??許多對(duì)電子電路有興趣的朋友應(yīng)該都接觸過(guò)多諧振蕩器，而學(xué)習(xí)電子、自動(dòng)化的同學(xué)更是在課本上接觸過(guò)多諧振蕩器。
??但是好多資料上只寫(xiě)著多諧振蕩器的振蕩周期公式（T=1.4 * R *C），卻沒(méi)有具體說(shuō)明多諧振蕩器振蕩周期的推導(dǎo)。在此，時(shí)至年末無(wú)聊，筆者就在此對(duì)多諧振蕩器的振蕩周期進(jìn)行一下推導(dǎo)計(jì)算。

多諧振蕩器結(jié)構(gòu)

??多諧振蕩器的典型結(jié)構(gòu)如下圖。其由NPN三極管、電阻、電容構(gòu)成，上端接電源正極、下端接電源負(fù)極（此例接GND）。工作時(shí)，兩只三極管交替在截止、飽和狀態(tài)切換。由此VT1、VT2的集電極會(huì)輸出一定周期的脈沖。

多諧振蕩器振蕩周期分析

??在此，我們先不考慮多諧振蕩器的起振階段，直接跳躍到多諧振蕩器已經(jīng)穩(wěn)定振蕩的階段，對(duì)其穩(wěn)定振蕩的周期進(jìn)行分析。在分析進(jìn)行之前，我們先假設(shè)兩個(gè)三極管的Ube=0.7V,飽和時(shí)的Uce=0.3V。
??第一個(gè)狀態(tài)：VT1導(dǎo)通、VT2關(guān)斷。此時(shí)點(diǎn)3電壓為Ube=0.7V，在經(jīng)過(guò)足夠的時(shí)間后，電容C2充電完成，其兩端電壓U34=0.7V-Vcc。
??第二個(gè)狀態(tài)：VT1關(guān)斷、VT2導(dǎo)通的瞬間。在這一時(shí)刻，因?yàn)閂T2導(dǎo)通，點(diǎn)4的電壓變?yōu)?.3V（三極管的飽和壓降）；因?yàn)閁34=0.7V-Vcc，所以點(diǎn)3的電壓=U34+0.3V=1V-Vcc。在這一瞬間，電源開(kāi)始通過(guò)電阻R4對(duì)電容C2進(jìn)行充電，點(diǎn)3的電壓逐漸上升。
??第三個(gè)狀態(tài)：VT1由關(guān)斷再次導(dǎo)通的瞬間（相應(yīng)的VT由導(dǎo)通到關(guān)斷）。在這一瞬間之前VT2是導(dǎo)通的，故點(diǎn)4的電壓為0.3V（三極管的飽和壓降），而VT1既然要導(dǎo)通，顯然點(diǎn)3的電壓為0.7V（Ube)。所以在這一瞬間電容C2兩端的電壓U34=0.7V-0.3V=0.4V。
??顯然，VT1由關(guān)斷（狀態(tài)二）到再次導(dǎo)通（狀態(tài)三）的時(shí)間即電源通過(guò)電阻R4對(duì)電容C2進(jìn)行充電，使得電容C2兩端電壓U34由1V-Vcc變?yōu)?.4V的時(shí)間。
??而電源通過(guò)電阻R4對(duì)電容C2進(jìn)行充電，使得電容C2兩端電壓U34由1V-Vcc變?yōu)?.4V的過(guò)程中，電容C2的電壓變化ΔU=0.4V-(1V-Vcc)=Vcc-0.6V。而在開(kāi)始充電過(guò)程的瞬間（狀態(tài)二），電源與點(diǎn)3間的電壓為Vcc-(1V-Vcc)=2Vcc-1V。此時(shí)，問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為：電源和電容間的初始電壓為2Vcc-1V，充電電阻阻值為R4，電容容量為C2，要使電容電壓變化Vcc-0.6V需要多長(zhǎng)的時(shí)間。
??根據(jù)電容的充電公式，我們可以列出下列的等式：

(2*Vcc-1V)*(1-e^(-T/R4*C2))=Vcc-0.6V

當(dāng)Vcc較大時(shí)（Vcc>>1），顯然上式近似于

2*Vcc*(1-e^(-T/R4*C2))=Vcc

于是有

(1-e^(-T/R4*C2))=1/2

于是有

e^(-T/R4*C2)=1/2

于是有

Ln(1/2)=-T/R4*C2

于是有

T/R4*C2=0.693

最終有

T=0.693*R4*C2

于是

T≈0.7*R4*C2

??當(dāng)R1=R2、R3=R4=R、C1=C2=C時(shí)，顯然VT1從導(dǎo)通到截止的時(shí)間等于VT1從截止到導(dǎo)通的時(shí)間，且兩個(gè)時(shí)間都為0.7 * R * C。此時(shí)，多諧振蕩器的振蕩周期T=2 * 0.7 * R*C=1.4 * R *C，這就是課本上公式的來(lái)源。

額外的問(wèn)題

??在我們上面的分析過(guò)程中，我們實(shí)際上有兩個(gè)先決條件——1.VT1導(dǎo)通之后C2可以充分充電、2.Vcc>>1。
??為了保證第一個(gè)先決條件，我們必須保證R2(R1)<R4(R3)。因?yàn)?#xff0c;當(dāng)VT1導(dǎo)通后，C2經(jīng)過(guò)R2進(jìn)行充電，而C1經(jīng)過(guò)R3進(jìn)行充電。如果R2>R4，則C1的電壓變化將快于C2，由此將導(dǎo)致在C1充電至VT2導(dǎo)通時(shí)C2并沒(méi)有完全充電。如此以來(lái)會(huì)導(dǎo)致多諧振蕩器不能正常工作。
??而第二個(gè)先決條件決定了我們的多諧振蕩器的實(shí)際振蕩周期是否接近于1.4RC，當(dāng)你的Vcc較大，實(shí)際的振蕩周期就接近于1.4RC；否則，多諧振蕩器的振蕩周期將與1.4RC之間有非常大的偏差。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的多谐振荡器工作周期分析的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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