定了一些認證流程。在美國，已經有四個州（內華達州、佛羅里達州、加利福尼亞州和密歇根州）和哥倫比亞特區意識到這些技術對于未來可持續出行的重要性，并且制定了具體的法律以允許在公共交通路況中自動地駕駛。

當準備開發自動化車輛時，文獻綜述展示了不同的所提出的控制框架。斯坦福大學和卡耐基梅隆大學（CMU）率先在Grand DARPA和Urban DARPA挑戰賽中實現了車輛的全自動駕駛。在歐洲，VIAC項目和戴姆勒的KIT介紹了自動駕駛車輛的控制框架所需要的不同處理階段，其中感知、決策和控制最為重要。圖1展示了自動駕駛車輛的通用框架，它能夠從早期的開發中提取出來，包括基于先前實際自動駕駛車輛實現的相互聯系。

這項工作特別關注了自動駕駛車輛的決策階段，展現了運動規劃策略的最新狀態。從移動機器人應用的最初發展開始，這個主題已經在文獻中被廣泛研究。它被認為是機器人導航的關鍵方面，因為它提供了全局和局部的軌跡規劃以描述機器人的行為。它考慮了機器人從起始位置到終止位置的動力學和運動學模型。車輛和機器人之間執行運動規劃的主要區別在于，前者解決了必須遵守交通規則的道路網絡，而后者必須處理沒有太多規則需要遵守的開放環境，它僅需要到達最終的目的地。

本文概述用于自動駕駛的運動規劃技術的最先進的實現。第二節深入回顧了路徑規劃技術。第三節介紹了世界各地研究小組在自動駕駛領域的發展，重點描述了實際演示中應用的規劃技術。

根據研究中心和行業發展，本文概述了最新的技術趨勢和方向。最后，第四節介紹了剩余的挑戰，以及來自重要研究員和制造商的當前研究方向，包括運動規劃開發的未來步驟。

2.最新的運動規劃技術

在90年代之前，由于在智能汽車領域的投入減少，它的發展非常有限。歸功于適用于車輛自動化的信息技術的發展，智能交通系統（ITS）概念應運而生。世界各地的不同研究中心（例如，加利福尼亞州PATH、帕爾馬大學等）都致力于這一目標以改進智能車輛系統。第三節介紹了自動導航系統中的一些重要發展事件。

首批自動駕駛車輛的描述可追溯到80年代末和90年代初（見圖3）。Shladover等人描述了縱向控制系統（包括車輛跟隨控制、車輛間通訊和不同方法的比較）和橫向控制系統（考慮車輛橫向動力學和磁傳感器作為路徑參考，不涉及路徑規劃），以改進高級公路系統（AHS）。Behringer等人描述了在PROMETHEUS項目中針對VaMoRsL車輛提出的架構。它是一種能夠在視覺和路徑生成算法輔助下執行自動駕駛的車輛。

在這些首次實現之后，針對自動駕駛的不同控制架構已經被提出。在圖1中，感知、決策和控制是軟件配置的三個主要組成部分。本工作的主要重點與架構的決策部分有關，特別是自動駕駛車輛中的路徑規劃技術。

在過去幾十年中，移動機器人中的路徑規劃已經成為一個研究課題。大多數作者將該問題劃分為全局規劃和局部規劃。不同方法和概念定義（如全局、局部或者反應性運動規劃）的綜述能夠在一些文獻中找到（Path planning and obstacle avoidance for autonomous mobile robots: A review、Gross motion planninga survey和Sampling-based robot motion planning: A review）。

大量的導航技術來自移動機器人，并且被修改以應對道路網絡和駕駛規則的挑戰。這些規劃技術根據它們在自動駕駛中的實現被分類為四組：圖搜索、采樣、插值和數值優化（見表格I）。下面描述了在自動駕駛運動規劃中實現的最相關的路徑規劃算法。

A.基于圖搜索的規劃器

在自動駕駛中，基本思想是遍歷狀態空間以從A點到達B點。這個狀態空間通常被表示為占據柵格或者lattice，它描述了物體在環境中的位置。從規劃的角度看，實現圖搜索算法能夠設置路徑，該算法訪問柵格中的不同狀態，給出路徑規劃問題的解（不必是最優的路徑）或者不給出解（不存在可能的解）。其中一些算法已經被應用于自動駕駛車輛開發。

Dijkstra算法：它是一種在圖中尋找單源最短路徑的圖搜索算法。配置空間被近似為離散的網格單元空間、lattice等。

該算法的概念和實現的描述能夠在兩個工作（Planning algorithms和A fast path planning by path graph optimization）中找到。自動駕駛中，在多車輛仿真Little Ben車輛和VictorTango隊中都實現了該算法。該算法在城市中的實現如圖2a所示。

A-star算法（A*）：它是一種圖搜索算法，由于實現了啟發式函數，因此能夠進行快速的節點搜索（它是Dijkstra圖搜索算法的擴展）。它最重要的設計為代價函數的確定，這定義了節點的權重。它適合用于搜索大多數車輛先驗已知的空間，但是對于廣闊區域的情況而言其在內存和速度方面代價高昂。

移動機器人中的一些應用已經被作為改進的基礎，例如動態A*（D*）、Field D*、Theta*、Anytime repairing A*（ARA*）和Anytime D*（AD*）等。Ziegler等人實現將算法與Voronoi代價函數相結合用于非結構空間和停車場的規劃。在混合A*和A*中，它分別作為DARPA城市挑戰賽中Junior（見圖2d）和AnnieWAY（KIT）的一部分。Boss使用了AD*，它是DARPA城市挑戰賽的冠軍車輛。

State Lattice算法：該算法使用帶有網格狀態（通常是超維狀態）的規劃區域的離散表示。該網格被稱為state lattice，在它上面應用運動規劃搜索。這個算法中的路徑搜索是基于包含所有可行特征的一組lattices或者primitives的局部查詢，允許車輛從一個初始狀態行駛到一些其它的狀態。代價函數決定了預先計算的lattices之間的最佳路徑。通過不同的實現（例如或者）應用節點搜索算法。

Howard和Kelly將state lattices應用于粗糙地形中的輪式移動機器人上，其中仿真給出了全局和局部路徑規劃的有前景的結果。表格I展示了作者對自動駕駛實現的參考，這些實現被分為狀態lattices和空間-時間lattices。大多數的工作考慮了時間和速度維度。圖2c展示了很好的例子，其中左側顯示了不考慮時間的lattice，而右側顯示了更精細的離散化，它還包括了曲率。

B.基于采樣的規劃器

這些規劃器嘗試解決時間限制，即在確定性方法無法滿足的高維空間中進行規劃。該方法包括隨機采樣配置空間或者狀態空間，尋找其內部的連接關系。該方法的缺點是解決方案是次優的。機器人學中最常用的方法為概率路線圖方法（PRM）和快速探索隨機樹方法（RRT）。后者已經在自動駕駛車輛上進行廣泛的測試。

快速探索隨機樹（RRT）：它屬于基于采樣的算法，其適合于在線的路徑規劃。它通過在導航區域執行隨機搜索從而允許在半結構化空間中進行快速規劃，還能夠考慮非完整約束（例如車輛的最大轉彎半徑和動量）。

在工作Sampling-based robot motion planning: A review和Sampling-based algorithms for optimal motion planning的描述中，回顧了這些算法的應用和改進。在自動駕駛中，它已經被用于DARPA城市挑戰賽的MIT團隊。然而，生成的路徑不是最優的，其路徑有突變且不是曲率連續的。在Karaman等人的工作（Optimal kinodynamic motion planning using incremental sampling-based methods）中，開發了這種算法的新方法，稱為。這種新的實現收斂到一個最優的解，但是具有相同的缺點。首個結果在工作Anytime motion planning using the rrt*中展示。自動駕駛車輛中的進一步的開發和實現如表格I所示。

C.插值曲線規劃器

計算機輔助幾何設計（CAGD）等技術通常被用作給定道路點集的路徑平滑解決方案。這些允許運動規劃器通過考慮可行性、舒適度、車輛動力學和其它參數來擬合給定的道路描述，以便繪制軌跡。

插值被定義為在先前已知集合（參考點）的范圍內構建并且插入新數據集合的過程。這意味著這些算法采用先前的節點集合（例如，描述全局道路地圖的給定道路點集）來生成一組新的數據（更平滑的路徑），這有益于軌跡的連續性、車輛約束和車輛導航的動態環境。在存在障礙物的情況下，它足以生成一條新的路徑來克服這種情況，然后重新進入先前規劃的路徑。插值曲線規劃器實現不同的路徑平滑和曲率生成技術，成為自動駕駛領域最常用的技術，如表格I和表格II所示（見圖2f-j）。

直線和圓圈：不同段的道路網絡能夠通過使用直線和圓圈對已知路徑點進行插值來表示。這是一種簡單的數學方法，用于解決類似車輛的規劃問題。圖2f給出一個示例，圖中展示了車輛轉彎以執行向前和向后行駛的最短路徑。

螺旋曲線：這種類型的曲線是根據Fresnel積分定義的。使用螺旋曲線能夠定義曲率連續變化的軌跡，因為它們的曲率等價于其弧長，這使得直線段和曲線段之間平滑過渡，反之亦然。螺旋線已經被應用于公路和鐵路的設計，還適用于類似車輛的機器人。

螺旋線段的實現在VIAC項目中測試。在工作Autonomous vehicles control in the vislab intercontinental autonomous challenge中，從方向盤位置獲得當前曲率，然后考慮動態限制（例如擺尾行駛）和物理限制（例如方向盤）來評估其它輪廓。

多項式曲線：這些曲線通常被實現用于滿足插值點所需要的約束，即在擬合位置、角度和曲率約束等方面是有用的。在起始段和結束段中的期望值或者約束將決定曲線的系數。對于計算多項式系數，讀者請參考工作Vehicle guidance for an autonomous vehicle、Quintic g2-splines for the iterative steering of vision-based autonomous vehicles和Maneuver-based trajectory planning for highly autonomous vehicles on real road with traffic and driver interaction。

車輛、基礎設施和駕駛員之間的交互實驗室（LIVIC）針對線路變化場景實現了這些曲線。用于縱向約束的四次多項式和用于橫向約束的五次多項式滿足不同場景期望的參數。在工作Modeling and nonlinear adaptive control for autonomous vehicle overtaking中，三次多項式用于生成實現超車行為的安全軌跡。在工作A real-time motion planner with trajectory optimization for autonomous vehicles中，三次多項式曲線（綠線）和四次多項式曲線（紅線）使用state lattice規劃器實現（見圖2h）。

貝塞爾曲線：這些是參數化的曲線，它們依賴于控制點來定義其形狀。貝塞爾曲線的核心為Bernstein多項式。這些曲線已經被廣泛應用于CAGD應用、技術制圖、航空和汽車設計。

這類曲線的優勢為計算代價較低，因為曲線的行為由控制點定義。通過根據工作Dynamic trajectory generation using continuous-curvature algorithms for door to door assistance vehicles和Path planning based on bezier curve for autonomous ground vehicles中描述的不同屬性正確地放置這些控制點，能夠滿足曲率在起始和結束處的約束。

工作Planar G2 transition curves composed of cubic Bézier spiral segments中給出了貝塞爾曲線模塊化和延展性的一個很好的例子。工作An analytical continuous-curvature pathsmoothing algorithm中相互連接了圓圈形狀，還相互連接了具有連續曲率輪廓的貝塞爾曲線。這些曲線通常被用于近似螺旋曲線，或者實現合理的貝塞爾曲線用于快速規劃。在工作Dynamic trajectory generation using continuous-curvature algorithms for door to door assistance vehicles、Bezier curve based path planning for autonomous vehicle in urban environment和Continuous curvature planning with obstacle avoidance capabilities in urban scenarios中，在自動駕駛車輛中實現3次和4次貝塞爾曲線，評估適用于當前情況的最佳曲線（即轉彎、環島、變道、避障等）。

樣條曲線：樣條曲線是在子區間上劃分的分段多項式參數化曲線，它能夠定義為多項式曲線、b樣條曲線（也能夠用貝塞爾曲線表示）或者螺旋曲線。每個子段之間的連接處被稱為節點，它們通常在樣條曲線的連接處具有高度平滑的約束。圖2j顯示了具有變化節點的b樣條曲線的例子。

D.數值優化

這些方法旨在最小化或者最大化受不同約束變量影響的函數。路徑優化通常被用于平滑先前計算的軌跡（如工作Path planning for autonomous vehicles in unknown semi-structured environments），并且還根據運動學約束計算軌跡（工作Making bertha drive —an autonomous journey on a historic route）。

函數優化：該技術尋找函數的實數根（最小化變量輸出）。它已經被實現用于改進移動機器人中障礙物和狹窄通道的勢場法（PFM），其獲得連續性（工作Modified newton’s method applied to potential field-based navigation for mobile robots）。在工作Making bertha drive —an autonomous journey on a historic route和Trajectory planning for bertha—a local, continuous method中，它還旨在通過最小化將位置、速度、加速度和加加速度作為規劃參數的函數來尋找連續的軌跡（見圖2b）。

在表格I中，給出了在自動駕駛車輛中實現的運動規劃技術的分類。它根據先前描述的算法對每一個貢獻中的規劃技術進行分類。表格II對表格I進行補充，全面回顧了每種規劃器技術的優點和缺陷。

這些實現表明自動駕駛車輛的第一步已經確定。不同的框架實現了運動規劃器以便具有安全且連續的路徑進行跟隨。為了緩解或者消除危險情況（如動態避障、緊急情況、交匯和并道等）是文獻當前的重點。考慮感知限制（測量中的不確定性）以及安全和舒適的控制需求是未來工作的關鍵方面。一些工作已經考慮了這類參數，生成由HMI傳遞給駕駛員的駕駛過道和軌跡推薦（工作Maneuver-based trajectory planning for highly autonomous vehicles on real road with traffic and driver interaction和Contingency planning over probabilistic obstacle predictions for autonomous road vehicles）。其它工作考慮數據獲取（工作Motion planning under uncertainty for on-road autonomous driving）、通訊（工作Development and evaluation of a cooperative vehicle intersection control algorithm under the connected vehicles environment）乃至未來行為預測（工作Discrete and continuous, probabilistic anticipation for autonomous robots in urban environments）中的不確定性，以避免像Darpa城市挑戰賽中MIT-Cornell碰撞那樣的情況。

3.世界各地運動規劃發展

盡管智能汽車的概念開始于1939年紐約世界博覽會上通用汽車（GM）的Futurama演示，但是經過幾十年才將該概念轉化為現實。圖3展示了迄今為止車輛自動化的重要演示和發展的時間線。EUREKA-PROMETHEUS項目于1987年至1994年間在歐洲率先開展了這項研究，其中來自沃爾沃和戴姆勒等工業合作伙伴的不同車輛實現了自動化。在曲線段中實現螺旋線路徑以幫助控制系統來跟隨路徑。

PATH項目與通用公司（GM）合作，在加州圣地亞哥展示了其隊列演示（作為97年演示的一部分）。該演示在專用車道上由八輛車組成車隊，車輛之間的間隔為6米。卡耐基梅隆大學也參與其中，使用他們的Navlab車輛提供了自由車輛演示。在同一年中，在荷蘭的一次演示引入了CTS的首項運行服務，其在Schiphol機場使用班車服務。CTS解決了提供上門和按需服務的最后一公里問題。在上述系統中，反應式控制和車輛-道路協作優于路徑規劃技術。

最初測試路徑規劃技術的項目之一為VisLab的ARGO項目。在基于視覺的系統中，規劃技術包括調整五次多項式樣條曲線到由前視相機檢測到的車道標記中。之后，Darpa PerceptOR項目促進了越野車的自動導航技術的發展。這是在Darpa挑戰賽（Grand和Urban挑戰賽）中實現的，該挑戰賽激勵了自動導航系統的研究，并且發展了路徑規劃技術（見圖3）。

首輛Google汽車于2009年問世。Google無人駕駛汽車已經舉辦了幾次公開的演示，實現了超過700,000英里沒有由自動化而發生事故的行駛。Google還推動了這種類型技術的立法，于2012年5月（內華達州頒布首條自動駕駛法律的兩個月后）獲得第一張自動駕駛車輛的許可證。遺憾的是，目前還沒有關于用于實現那些結果的運動規劃或者控制技術的出版物。

Vislab國際自主挑戰賽（VIAC）于2010年舉行。車輛以自主模式從意大利（帕爾馬）行駛到中國（上海），其中規劃基于考慮螺旋曲線生成的代價函數。在同一年以及2012年，現代汽車集團在韓國舉辦了他們自己的自動駕駛車輛比賽。2010年的挑戰賽著重于路徑跟隨和避障。2012年的挑戰賽著重于理解城市駕駛和檢測交通信號。運動規劃技術包括螺旋線、RRT等。

2011年的European Grand Cooperate Driving挑戰賽（GCDC）促進了縱向車輛控制。盡管如此，一些團隊已經開發了路徑規劃策略（例如AnnieWAY的state lattice）。在這種意義上，有人呼吁在2016年舉辦第二屆GCDC挑戰賽，屆時將考慮車隊的橫向控制、繁忙道路合并和城市環境。

最近，奧迪與斯坦福大學聯合推出了高性能的車輛控制系統，使用螺旋線來規劃曲線路段。其眾多演示包括：1）2010年在派克峰的峰頂上比賽；2）2012年在Thunderhill Raceway公園進行一圈比賽，在2014年F1賽道時速達到150mph；3）2015年在從硅谷到拉斯維加斯的真實場景中實現自動駕駛。同樣在2015年，德爾福汽車公司首次在美國舉行了海岸到海岸的駕駛，在9天內從舊金山行駛到紐約。表格III概述了國際研究小組及其相關工作。

4.討論

智能規劃算法的研發是設計機器人架構時的關鍵問題之一。自動駕駛車輛研究領域的相關約束（即交通規則、高速或者道路布局）將實時的運動規劃轉化為在復雜環境中實現自動駕駛的關鍵方面。本工作從兩個角度回顧了運動規劃技術的現狀：1）考慮不同的技術，有四種主要的算法：圖搜索、基于采樣、插值和數值優化；2）考慮已經在自動駕駛車輛上實現運動規劃技術的世界各地研究小組，其在實際道路上測試算法的表現。

研究小組最近在實際實現中使用了兩種主要的算法：

1）大多數研究小組實現插值來解決規劃問題。具體而言，最近的演示使用了螺旋線（奧迪、帕爾馬/Vislab或者斯坦福大學）、貝塞爾曲線（Inria）和多項式曲線（戴姆勒或者Inria）。選擇這種技術的主要原因為結構化環境中的增強地圖能夠提供需要的路徑點，即GPS數據。然后，根據平滑性、連續性、車輛約束、速度和舒適度生成最優曲線。

2）圖搜索是處理實際實現時最常用的第二種算法。具體而言，state lattice是最常用的，即CMU、KIT、GMC。選擇這種技術的主要原因為，其能夠在考慮舒適度、安全和車輛約束的情況下實時地快速搜索最優路徑。盡管獲得的解僅是在分辨率上完整的（依賴于底層網格/lattice的分辨率）。

當前挑戰與動態環境中的實時規劃計算相關。在城市場景中，必須考慮多個因素，即行人、騎行者以及其它車輛，這需要對確定性的軌跡進行連續評估（和重新計算）。在有限時間內生成一條新的與多個動態障礙物不發生碰撞的軌跡是一個尚未解決的挑戰。這主要是由耗時的感知算法所造成的，急劇地減小了運動規劃決策窗口。當前的實現還不能夠克服這一限制。

由于規劃階段是感知和控制之間的紐帶，當開發新的路徑規劃算法時，當前工作需要同時考慮：感知不確定性和控制約束。路徑規劃的最新發展旨在正確地處理動態環境數據采集過程中的不確定性。這允許實時地對環境具有更好的理解，使規劃過程能夠通過考慮框架中的數據獲取/感知階段的不確定性來防止危險情況的發生。從控制的角度看，必須考慮多種約束，從車輛運動學限制到乘客的舒適度。最新的發展旨在考慮規劃階段的一些約束，從而獲得平滑且可實現的軌跡，減少控制階段約束。下一步應該著重于開發能夠融合感知不確定性和控制約束的算法。這項工作已經由KIT（工作Making bertha drive —an autonomous journey on a historic route）和CMU（工作Motion planning under uncertainty for on-road autonomous driving）率先開始。

自動駕駛車輛研究的新趨勢為，在控制循環中添加駕駛員。從路徑規劃研究的角度看，使用HMI將軌跡傳達給駕駛員，充當ADAS的角色。當生成安全、平滑和可實現的軌跡時，這通過多重融合感知不確定性、控制約束和駕駛員經驗，從而創造了新的研究挑戰。

總結

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