將圖中的結點以某種方式排成一個序列

一些概念

有向無環圖

即無環的有向圖

什么是活動

所有的?程或者某種流程都可以分為若?個?的?程或者階段，我們稱這些?的?程或階段

為“活動”。比如把大象裝進冰箱，第一步打開冰箱，第二步把大象裝進去，第三部關上冰箱門。這三步中的每一步便是一個活動

什么是AVO網

在?個表示?程的有向圖中，? 頂點表示活動，?弧表示活動之間的優先關系的有向圖 稱為

頂點表示活動的?（Activity On Vertex Network），簡稱AOV?。

什么是拓撲序列

設G=(V,E)是?個具有n個頂點的有向圖，V中的頂點序列 V1,V2,V3.......Vn滿?若從頂點Vi到Vj 有?條路徑，則在頂點序列中頂點Vi必在頂點Vj之前。則我們稱這樣的頂點序列為?個拓撲序列。

什么是拓撲排序

對一個有向無環圖構造拓撲序列的過程。官方的定義是由某個集合上的?個偏序得到該集合上的?個全序的操作過程稱為拓撲排序。

基本思想

在有向圖中選擇一個沒有前驅的頂點并且輸出

刪除這個頂點和以他為弧尾的那些弧

重復以上兩步，直到所有的頂點都已輸出或是圖中不存在無前驅的結點為止

若是圖中不存在無前驅的結點為止，則說明圖中存在環路，因此拓撲排序也可以作為一種檢查圖中是否有環路的方法

public void topology(GraphAdjList graphAdjList){Stack<Vert> stack = new Stack<>(); //存放入度為0的點Vert temp = null;//臨時變量接收出棧元素int count = 0;//已排序數量//int tempIndex;//臨時接收出棧元素的下標for (int i = 0; i < graphAdjList.vNums; i++) {//將入度為0的頂點進棧if(graphAdjList.verts[i].input==0){stack.push(graphAdjList.verts[i]);}}while(!stack.isEmpty()){temp = stack.pop();//tempIndex = getIndex(temp);//入度為0的頂點下標topoStack.push(temp);//存入拓撲序列count++;for (Edge edge = temp.firstEdge; edge.next!=null;edge = edge.next) {if(--graphAdjList.verts[edge.index].input==0){stack.push(graphAdjList.verts[edge.index]);}}}if(count!=graphAdjList.vNums){System.out.println("存在環路");}}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的拓扑排序（含代码）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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