牛頓迭代法求平方根

1.假設要求6的平方根，當Xn和X（n+1）的差值小于0.000001時，可以認為已經找到了精確值。

2.根據牛頓迭代法的步驟，首先猜測一個值X1，猜測X1=6/2=3。

3.將X1=3代入公式X（n+1）=（Xn+a/Xn）/2，則X2=（X1+6/X1）/2=（3+6/3）/2=2.5,由于3和2.5的差大于0.000001，需要繼續計算。

4.將X2=2.5代入公式X（n+1）=（Xn+a/Xn）/2，則X3=（X2+6/X2）/2=（2.5+6/2.5）/2=2.45，由于2.5-2.45=0.5>0.000001，故需要繼續計算。

...

代碼

#include<stdio.h> #include<math.h>double my_sqrt(double a) {double x0=a/2;double x1=(x0+a/x0)/2;while(fabs(x0-x1)>0.000001){x0=x1;x1=(x0+a/x0)/2;}return x1; }int main() {double a=0.0,x=0.0;scanf("%lf",&a);//雙精度lfx=my_sqrt(a);printf("%lf",x);return 0;}

總結

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