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P NP NPC NP-hard以及多項式時間

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多項式時間

算法處理需要時間，重點并不是一個程序解決問題需要花多少時間，而是當問題規模擴大后，程序需要的時間會增長得有多快。也就是說，對于計算機來說，處理一個特定數據的效率不能衡量一個程序的好壞，而應該看當這個數據規模變大到數百倍后，程序運行的時間是否還一樣，或者變慢百倍還是變慢萬倍。
不管數據有多大，程序處理花的時間始終一樣，那么這個程序就很好，具有O(1)的時間復雜度，也稱常數級復雜度；像找出一組數據當中最大的一個數，數據有多大，所花的時間就有多長，這個時間復雜度是O(n)；像冒泡排序和插入排序等，數據擴大兩倍，時間變慢四倍，時間復雜度是O(n^2)；還有一些窮舉算法，所花的時間和數據呈指數上漲關系，時間復雜度是O( a^n)，甚至也會有階數上漲的關系，比如時間復雜度O(n!)。
一個算法的時間復雜度是O(2* n^2)， 前面的系數2不影響整個程序的時間增長，只是一個時間的系數；另外一個算法的時間復雜度O(n^3+ n^2 )，這個算法的時間復雜度主要取決與n^3而不取決于 n^2。一個時間復雜度為O( 0.01*n^3 )的程序效率低于時間復雜度為O(100 *n^2)的程序效率。
容易看出，前面幾類問題的復雜度遠遠小于后面幾類：前面的是O(1)，O(log(n))，O(n^a)等，我們把它叫做多項式級的復雜度，因為它的規模n總是出現在底數的位置；另外一種是O( a^n)和O(n!)型復雜度，這種是非多項式級的，這種程序的運算時間往往是計算機所不能夠承受的。當我們在解決問題時，通常都會選擇多項式級復雜度的算法，如果數據規模很小，可以考慮非多項式級的算法。

P NP NPC NP-hard

p類問題
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KaTeX數學公式

您可以使用渲染LaTeX數學表達式 KaTeX:

Gamma公式展示 $\Gamma (n)=(n?1)!?n\in \mathbb{N}$ 是通過歐拉積分

$$\Gamma (z)={\int }_0^{\infty }{t}^{z?1}{e}^{?t}dt.$$

你可以找到更多關于的信息 LaTeX 數學表達式here.

新的甘特圖功能，豐富你的文章

Mon 06Mon 13Mon 20已完成 進行中 計劃一 計劃二 現有任務Adding GANTT diagram functionality to mermaid

• 關于 甘特圖 語法，參考 這兒,

UML 圖表

可以使用UML圖表進行渲染。 Mermaid. 例如下面產生的一個序列圖：

張三李四王五你好！李四, 最近怎么樣?你最近怎么樣，王五？我很好，謝謝!我很好，謝謝!李四想了很長時間,文字太長了不適合放在一行.打量著王五...很好... 王五, 你怎么樣?張三李四王五

這將產生一個流程圖。:

鏈接長方形圓圓角長方形菱形

• 關于 Mermaid 語法，參考 這兒,

FLowchart流程圖

我們依舊會支持flowchart的流程圖：

Created with Rapha?l 2.2.0開始我的操作確認？結束yesno

• 關于 Flowchart流程圖 語法，參考 這兒.

導出與導入

導出

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注腳的解釋 ??

總結

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