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基本原理

SPWM的全稱是(Sinusoidal PWM)，正弦脈沖寬度調制是一種非常成熟，使用非常廣泛的技術；

之前在PWM的文章中介紹過，基本原理就是面積等效原理，即沖量相等而形狀不同的窄脈沖加在具有慣性的環節上時，其效果基本相同 。

換句話說就是通過一系列形狀不同的窄脈沖信號，相對應時間的積分相等(面積相等)，其最終效果相同；

所以SPWM就是輸入一段幅值相等的脈沖序列去等效正弦波，因此輸出為高的脈沖時間寬度基本上呈正弦規律變化；

這里通常使用的采樣方法是：自然采樣法和規則采樣法；

自然采樣法

自然采樣法是用需要調制的正弦波與載波鋸齒波的交點，

來確定最終PWM脈沖所需要輸出的時間寬度，最終由此生成SPWM波；

具體如下圖所示，這里會對局部①部分進行簡單分析，下面進一步介紹；

局部①的情況如下圖所示；簡單分析一下整個圖形的情況；

• 鋸齒波和調制正弦波的交點為A和B；
• 因此A點所需時間為T1，B點所需時間為T2；
• 所以在該周期內，PWM所需要的脈沖時間寬度Ton滿足：$T_{on}=T_1+T_2$
• 最終結論就是，只要求出A點和B點位置，就可以求出$T_{on}$；

這里對于求解A，B位置的推導不做介紹，但是計算量比較大，因此在微處理器中進行運算會占用大量資源，下面再介紹另一種優化的采樣方法：規則采樣法。

規則采樣法

根據載波PWM的電壓極性，一般可以分為單極性SPWM和雙極性SPWM；下面進一步介紹；

單極性

單極性SPWM在正弦波的正版周期，PWM只有一種極性，在正弦波的負半周期，PWM同樣只有一種極性，但是與正半周期恰恰相反，具體如下圖所示；下面取正弦波的正半周期的情況進行分析；

正弦波的正半周期整體如下所示；由圖中我們可以知道以下幾點；

• 載波PWM的周期為T；
• 線段BO為當前這個等腰三角形的垂線；
• 線段BO與正弦曲線 $sin(wt)$ 相較于點A；
• 所以在該周期內$T_1=T_2$，PWM所需要的脈沖時間寬度Ton滿足：$T_{on}=T_1+T_2$

具體的推導過程如下：

• 第一步：由于O點的位置比較好確認，因此，線段$AO=sin(w{t}_o)$

• 第二步：這里載波鋸齒波的最大幅值為1，因此線段$BO=1$

• 第三步：根據初中學過的相似三角形定理，滿足：
  $$?\begin{array}{l}\frac{BO}{AO}=\frac{T}{T_1+T_2}\\ \\ T_1=T_2\\ \\ AO=sin(w{t}_o)\\ \\ BO=1\\ \\ T_{on}=T_1+T_2\end{array}$$

最終簡化得到：$\frac{AO}{BO}=\frac{T_{on}}{T}\to T_{on}=Tsin(w{t}_o)$

這里對載波的幅值做了歸一化處理，如果鋸齒波的最大值為$U$，正弦波的幅值最大為$U_c$，則$T_{on}=\frac{T{U}_{c}sin(w{t}_o)}{U}$;

雙極性

只要符合面積等效原理，PWM還可以是雙極性的，具體如下圖所示；這種調制方式叫雙極性SPWM，在實際應用中更為廣泛。

如何編寫程序

上面講到這里PWM的$T_{on}$時間滿足：

$$T_{on}=\frac{T{U}_{c}sin(w{t}_o)}{U}$$

其中$U_c$為正弦波幅值，$U$為載波鋸齒波幅值；

那么下面以STM32為例，介紹以下如何進行程序編寫；

首先得先STM32是如何產生PWM？

通過數據手冊可以知道，STM32通過TIM輸出PWM，這里有幾個寄存器；

• 計數寄存器：CNT
• 比較寄存器：CCR （決定了占空比，決定了脈沖寬度）
• 自動重裝寄存器：AAR（決定了PWM的周期T）

可能這么說，還是云里霧里的，先看下圖；

STM32中PWM的模式有普通的PWM，和中央對齊的PWM，上圖使用的就是中央對齊PWM；

產生PWM的過程可以分為以下幾個過程；

• 第一步：配置好TIM，通常時基和ARR都會配置好，這時候PWM的周期就已經被設定好了，另外時基決定了CNT計數寄存器增加一次技術所需的時間；
• 第二步：剛開始，CNT<CCR，并且CNT開始增加，這時候PWM的輸出都是低電平；當CNT>CCR之后，PWM輸出為高電平；
• 第三步：當CNT的值等于AAR之后，CNT開始減少，同理CNT<CCR，PWM的輸出低電平；當CNT>CCR，PWM輸出為高電平；
• 第四步：循環上述三個步驟；

程序中如何實現？

從上述STM32產生PWM的過程中不難發現，$T_{on}$滿足；
$$T_{on}=\frac{ARR?CCR}{ARR}?①$$
上一節推導的公式如下：
$$T_{on}=\frac{U_{c}sin(w{t}_o)}{U}?②$$
結合①式和②式，可以得到：
$$CCR=ARR?\frac{U_{c}sin(w{t}_o)}{U}?ARR?③$$

上面公式中用CCR表示CCR寄存器中的值，ARR表示ARR寄存器中的值；

最后需要做的三件事

• 計算出ARR，一般配置TIM定時器的時候能在數據手冊找到公式；
• 調制比，也就是$\frac{Uc}{U}$的系數；
• 根據③式生成正弦表，然后查表（實時計算因為涉及到較多運算量，所以利用查表，空間換時間，提高效率），利用PWM的事件去觸發中斷，更新下一次CCR的值；

正弦函數表：

const uint16_t indexWave[] = {0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 89, 98,107, 116, 125, 133, 142, 151, 159, 168, 176,184, 193, 201, 209, 218, 226, 234, 242, 249,257, 265, 273, 280, 288, 295, 302, 310, 317, 324, 331, 337, 344, 351, 357, 364, 370, 376, 382, 388, 394, 399, 405, 410, 416, 421, 426, 431, 436, 440, 445, 449, 454, 458, 462, 465, 469, 473, 476, 479, 482, 485, 488, 491, 493, 496, 498, 500, 502, 503, 505, 506, 508, 509, 510, 510, 511, 512, 512, 512, 512, 512, 512,511, 510, 510, 509, 508, 506, 505, 503, 502,500, 498, 496, 493, 491, 488, 485, 482, 479,476, 473, 469, 465, 462, 458, 454, 449, 445, 440, 436, 431, 426, 421, 416, 410, 405, 399, 394, 388, 382, 376, 370, 364, 357, 351, 344, 337, 331, 324, 317, 310, 302, 295, 288, 280, 273, 265, 257, 249, 242, 234, 226, 218, 209, 201, 193, 184, 176, 168, 159, 151, 142, 133, 125, 116, 107, 98, 89, 81, 72, 63, 54, 45, 36,27, 18, 9, 0 };

中斷服務函數：

extern uint16_t indexWave[]; extern __IO uint32_t rgb_color;/* 呼吸燈中斷服務函數 */ void BRE_TIMx_IRQHandler(void) { static uint16_t pwm_index = 0; //用于PWM查表static uint16_t period_cnt = 0; //用于計算周期數static uint16_t amplitude_cnt = 0; //用于計算幅值等級if (TIM_GetITStatus(BRE_TIMx, TIM_IT_Update) != RESET) //TIM_IT_Update{ amplitude_cnt++;//每個PWM表中的每個元素有AMPLITUDE_CLASS個等級，//每增加一級多輸出一次脈沖，即PWM表中的元素多使用一次//使用256次，根據RGB顏色分量設置通道輸出if(amplitude_cnt > (AMPLITUDE_CLASS-1)){ period_cnt++;//每個PWM表中的每個元素使用period_class次if(period_cnt > period_class){ //標志PWM表指向下一個元素pwm_index++; //若PWM表已到達結尾，重新指向表頭if( pwm_index >= POINT_NUM){pwm_index=0;}//重置周期計數標志period_cnt = 0;}//重置幅值計數標志amplitude_cnt=0; }else{ //每個PWM表中的每個元素有AMPLITUDE_CLASS個等級，//每增加一級多輸出一次脈沖，即PWM表中的元素多使用一次//根據RGB顏色分量值，設置各個通道是否輸出當前的PWM表元素表示的亮度//紅if(((rgb_color&0xFF0000)>>16) >= amplitude_cnt) {//根據PWM表修改定時器的比較寄存器值BRE_TIMx->BRE_RED_CCRx = indexWave[pwm_index]; }else{//比較寄存器值為0，通道輸出高電平，該通道LED燈滅BRE_TIMx->BRE_RED_CCRx = 0; }//綠if(((rgb_color&0x00FF00)>>8) >= amplitude_cnt){//根據PWM表修改定時器的比較寄存器值BRE_TIMx->BRE_GREEN_CCRx = indexWave[pwm_index]; }else{//比較寄存器值為0，通道輸出高電平，該通道LED燈滅BRE_TIMx->BRE_GREEN_CCRx = 0; } //藍if((rgb_color&0x0000FF) >= amplitude_cnt){//根據PWM表修改定時器的比較寄存器值BRE_TIMx->BRE_BLUE_CCRx = indexWave[pwm_index]; }else{//比較寄存器值為0，通道輸出高電平，該通道LED燈滅 BRE_TIMx->BRE_BLUE_CCRx = 0; }//必須要清除中斷標志位TIM_ClearITPendingBit (BRE_TIMx, TIM_IT_Update); }} }

總結

本文簡單介紹了SPWM的原理和調制方法，推導了SPWM的PWM脈沖寬度的計算時間，最后給出了基于STM32單片機產生SPWM驅動呼吸燈的部分代碼，完整代碼關注公眾號私信發送SPWM獲取。

由于作者能力和水平有限，文中難免存在錯誤和紕漏，請不吝賜教。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的SPWM基本原理详解（图文并茂+公式推导+C程序实现）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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