坐标系之间的主要转换
生活随笔
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坐标系之间的主要转换
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一、兩矢量之間的轉換
二、平面坐標系之間的轉換
在平面內逆時鐘旋轉角度theta
- 旋轉前的坐標[x,y],旋轉后的坐標[x’,y’]
三、三維坐標系之間的轉換
1、繞z軸旋轉(以z軸為軸在平面內逆時鐘旋轉角度alpha)
- 旋轉前的坐標[xp,yp,zp],旋轉后的坐標[xq,yq,zq]
[xqyqzq]=[cos?αsin?α0?sin?αcos?α0001][xpypzp]\begin{bmatrix} x _q \\ y _q \\ z _q \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha & 0 \\ -\sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} x _p \\ y _p \\ z _p \end{bmatrix} ???xq?yq?zq?????=???cosα?sinα0?sinαcosα0?001???????xp?yp?zp?????
2、繞x軸旋轉(以x軸為軸在平面內逆時鐘旋轉角度alpha)
- 旋轉前的坐標[xp,yp,zp],旋轉后的坐標[xq,yq,zq]
[xqyqzq]=[1000cos?αsin?α0?sin?αcos?α][xpypzp]\begin{bmatrix} x _q \\ y _q \\ z _q \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \ 1 & 0 & 0 \\ 0 & \cos \alpha & \sin \alpha \\ 0 & -\sin \alpha & \cos \alpha\end{bmatrix}\begin{bmatrix} x _p \\ y _p \\ z _p \end{bmatrix} ???xq?yq?zq?????=????100?0cosα?sinα?0sinαcosα???????xp?yp?zp?????
3、繞y軸旋轉(以y軸為軸在平面內逆時鐘旋轉角度alpha)
- 旋轉前的坐標[xp,yp,zp],旋轉后的坐標[xq,yq,zq]
[xqyqzq]=[cos?α0?sin?α010sin?α0cos?α][xpypzp]\begin{bmatrix} x _q \\ y _q \\ z _q \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \ \cos \alpha & 0 & -\sin \alpha \\ 0 & 1 & 0 \\ \sin \alpha & 0 & \cos \alpha\end{bmatrix}\begin{bmatrix} x _p \\ y _p \\ z _p \end{bmatrix} ???xq?yq?zq?????=????cosα0sinα?010??sinα0cosα???????xp?yp?zp?????
總結
以上是生活随笔為你收集整理的坐标系之间的主要转换的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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