本篇學(xué)習(xí)了空間直角坐標(biāo)系、大地坐標(biāo)系、平面坐標(biāo)系、高斯平面直角坐標(biāo)系。這個(gè)個(gè)坐標(biāo)系有時(shí)很容易弄混淆！

（ 一）空間直角坐標(biāo)系 ??? 空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)位于參考橢球的中心，Z軸指向參考橢球的北極，X軸指向起始子午面與赤道的交點(diǎn)，Y軸位于赤道面上切按右手系于X軸呈90度夾角，某點(diǎn)中的坐標(biāo)可用該點(diǎn)在此坐標(biāo)系的各個(gè)坐標(biāo)軸上的投影來(lái)表示。空間直角坐標(biāo)系可用如下圖所示：

（二）大地坐標(biāo)系

? 大地坐標(biāo)系是采用大地緯度、經(jīng)度和大地高程來(lái)描述空間位置的。緯度是空間的點(diǎn)與參考橢球面的法線與赤道面的夾角；經(jīng)度是空間的點(diǎn)與參考橢球的自轉(zhuǎn)軸所在的面與參考橢球的起始子午面的夾角；大地高程是空間的點(diǎn)沿著參考橢球的法線方向到參考橢球面的距離。

地面點(diǎn)的高程和國(guó)家高程基準(zhǔn)

????? ? (1)絕對(duì)高程。地面點(diǎn)沿垂線方向至大地水準(zhǔn)面的距離稱為絕對(duì)高程或稱海拔。過(guò)去我國(guó)采用青島驗(yàn)潮站(tide gauge station)1950～1956年觀測(cè)成果求得的黃海平均海水面作為高程的零點(diǎn)，稱為“1956年黃海高程系”(Huanghai height system1956水準(zhǔn)原點(diǎn)高程為72.289m)。后經(jīng)復(fù)查，發(fā)現(xiàn)該高程系的驗(yàn)潮資料時(shí)間過(guò)短，準(zhǔn)確性較差，改用青島驗(yàn)潮站1950～1979年的觀測(cè)資料重新推算，并命名為“1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)”（Chinese height datum 1985）。國(guó)家水準(zhǔn)原點(diǎn)(leveling origin高程為72.260m)設(shè)于青島市觀象山附近，作為我國(guó)高程測(cè)量的依據(jù)。它的高程值是以“1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)”所確定的平均海水面為零點(diǎn)測(cè)算而得。在使用原“1956年黃海高程系”的高程成果時(shí)，應(yīng)注意將其換算為新的高程基準(zhǔn)系統(tǒng)。

???????? (2)相對(duì)高程。地面點(diǎn)沿鉛垂線方向至任意假定的水準(zhǔn)面的距離稱為該點(diǎn)的相對(duì)高程，亦稱假定高程。在圖l—5中，地面點(diǎn)A和B的相對(duì)高程分別為H'_A 和H'_B 。

??????? (3)高差。地面上任意兩點(diǎn)的高程(絕對(duì)高程或相對(duì)高程)之差稱為高差。如圖l—5中，A、B 兩點(diǎn)的高差：

h_AB＝ H_B—H_A ＝ H'_B—H'_A??????????????????????????????????????? (1－1)

?

上式中，當(dāng) H_B (H'_B)＞H_A (H'_A) 時(shí)，h_AB為正；當(dāng)H_B (H'_B)＜H_A (H'_A) 時(shí)，h_AB為‘負(fù)’。

確定地面點(diǎn)相互位置的幾何要素與測(cè)量的基本工作

水平距離、水平角及高程是確定地面點(diǎn)相對(duì)位置的三個(gè)基本幾何要素（圖 1-6）

距離測(cè)量

測(cè)量的三項(xiàng)基本工作：? 水平角(方向)測(cè)量

高程測(cè)量。

（三）平面直角坐標(biāo)

????? 平面直角坐標(biāo)：如坐標(biāo)原點(diǎn)o是任意假定的，則為獨(dú)立的平面直角坐標(biāo)系。?????????????????????????????

??? 由于測(cè)量上所用的方向是從北方向(縱軸方向)起按順時(shí)針方向以角度計(jì)值(象限也按順時(shí)針編號(hào))。因此，將數(shù)學(xué)上平面直角坐標(biāo)系(角值從橫軸正方向起按逆時(shí)針方向計(jì)值)的 x 和 y軸互換后，數(shù)學(xué)上的三角函數(shù)計(jì)算公式可不加改變直接用于測(cè)量數(shù)據(jù)的計(jì)算。

（四）高斯－克呂格爾平面直角坐標(biāo)系（這里主要將gis中高斯－克呂格爾平面直角坐標(biāo)系，不是數(shù)學(xué)里面的平面坐標(biāo)系）　　

?????? 根據(jù)高斯-克呂格爾投影所建立的平面坐標(biāo)系,或簡(jiǎn)稱高斯平面坐標(biāo)系。它是大地測(cè)量、城市測(cè)量、普通測(cè)量、各種工程測(cè)量和地圖制圖中廣泛采用的一種平面坐標(biāo)系。高斯-克呂格爾投影是德國(guó)的 C.F.高斯于1822年提出的，后經(jīng)德國(guó)的克呂格爾(J.H.L.Krüger)于1912年加以擴(kuò)充而完善。用大地經(jīng)度和緯度表示的大地坐標(biāo)是一種橢球面上的坐標(biāo)，不能直接應(yīng)用于測(cè)圖。因此，需要將它們按一定的數(shù)學(xué)規(guī)律轉(zhuǎn)換為平面直角坐標(biāo)。大地坐標(biāo)(B，L)轉(zhuǎn)換為平面直角坐標(biāo)(X,Y)的一般數(shù)學(xué)表示法為：X=F1(B,L), Y=F2(B,L), 式中F1、F2為投影函數(shù)。高斯－克呂格爾投影的投影函數(shù)是根據(jù)以下兩個(gè)條件確定的：第一,投影是正形的,即橢球面上無(wú)窮小的圖形和它在平面上的表象相似，故又稱保角投影或保形投影；投影面上任一點(diǎn)的長(zhǎng)度比（該點(diǎn)在橢球面上的微分距離與其在平面上相應(yīng)的微分距離之比）同方位無(wú)關(guān)。第二，橢球面上某一子午線在投影平面上的表象是一直線，而且長(zhǎng)度保持不變，即長(zhǎng)度比等于1。該子午線稱為中央子午線,或稱軸子午線。這兩個(gè)條件體現(xiàn)了高斯-克呂格爾投影的特性。 大地坐標(biāo)系是大地測(cè)量的基本坐標(biāo)系。常用于大地問(wèn)題的細(xì)算，研究地球形狀和大小，編制地圖，火箭和衛(wèi)星發(fā)射及軍事方面的定位及運(yùn)算，若將其直接用于工程建設(shè)規(guī)劃、設(shè)計(jì)、施工等很不方便。所以要將球面上的大地坐標(biāo)按一定數(shù)學(xué)法則歸算到平面上，即采用地圖投影的理論繪制地形圖，才能用于規(guī)劃建設(shè)。?? 橢球體面是一個(gè)不可直接展開的曲面，故將橢球體面上的元素按一定條件投影到平面上，總會(huì)產(chǎn)生變形。測(cè)量上常以投影變形不影響工程要求為條件選擇投影方法。地圖投影有等角投影、等面積投影和任意投影三種。 其中等角投影又稱為正形投影，它保證在橢球體面上的微分圖形投影到平面后將保持相似。這是地形圖的基本要求。正形投影有兩個(gè)基本條件：? ①保角條件，即投影后角度大小不變。 ②長(zhǎng)度變形固定性，即長(zhǎng)度投影后會(huì)變形，但是在一點(diǎn)上各個(gè)方向的微分線段變形比m是個(gè)常數(shù)k：

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/wenfeng-GIS/p/3409878.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的空间直角坐标系、大地坐标系、平面坐标系、高斯平面直角坐标系（转）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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