坐標系統：有哪些坐標系，他們之間的變換矩陣是怎樣的？（主要是3個坐標系3個角）

地理坐標系（n系）

坐標系原點On取為飛行器質心。Xn軸向指向北，Yn軸正向指向天，Zn軸正向指向東。

簡單地說：XYZ就是北天東

地理坐標系相對于地球坐標系的關系就是飛行器的地理位置，即經度λ和緯度L。

載（彈）體坐標系（b系）

載（彈）體坐標系的原點0為載體（導彈）質心。ox軸為載（彈）體外殼對稱軸（縱軸），指向導彈頭部。定義發射瞬時的射擊為導彈的主對稱面，oy軸在導彈主對稱面內垂直于ox軸（豎軸也叫立軸）。oz軸（橫軸）垂直于主對稱面，順著發射方向看過去，指向右方。oy軸指向使得彈體坐標系成為右手直角坐標系的方向。

坐標系原點Ob為飛行器質心，Xb軸沿載體縱軸方向，Yb軸沿載體豎軸方向，Zb軸沿載體側軸方向。

簡單地說：X是導彈飛行方向，Z指向右翼，Y是右手坐標系而成（即指向天）

PS:右手坐標系就是大拇指指向Z，手指彎曲方向從X到Y是90°。

載體坐標系相對于地理坐標系的關系就是載體的姿態。

速度坐標系

導彈質心為原點O.OXc軸沿導彈質心的運動方向，指向前為正；OYc軸在導彈的縱向對稱的平面內，與OXc垂直，向上為正；OZc軸與OXc和OYc平面垂直，方向按右手直角坐標系法則確定。

簡單地說：與彈上坐標系一樣

其他的一些坐標系

1、世界坐標系（W-BLH）

W為原點，B為經度，L為緯度，H為海拔高度

2、飛行器固聯的下視相機的像空坐標系

飛行器固聯的下視相機的像空坐標系O_UVZ的原點O為相機光心，也為飛行器的質心。相機光軸與OZ軸重合，OZ軸正向與飛行器豎軸重合并由機底指向機頂。OV軸正向與飛行器縱軸重合并由機頭指向機尾，OV軸與OY軸重合，但OV軸正向與OY軸正向相反。OU軸正向與飛行器縱軸垂直并由右機翼指向左機翼，OU軸與OX軸重合，但OU軸正向與OX軸正向相反。

3、飛行器拍攝照片時的像平面坐標系

飛行器拍攝照片時的像平面坐標系C_HW的原點C為圖像的左上角起始角點。CW軸正向為照片的列增加方向，CW軸正向平行于OV軸，?并與飛行器縱軸平行且由機頭指向機尾。CH軸正向為照片的行增加方向，CH軸正向平行于OU軸，并與飛行器縱軸垂直且由右機翼指向左機翼。

三個重要角度

導彈的姿態有三種情況：繞x軸（沿軌道前進的切線方向）旋轉的姿態角，稱之為滾動；繞y軸（垂直于軌道面）旋轉的姿態角，稱俯仰；繞z軸（垂直于0-xy面）旋轉的姿態角，稱航偏。

俯仰角pitch

機體坐標系X軸與水平面的夾角。當X軸的正半軸位于過坐標原點的水平面之上時，俯仰角為正，按習慣，俯仰角θ的范圍為：-π/2≤θ≤π/2。（簡言之：上為正下為負）

俯仰角＝攻角+彈道傾角（理解下圖即可）

航偏角yaw

導彈縱軸在水平面上投影與地面坐標系Ax軸（在水平面上，指向目標為正）之間的夾角，由Ax軸逆時針轉至導彈導彈縱軸的投影線時，偏航角為正，反之為負（圖中的偏航角為正）。（簡言之：左為正右為負）

側滾角roll（又稱橫滾角、轉滾角）

目標物體所在平面上，與艏艉線垂直的線與其在水平面的投影間的夾角。

側滑角（AOS,?angle?of?sideslip）

導彈的軸線與導彈的飛行速度方向在水平面內的夾角。

側滑角是速度矢量V與導彈縱向對稱平面之間的夾角，是速度坐標系與彈體坐標系之間的關系；而偏航角是導彈縱軸在水平面上投影與地面坐標系Ax軸（在水平面上，指向目標為正）之間的夾角，是地面坐標系與彈體坐標系之間的角度關系。（與航偏角區分）

坐標系之間的主要變換

1、兩個矢量坐標系之間的變換

2、平面坐標系各軸間的轉換

如下圖所示，矢量r，在兩個原點重合的坐標系中分量分別為(xp,yp)，(xq,yq)，α為q到p的旋轉角，則有

3、三維坐標系各軸間的轉換

????????其中轉轉矩陣

Ps:以下兩個矩陣互為逆矩陣。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的常用坐标系及坐标系之间的变换的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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