Eigen中的混疊（aliasing）問題

Eigen中aliasing指的是在賦值表達式的左右兩邊存在矩陣的重疊區域，這種情況下，有可能得到非預期的結果。如mat = 2*mat或者mat = mat.transpose()，第一個例子中的alias是沒有問題的，而第二的例子則會導致非預期的計算結果。

下面例子：

MatrixXi mat(3,3); mat << 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; cout << "Here is the matrix mat:\n" << mat << endl; // This assignment shows the aliasing problem mat.bottomRightCorner(2,2) = mat.topLeftCorner(2,2); cout << "After the assignment, mat = \n" << mat << endl;

結果：

Here is the matrix mat: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 After the assignment, mat = 1 2 3 4 1 2 7 4 1

上述結果中，最后一個元素并不是所希望的5，而是1，造成這個問題的原因：eigen中賦值操作采用了延遲計算（也稱惰性計算(Lazy Evaluation)）的方式，簡單說就是當賦值運算并不會馬上執行計算，而是在需要用到該變量時才進行計算，可以將上述運算等價成如下過程：

mat(1,1) = mat(0,0); mat(1,2) = mat(0,1); mat(2,1) = mat(1,0); mat(2,2) = mat(1,1);

混疊在編譯器是無法識別的，但在運行期（debug模式下）會有異常提示，可以通過 EIGEN_NO_DEBUG關閉這個異常提示，但最好不要。注：release模式下不會提示。

解決混疊問題：

最直接的方法就是避免混疊，可通過臨時變量進行賦值，也可通過eigen提供的eval()操作，該操作的作用是立即評估該表達式。

MatrixXi mat(3,3); mat << 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; // 臨時變量： Matrix2d tmp = mat.topLeftCorner(2,2); mat.bottomRightCorner(2,2) = tmp; // 或者 mat.bottomRightCorner(2,2) = mat.topLeftCorner(2,2).eval();

此外，eigen中對于某些特殊的操作，為了避免這個問題，提供了對應版本的函數：比如transpose()，可直接用其另外一個函數：transposeInPlace()，這些操作包括：

此外：可用conservativeResize()代替如 mat = mat.topLeftCorner(2,2).eval() 這樣的操作。

不一定所有存在混疊的表達式都會出現問題：

很顯然，如果計算式只對每個元素進行獨立操作，即便表達式左右兩邊存在混疊的情況，也不會有問題，比如：

MatrixXf mat(2,2); mat << 1, 2, 4, 7; mat = 2 * mat; mat = mat - MatrixXf::Identity(2,2);

上述計算都能正常進行。此外，對于矩陣相乘操作，因為Eigen默認進行了混疊處理，所以也可以直接賦值，而不會產生意外結果：

MatrixXf matA(2,2); matA << 2, 0, 0, 2;matA = matA * matA // 正確

matA = matA * matA表達式中，eigen在內部將矩陣相乘直接的結果直接賦值給一個臨時變量，從而避免了混疊的影響，但對于如：matB = matA * matA也進行同樣的操作，顯然會影響效率（先賦值給臨時變量，然后由臨時變量在賦值給目標變量），可通過noalias(), 避免這個問題：matB.noalias() = matA * matA;

總結：

如果賦值計算式只對每個元素進行獨立操作，即便表達式左右兩邊存在混疊的情況，也不會有問題

兩矩陣相乘，Eigen中默認進行防止混疊處理，如果你可以明確不會發生混疊，可用noalias()提高賦值效率

可用eval()或者***InPlace()操作防止混疊

參考資料：

http://eigen.tuxfamily.org/dox/group__TopicAliasing.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Eigen中的混叠（aliasing）问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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