針孔相機模型的應用

• • 案例一：估計靶標大小
  • 案例二：估計最大工作距離
  • 案例三：相機鏡頭選擇
  • 案例四：相機視野計算
  • 案例五：計算兩點之間的測量距離精度

案例一：估計靶標大小

假設工作距離為Zc=3m，相機焦距為f=25mm，相元尺寸為dx=dy=2.4um，且實際測量過程中需要靶標在圖像上的像素直徑超過10個像素，問需要設計直徑為多少的靶標？
計算過程為：
1：靶標在相機靶面的物理距離為：x=10 * 2.4=24um=0.024mm；
2：根據針孔相機模型有：Xc/x=Zc/f => Xc=Zc*x/f=3000 * 0.024/25=2.88mm 也就是說僅需要直徑為3mm的靶標，就可以滿足要求，實際也可以設計為5-6mm。

案例二：估計最大工作距離

假設靶標直徑為Xc=10mm，相機焦距為f=25mm，相元尺寸為dx=dy=2.4um，且實際測量過程中需要靶標在圖像上的像素直徑超過10個像素，問最遠的測試距離為？
計算過程為：
1：靶標在相機靶面的物理距離為：x=10 * 2.4=24um=0.024mm；
2：根據針孔相機模型有：Xc/x=Zc/f => Zc=Xc*f/x=10 * 25/0.024=10416.7mm 也就是最遠測試距離大概在10m左右

案例三：相機鏡頭選擇

假設測試距離為17m，要求水平視野范圍不小于10m，垂直距離不小于6m，選擇一個合適的焦距和相機分辨率
使用海康鏡頭選型工具：https://www.hikrobotics.com/cn/machinevision/visionproduct?typeId=40&id=247
1：經計算焦距16mm，分辨率為4096 * 3000，剛好滿足要求。實際可選擇5472*3648
2：實測視野為14538mm，總共5472個像素，一個像素為2.66mm。
3：最高的亞像素精度為0.2 * 2.66=0.53mm，重復測量10次取平均值后，測量精度為0.53/sqrt(10)=0.53/3.16=0.167mm

案例四：相機視野計算

假設相機的像元尺寸為3.45um，焦距為f=25mm，分辨率為2448*2048，測試距離為Zc=5m，求解水平視野范圍 計算過程為：
1：x=2448 * 3.45/1000=8.45mm
2：Xc/x=Zc/f => Xc=Zc * x/f=5000 * 8.45/25=1690mm
或者使用海康鏡頭選型工具：https://www.hikrobotics.com/cn/machinevision/visionproduct?typeId=40&id=247

案例五：計算兩點之間的測量距離精度

假設需要測試的水平視野范圍需大于10m，垂直視野范圍須大于6m，測試距離為20m。根據鏡頭選型工具可以知道：可選擇分辨率為5472 * 3648，焦距為16mm的相機，像元尺寸為2.4um。
計算過程為：
1：10m的目標投影到相機的物理尺寸為：x=f * Xc/Zc=16 * 10/20=8mm；
2：假設Z方向的測量值存在20mm的誤差，兩點之間測量值的誤差為：delta_Xc=delta_Zc * x/f=20 * 8/16=10mm；
3：由于兩次測量值之間的誤差為正負10mm，因此測量精度為20mm。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的针孔相机模型的应用的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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