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指南目錄📖：

🎉🎉機械臂速成小指南（零點五）：機械臂相關資源🎉🎉

機械臂速成小指南（零）：指南主要內容及分析方法

機械臂速成小指南（一）：機械臂發展概況

機械臂速成小指南（二）：機械臂的應用

機械臂速成小指南（三）：機械臂的機械結構

機械臂速成小指南（四）：機械臂關鍵部件之減速機

機械臂速成小指南（五）：末端執行器

機械臂速成小指南（六）：步進電機驅動器

機械臂速成小指南（七）：機械臂位姿的描述方法

機械臂速成小指南（八）：運動學建模（標準DH法）

機械臂速成小指南（九）：正運動學分析

機械臂速成小指南（十）：可達工作空間

機械臂速成小指南（十一）：坐標系的標準命名

機械臂速成小指南（十二）：逆運動學分析

機械臂速成小指南（十三）：軌跡規劃概述

機械臂速成小指南（十四）：多項式插值軌跡規劃

機械臂速成小指南（十五）：線性規劃

機械臂速成小指南（十六）：帶拋物線過渡的線性規劃

機械臂速成小指南（十七）：直線規劃?

機械臂速成小指南（十八）：圓弧規劃

機械臂速成小指南（十九）：機械臂的電路板抓取實驗?

🦾🌏🪐以下為正文🦾🌏🪐

? ? ? ? 上一章節中我們討論了多項式插值軌跡規劃，本章，我們討論一種更為簡單的關節空間軌跡規劃方法：線性規劃。

一、理論分析

? ? ? ? 顧名思義，線性規劃中的“線性”，指的是機械臂的關節變量以恒定的速率變化，即關節的角速度恒定，如下圖所示。

? ? ? ? 這種插值方法是在關節空間中簡單地插入一個經過起點（t_0,θ_0） 與終點（t_f,θ_f） 的線段。令t_0=0 ，該線段可表示為

二、程序仿真

????????我們使用MATLAB對線性插值的軌跡規劃方法進行仿真，并選取選擇空間中一點（-100, -100,300,0,0,0?）作為軌跡規劃的起點，而（200,-200,400,0,0,0）作為軌跡規劃的終點。

????????首先，定義六自由度機械臂的DH參數。

lim1_min = -170 * radian1; lim1_max = 170 * radian1; %關節1(-170，170) lim2_min = -132 * radian1; lim2_max = 0 * radian1; %關節2(-132，0) lim3_min = 1 * radian1; lim3_max = 141 * radian1; %關節3(1，141) lim4_min = -165 * radian1; lim4_max = 165 * radian1; %關節4(-165，165) lim5_min = -105 * radian1; lim5_max = 105 * radian1; %關節5(-105，105) lim6_min = -155 * radian1; lim6_max = 155 * radian1; %關節6(-155，155)lim1 = lim1_max - lim1_min; lim2 = lim2_max - lim2_min; lim3 = lim3_max - lim3_min; lim4 = lim4_max - lim4_min; lim5 = lim5_max - lim5_min; lim6 = lim6_max - lim6_min;theta1 = 0; d1 = 169.77; a1 = 64.2; alpha1 = -pi/2; offset1 = 0; theta2 = 0; d2 = 0; a2 = 305; alpha2 = 0; offset2 = 0; theta3 = 0; d3 = 0; a3 = 0; alpha3 = pi/2; offset3 = pi/2; theta4 = 0; d4 = -222.63; a4 = 0; alpha4 = -pi/2; offset4 = 0; theta5 = 0; d5 = 0; a5 = 0; alpha5 = pi/2; offset5 = 0; theta6 = 0; d6 = -36.25; a6 = 0; alpha6 = 0; offset6 = -pi;

????????第二步，運動學建模。

L(1) = Link([theta1, d1, a1, alpha1, offset1], 'standard'); L(2) = Link([theta2, d2, a2, alpha2, offset2], 'standard'); L(3) = Link([theta3, d3, a3, alpha3, offset3], 'standard'); L(4) = Link([theta4, d4, a4, alpha4, offset4], 'standard'); L(5) = Link([theta5, d5, a5, alpha5, offset5], 'standard'); L(6) = Link([theta6, d6, a6, alpha6, offset6], 'standard'); % 定義關節范圍 L(1).qlim=[lim1_min,lim1_max]; L(2).qlim=[lim2_min,lim2_max]; L(3).qlim=[lim3_min,lim3_max]; L(4).qlim=[lim4_min,lim4_max]; L(5).qlim=[lim5_min,lim5_max]; L(6).qlim=[lim6_min,lim6_max]; robot = SerialLink(L,'name','AR3');

????????第三步，定義起始點與終止點。

T1=transl(-100,-100,300); %齊次變換矩陣 T2=transl(200,-200,400); %齊次變換矩陣 init_ang=robot.ikine(T1); %運動學逆解 targ_ang=robot.ikine(T2); %運動學逆解

? ? ? ? 第四步，定義儲存機械臂關節旋轉角度、角速度及角加速度的數組。

q = zeros(step,N); %初始化機械臂的位置 qd = zeros(step,N); %初始化機械臂的角速度 qdd = zeros(step,N); %初始化機械臂的角加速度

????????第五步，按照上述原理進行線性插值。

step = 50 for t = 1:stepq(t,:) = (targ_ang-init_ang)/step * t + init_ang; %位置qd(t,:) = (targ_ang-init_ang)/step; %角速度qdd(t,:) = 0; %角加速度 endT=robot.fkine(q); %運動學正解 nT=T.T; %轉為齊次比那換矩陣 plot3(squeeze(nT(1,4,:)),squeeze(nT(2,4,:)),squeeze(nT(3,4,:)));%輸出末端軌跡 title('線性插值軌跡'); robot.plot(q); %動畫演示

????????不難發現，雖然各個關節是以恒定的角速度旋轉的，但末端執行器在空間中的軌跡并不是直線。

機械臂軌跡規劃之線性規劃matlab仿真程序https://download.csdn.net/download/m0_53966219/87521945?spm=1001.2014.3001.5503

三、編程實現

? ? ? ? 具體的代碼與多項式插值軌跡規劃那一章中的代碼類似，無非就是生成軌跡點的插值函數換成了這個線性的函數。

? ? ? ? ?這種軌跡規劃方法很簡便，但是存在一個問題：我們將機械臂在起始點與終止點處的速度視為零，這就導致了機械臂在這兩個位置會有速度的突變，則會對關節產生沖擊，不利于機械臂的作業精度以及其臂體的堅固性，這一點在機械臂作兩點間往復運動時尤為明顯。

? ? ? ? 因此，由拋物線過渡的線性規劃應運而生，我們會在下一章對其進行介紹。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的机械臂速成小指南（十五）：线性规划的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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