文章目錄

• 1 | 等差素數列
• • 題目
  • 思路
  • 邏輯代碼
• 2 | 錯誤票據
• • 題目
  • 思路
  • 邏輯代碼
• 3 | 神奇算式
• • 題目
  • 思路
  • 邏輯代碼

1 | 等差素數列

題目

2,3,5,7,11,13,…是素數序列。
類似：7,37,67,97,127,157 這樣完全由素數組成的等差數列，叫等差素數數列。
上邊的數列公差為30，長度為6。
2004年，格林與華人陶哲軒合作證明了：存在任意長度的素數等差數列。
這是數論領域一項驚人的成果！
有這一理論為基礎，請你借助手中的計算機，滿懷信心地搜索：
長度為10的等差素數列，其公差最小值是多少？

思路

抓住題目的兩個關鍵點：1. 等差數列，2. 素數

等差數列中每前后項的差都是相等的，即存在一個確定的公差

素數列中每一項都是素數

思路大概如下

選定一個數作為后面構造等差數列的公差（因為題目要求最小公差，所以公差可以從1開始遍歷選擇）

選定一個素數作為等差素數列的首項（等差素數列的首項應是最小或最大的，為了方便計算，可選擇2為每一次嘗試的首項）

由這個首項 + 公差構造出后面每一項的值

判斷這個等差數列中是否每一項都是素數，是則返回這個等差素數列，反之繼續

邏輯代碼

int ArithmeticPrimeSequence(int i_uNum) {if (0 > i_uNum){return 0;}vector<int> res;int ComRatioMin = 1;for (int i = 1; i < 1000; i++){for (int j = 2; j < 10000; j++){if (IsPrimeNum(j)){int tmp = j;res.push_back(tmp);for (int k = 1; k < i_uNum; k++){tmp += i;if (IsPrimeNum(tmp)){res.push_back(tmp);}else{res.clear();break;}}}if (i_uNum == res.size()){ComRatioMin = i;break;}}if (i_uNum == res.size()){ComRatioMin = i;break;}}cout << "The minimum common ratio = [" << ComRatioMin << "]." << endl;cout << "Result sequence: [";for (int i = 0; i < res.size(); i++){if (i == res.size() - 1){cout << res[i] << "]." << endl;}else{cout << res[i] << " ";}}return 1; }

2 | 錯誤票據

題目

某涉密單位下發了某種票據，并要在年終全部收回。
每張票據有唯一的ID號。全年所有票據的ID號是連續的，但ID的開始數碼是隨機選定的。
因為工作人員疏忽，在錄入ID號的時候發生了一處錯誤，造成了某個ID斷號，另外一個ID重號。
你的任務是通過編程，找出斷號的ID和重號的ID。
假設斷號不可能發生在最大和最小號。
輸入格式
要求程序首先輸入一個整數N(N<100)表示后面數據行數。
接著讀入N行數據。
每行數據長度不等，是用空格分開的若干個（不大于100個）正整數（不大于100000），以-1結束每行輸入
每個整數代表一個ID號。
輸出格式
要求程序輸出1行，含兩個整數m n，用空格分隔。
其中，m表示斷號ID，n表示重號ID

樣例
輸入1
2
5 6 8 11 9
10 12 9

輸出1
7 9

輸入2
6
164 178 108 109 180 155 141 159 104 182 179 118 137 184 115 124 125 129 168 196 -1
172 189 127 107 112 192 103 131 133 169 158 -1
128 102 110 148 139 157 140 195 197 -1
185 152 135 106 123 173 122 136 174 191 145 116 151 143 175 120 161 134 162 190 -1
149 138 142 146 199 126 165 156 153 193 144 166 170 121 171 132 101 194 187 188 -1
113 130 176 154 177 120 117 150 114 183 186 181 100 163 160 167 147 198 111 119 -1

輸出2
105 120

思路

因為所有的ID都是連續的，所以先將所有ID進行排序

斷號ID的特征就是它的上一個ID與下一個ID差值不為1

重復ID的特征就是前后兩個ID值一樣

邏輯代碼

void WrongTicket(int i_uNum) {vector<int> res;int BrokenNum = 0;int RepeatNum = 0;for (int i = 0; i < i_uNum; i++){int tmp = 0;while (tmp != -1){cin >> tmp;res.push_back(tmp);}}ort(res, true);for (int i = 0; i < res.size() - 1; i++){if (res[i] == res[i + 1]){RepeatNum = res[i];}if ((res[i] != (res[i + 1] - 1)) && (res[i] != res[i + 1])){BrokenNum = res[i] + 1;}}cout << "Broken number = [" << BrokenNum << "]" << endl;cout << "Repeat number = [" << RepeatNum << "]" << endl; }

3 | 神奇算式

題目

由4個不同的數字，組成的一個乘法算式，它們的乘積仍然由這4個數字組成。
比如：

210 x 6 = 1260 8 x 473 = 3784 27 x 81 = 2187

都符合要求。
如果滿足乘法交換律的算式算作同一種情況，那么，包含上邊已列出的3種情況，一共有多少種滿足要求的算式

思路

神奇算式有兩個關鍵點

兩個乘數的位數和 = 4

乘積的位數仍為 4，且這四位數是兩個乘數的位數

大概思路如下：

確定兩個乘數的范圍

記錄下兩個數的數值，以及各個位的數字，并判斷這兩個數是否符合要求
怎么記錄各個位的數值？
定義一個10長度的數組，如果0~9剛好對應各個數字，如果出現對應數字，數組對應位加一即可

判斷乘積是否符合要求
怎么對比乘積的四位數與乘數的四位數是否相同？
通過使用上面定義的數組，獲取該乘積的每一位，對應位的數值減一，如果最后數組中出現-1值，或非全0值，則證明四位數不相同

排除干擾項
什么是干擾項？
如下列兩個式子看起來都是神奇算式
30 * 51 = 1530
51 * 30 = 1530
這兩個式子實際上屬于同一個神奇算式，只是兩個乘數位置對調了，如果不排除這個類型的式子的話，就會導致得到的結果存在多個重復項

怎么排除？
只需要判斷當前的兩個乘數是否存在于前面存下來的數組中即可

邏輯代碼

int MagicFormula() {vector<int> num(10, 0);vector<pair<int, int>> Mult;int res = 0;int min1 = 0;int max1 = 0; int min2 = 0;int max2 = 0; for (int i = 1; i <= 2; i++){if (1 == i){min1 = 1;max1 = 9;min2 = 123;max2 = 987;}else{min1 = 12;max1 = 98;min2 = 12;max2 = 98;}for (int j = min1; j <= max1; j++){for (int k = min2; k <= max2; k++){int sum = 0;if (IsValidMultiplier(j, k, num)){sum = j * k;int tmp = sum;while (tmp){num[tmp % 10]--;tmp /= 10;}int cnt = count(num.begin(), num.end(), 0);if (10 == cnt){int cnt1 = count(Mult.begin(), Mult.end(), pair<int, int>(j, k));int cnt2 = count(Mult.begin(), Mult.end(), pair<int, int>(k, j));if (0 == cnt1 && 0 == cnt2){Mult.emplace_back(j, k);cout << j << " * " << k << " = " << sum << endl;res++;}}}fill(num.begin(), num.end(), 0);}}}return res; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【Code Pratice】—— 等差素数列、错误票据、神奇算式的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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