本文簡(jiǎn)要敘述結(jié)構(gòu)力學(xué)的歷史發(fā)展。并且對(duì)未來(lái)的結(jié)構(gòu)力學(xué)提出了一些看法。

結(jié)構(gòu)工程是人類文明的脊梁。人類最早的結(jié)構(gòu)大概是利用天然條件的巢居和穴居，后來(lái)發(fā)展為自己鑿戶建房而住。我國(guó)早在三千年之前的《周禮》這部書的《考工記》中就已經(jīng)記載了各種建筑的形制。到了漢代在王延壽的《魯靈光殿賦》中說(shuō)：“于是詳察其棟宇，觀其結(jié)構(gòu)。”出現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的專名詞。

隨著人類文明的發(fā)展，人類所建造的結(jié)構(gòu)種類愈來(lái)愈多，愈來(lái)愈復(fù)雜。繼房屋結(jié)構(gòu)之后，又出現(xiàn)了道橋、車船、水利、機(jī)器、飛機(jī)、火箭、兵器、化工設(shè)備、輸電等各色各樣的結(jié)構(gòu)。
雅典女神廟，坐落于雅典衛(wèi)城，建于438B.C.是古希臘建筑的典型例子

隨著結(jié)構(gòu)種類的多樣化和復(fù)雜化，結(jié)構(gòu)的概念也在擴(kuò)展。目前，所謂結(jié)構(gòu)，是指凡是能夠承受一定荷載的固體構(gòu)件及其系統(tǒng)的人造物都統(tǒng)稱為結(jié)構(gòu)。從更廣義的意義上說(shuō)，凡是承受一定載荷的固體構(gòu)件及其系統(tǒng)自然物，如植物的根、莖、葉、動(dòng)物的骨骼、血管、地殼、巖體等也可以看作結(jié)構(gòu)。

結(jié)構(gòu)的發(fā)展緊密地和結(jié)構(gòu)材料與結(jié)構(gòu)力學(xué)有關(guān)。前者可以看作結(jié)構(gòu)工程的硬件，后者可以看作結(jié)構(gòu)工程發(fā)展的軟件。

無(wú)論是東方還是西方，在使用鋼、混凝土為主要建筑材料之前，時(shí)間最長(zhǎng)的是以石、木、磚為建筑材料。具體來(lái)說(shuō)，西方多以石料作建筑材料，而我國(guó)和東方各國(guó)多以磚、木為建筑材料。木結(jié)構(gòu)不耐火，也不耐腐蝕，所以我國(guó)存世古建筑歷史很長(zhǎng)的不多。
應(yīng)縣佛宮寺釋迦塔（公元1056年）

1774年，英國(guó)工程師斯密頓（J.Smeaton）在建造海上燈塔時(shí)石灰。粘土、砂混合物砌基礎(chǔ)，效果很好。1824年英國(guó)石匠營(yíng)造者亞斯普丁(J. Aspdim，1779-1885)取得了燒制水泥的專利，因其與波特蘭地方的石材很相近，所以稱為波特蘭水泥。法國(guó)1840、德國(guó)1855設(shè)水泥廠。1970年世界每人每年使用水泥156公斤。

19世紀(jì)中葉之后，煉鋼技術(shù)得到普及于是在結(jié)構(gòu)上普遍采用鋼鐵。1859年英國(guó)建成世界上第一艘鋼船。1846年英國(guó)在北威爾士建成布瑞塔尼亞鐵路大橋（1846，鐵管）1873年英國(guó)倫敦建成跨泰晤士河的阿爾伯特吊橋，最大跨度384英尺。

布瑞塔尼亞大橋（1846，鐵管）

在人類有了水泥、鋼鐵等現(xiàn)代材料之后，結(jié)構(gòu)的形式速度復(fù)雜化。

結(jié)構(gòu)力學(xué)，一直是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)。它的基礎(chǔ)是經(jīng)典力學(xué)、彈性力學(xué)、塑性力學(xué)、彈性體的振動(dòng)與波的理論、以及彈性體平衡的穩(wěn)定性理論。

19世紀(jì)和以前的結(jié)構(gòu)力學(xué)研究

在結(jié)構(gòu)力學(xué)研究的歷史上，最早是靜力學(xué)的研究，因?yàn)樵谝源u石木為主要結(jié)構(gòu)材料的時(shí)代主要遇到的問題是結(jié)構(gòu)的平衡問題。后來(lái)才發(fā)展到有關(guān)強(qiáng)度的研究。

人類研究得最早的結(jié)構(gòu)元件是梁。達(dá)·芬奇在他的手稿中研究和討論了柱所能承受的載荷。伽利略在他《關(guān)于兩種新學(xué)科的對(duì)話》（1638年）提到、考查了固定端懸臂梁的承載能力的問題。馬略特作了伽利略所作的實(shí)驗(yàn)，由于他們的截面上平衡條件都不對(duì)，所以結(jié)果的系數(shù)都不正確。雅科比·伯努利（Jacob Bernoulli，1654－1705）關(guān)于梁的研究，這就是現(xiàn)今人們所稱的伯努利梁理論。

結(jié)構(gòu)力學(xué)的其次一種重要元件。基爾霍夫(Gustav Robert Kirchhoff 1824-1887)在1850年發(fā)表了平板問題的重要論文，文章糾正了以往關(guān)于平板問題邊界條件的錯(cuò)誤。基爾霍夫采用虛位移原理推導(dǎo)板的邊界條件，指出對(duì)于求解平板問題只要兩個(gè)邊界條件便夠了。他正確地求解了圓板的振動(dòng)問題。在建立平板問題的方程時(shí)，他假定：

變形時(shí)垂直于中面的直線仍保持為直線，變形后還垂直于中面；
中面的元素在變形時(shí)不伸長(zhǎng)。

這個(gè)簡(jiǎn)化平板問題的假設(shè)現(xiàn)今仍在使用，被稱為直法線假設(shè)也稱為基爾霍夫假設(shè)。1888年，英國(guó)人樂甫（Augustus Edward Hough Love1863－1940）利用基爾霍夫?qū)ζ桨鍐栴}的假設(shè)導(dǎo)出了彈性薄殼的平衡方程，至今這個(gè)假設(shè)被人稱為基爾霍夫――樂甫假設(shè)。

實(shí)際的工程結(jié)構(gòu)往往不是單一的構(gòu)件，而是構(gòu)件的復(fù)雜系統(tǒng)。早期精確的固體力學(xué)是在單個(gè)構(gòu)件上進(jìn)行研究，如梁的彎曲、柱的扭轉(zhuǎn)等。后來(lái)隨著近代工業(yè)的發(fā)展，越來(lái)越多地要求對(duì)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行研究。早期在靜力學(xué)發(fā)展成熟時(shí)，就有處理多個(gè)構(gòu)件的靜力平衡問題的研究，現(xiàn)在，在有了變形體力學(xué)之后，有關(guān)變形固體的多個(gè)構(gòu)件的內(nèi)力與變形分析問題也便很自然地提到日程上來(lái)了。

結(jié)構(gòu)力學(xué)的內(nèi)容十分廣泛，吊橋、拱、桁架、梁、彈性地基、擋土墻等等。他的應(yīng)用又涉及鐵路、公路、造船、機(jī)械、水利、等眾多的工程部門。所以隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展它的內(nèi)容也逐漸豐富了起來(lái)。

連續(xù)梁的理論

納維是實(shí)際上處理連續(xù)梁的最早學(xué)者。他在1825年的論文中最早給出了處理這一問題的三彎矩方程。但還不是現(xiàn)在的形式。真正現(xiàn)在形式的三彎矩方程是克拉珀龍（B.P.E.Clapeyron,1799－1864）于1849年在重建巴黎附近的一座橋梁時(shí)發(fā)展出來(lái)的，到1857年才以論文的形式發(fā)表。1855貝爾托（H.Bertot）的論文最早提到了三彎矩方程。

麥克斯韋耳及其對(duì)桁架的研究

1864年麥克斯韋耳總結(jié)他關(guān)于桁架研究的一般結(jié)論。他已經(jīng)可以區(qū)分靜定與超靜定桁架。對(duì)于靜定桁架，麥克斯韋耳在前人的基礎(chǔ)上簡(jiǎn)化了用作圖的方式去求桁架的內(nèi)力。對(duì)于超靜定桁架，麥克斯韋耳從能量法導(dǎo)出了解超靜定結(jié)構(gòu)的一般方法。大約在10年之后，他的這個(gè)方法為莫爾(O. Mohr，1835－1918)加以整理，給出規(guī)范的形式，這就是目前通用的力法，又稱為麥克斯韋耳――莫爾方法。

卡斯蒂利亞諾定理

卡斯蒂利亞諾(A.Kastiliano，1847-1884)是意大利工程師。1873年他的工程師學(xué)位論文在1875年正式出版。論文中包含了現(xiàn)今稱為的卡斯蒂利亞諾定理與單位荷載法等結(jié)構(gòu)力學(xué)的經(jīng)典內(nèi)容。

他的定理是，若將變形能寫為廣義力的函數(shù)

Pi（i=1，2，…，n）為廣義外力，則有
20世紀(jì)結(jié)構(gòu)力學(xué)的進(jìn)展

求解超靜定結(jié)構(gòu)的力法是19世紀(jì)末就建立了。用形變法求解超靜定剛架結(jié)構(gòu)是20世紀(jì)初最早由本笛克森（Axel Bendixen）在1914年給出的。這種方法求解較多未知量問題時(shí)，在30年代由克羅斯（Hardy Cross）提出了一種逐次近似的方法，稱為松弛法。這個(gè)方法在美國(guó)很快得到了推廣。

隨著人類文明的發(fā)展，結(jié)構(gòu)變得越來(lái)越復(fù)雜。從本世紀(jì)開始，從建筑、造船、航空、橋梁、車輛、起重機(jī)械、大型水壩、隧道與地下結(jié)構(gòu)等等方面不斷提出越來(lái)越復(fù)雜的結(jié)構(gòu)課題，需要對(duì)它們的強(qiáng)度進(jìn)行分析。

為了對(duì)這些復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，人們不得不引進(jìn)一系列假設(shè)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化。這種簡(jiǎn)化在現(xiàn)在看來(lái)未免過于粗略，但是它是人類在處理簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)到迎來(lái)計(jì)算機(jī)時(shí)代之間的一種過渡手段。

例如，拱壩是一種比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，要想準(zhǔn)確分析它，需要求解變厚度殼的方程，那是十分復(fù)雜的計(jì)算工作。美國(guó)在1929年采用了一種稱為“拱貫梁”的近似方法，這種方法是把壩在水平方向分為若干條拱，在鉛直方向分為若干條梁，然后利用載荷分配的方法逐步近似求解。在電子計(jì)算機(jī)出現(xiàn)后，拱貫梁法已經(jīng)被淘汰，但它的確在歷史上起過重要作用。

結(jié)構(gòu)的復(fù)雜化是沿著兩個(gè)方向發(fā)展的，一個(gè)方面是構(gòu)件簡(jiǎn)單，例如梁與桿，但是用它組成越來(lái)越復(fù)雜的系統(tǒng)，未知量成百上千，另一方面是發(fā)展復(fù)雜的構(gòu)件，板、殼及其組合系統(tǒng)。板殼理論到樂甫時(shí)代，就已經(jīng)建立了，到20紀(jì)30-40年代又有一個(gè)大發(fā)展的階段。這時(shí)提出與解決了一批新的問題，如穩(wěn)定性問題、非線性板殼問題、板殼的一般理論問題等。

俄國(guó)杰出的工程師帕頗考維奇（П.Ф.Папкович，1887－1946）于1947年出版的《船 舶結(jié)構(gòu)力學(xué)》兩大卷，是20世紀(jì)早期研究復(fù)雜結(jié)構(gòu)成果的總結(jié)。

計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)的發(fā)展

人類研究計(jì)算工具有很久的歷史，從算籌、算盤、手搖計(jì)算機(jī)、電動(dòng)計(jì)算機(jī)，已經(jīng)有幾千年了。1945年在美國(guó)誕生的電子計(jì)算機(jī)既是計(jì)算工具的革命，又是牽動(dòng)整個(gè)科學(xué)技術(shù)的大革命。

最早的電子計(jì)算機(jī)ENIAC的設(shè)計(jì)方案是莫希利（J.W.Mauchly，1907-1980）提出的。研究小組的總工程師是埃克特（J.P.Eckert，1919-）。1945年底，ENIAC宣告竣工。

計(jì)算機(jī)一旦來(lái)到世界上，便受到人們的熱情關(guān)注與不斷改進(jìn)。先后經(jīng)過了四次換代：從1945年到1958年以電子管來(lái)制造計(jì)算機(jī)為第一代，從1959年到1963年以晶體管來(lái)制造計(jì)算機(jī)為第二代，從1964年到70年代初以集成電路來(lái)制造計(jì)算機(jī)為第三代，從70年代以后用大規(guī)模集成電路制造巨型計(jì)算機(jī)為第四代。特別是，從70年代中開始的微處理機(jī)，使計(jì)算機(jī)的性能大大提高，并且由于價(jià)格便宜使計(jì)算機(jī)大為普及。據(jù)有人統(tǒng)計(jì)，從1945年第一臺(tái)計(jì)算機(jī)誕生起，計(jì)算機(jī)的性能每18個(gè)月提高一倍，計(jì)算機(jī)的價(jià)格每18個(gè)月降低一半。

自有史以來(lái)人類發(fā)明的各種工具，都是延長(zhǎng)人的器官，如望遠(yuǎn)鏡、顯微鏡是延長(zhǎng)人的眼。而計(jì)算機(jī)則是延長(zhǎng)人的腦。所以人們又把計(jì)算機(jī)稱為“電腦”。計(jì)算機(jī)從它的原理、設(shè)計(jì)、制造與應(yīng)用已經(jīng)形成了一個(gè)新的龐大的學(xué)科群，這就是計(jì)算機(jī)科學(xué)。

在20紀(jì)初，英國(guó)著名的力學(xué)家樂甫在他的名著《數(shù)學(xué)彈性理論》一開頭，總結(jié)力學(xué)發(fā)展的規(guī)律時(shí)說(shuō)：定理越來(lái)越少，計(jì)算越來(lái)越繁。意思是說(shuō)一些有比較狹義意義的定理被一些更廣泛意義的定理所包含，而計(jì)算公式越來(lái)越復(fù)雜。因而力學(xué)研究極大的困難在于計(jì)算太慢。計(jì)算工具太慢就成為力學(xué)研究與發(fā)展的瓶頸。

美國(guó)人發(fā)明電子計(jì)算機(jī)的初衷也正是為了解決計(jì)算彈道這個(gè)典型復(fù)雜的力學(xué)問題開始的。計(jì)算機(jī)的產(chǎn)生使力學(xué)學(xué)科發(fā)生了巨大變化。結(jié)構(gòu)分析、彈道計(jì)算、空氣動(dòng)力計(jì)算、數(shù)值天氣預(yù)報(bào)、滲流與地下水的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、天體力學(xué)中的軌道計(jì)算等等越來(lái)越多、越復(fù)雜的問題都可以交給計(jì)算機(jī)計(jì)算了。

計(jì)算機(jī)產(chǎn)生后，力學(xué)學(xué)科的研究手段，從只有理論、實(shí)驗(yàn)，增加為理論、實(shí)驗(yàn)與計(jì)算三種手段。計(jì)算機(jī)的強(qiáng)大威力淘汰了一些不適應(yīng)計(jì)算機(jī)的過時(shí)方法，適應(yīng)計(jì)算機(jī)的特點(diǎn)發(fā)展了新的計(jì)算方法，在計(jì)算機(jī)的幫助下發(fā)現(xiàn)了許多新現(xiàn)象，如奇怪吸引子與混沌就是在計(jì)算機(jī)的幫助下發(fā)現(xiàn)的。

計(jì)算力學(xué)這一名詞的出現(xiàn)大約是50年代末的事情。它是研究借助計(jì)算機(jī)求解力學(xué)問題、探索力學(xué)規(guī)律、處理力學(xué)數(shù)據(jù)的新學(xué)科。計(jì)算力學(xué)又是力學(xué)、數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)的交叉學(xué)科。

在計(jì)算機(jī)發(fā)明后的早期，用計(jì)算機(jī)求解力學(xué)問題或別的問題僅僅利用了計(jì)算機(jī)快這一優(yōu)點(diǎn)。緊接著而來(lái)的問題是程序工作量不能適應(yīng)計(jì)算機(jī)的高速度。一臺(tái)計(jì)算機(jī)需要數(shù)以百計(jì)的工作人員編程序才能喂飽。于是編寫程序又成了合理使用計(jì)算機(jī)的瓶頸。人們想出了許多方法去解決這一困難。從50年代先后出現(xiàn)的符號(hào)匯編語(yǔ)言、FORTRAN語(yǔ)言、ALGOL語(yǔ)言等以及隨之而迅速發(fā)展起來(lái)的軟件產(chǎn)業(yè)，就是為解決這一問題應(yīng)運(yùn)而生的。

在適應(yīng)于計(jì)算機(jī)求解力學(xué)問題節(jié)約程序人力方面，最成功的就是有限元方法的產(chǎn)生與發(fā)展。它的產(chǎn)生也是計(jì)算力學(xué)作為力學(xué)一個(gè)獨(dú)立的分支學(xué)科形成的標(biāo)志。

有限元法的思想盡管可以追溯得更早，如有人說(shuō)有限元的思想是40年代美國(guó)人庫(kù)朗（R.Courant）在1943年提出來(lái)的，有人說(shuō)有限元是加拿大人辛格（J.L. Synge）在40年代提出來(lái)的，更有人說(shuō)有限元是歐拉的折線法就包含的，還有人說(shuō)在東漢劉徽的割圓術(shù)就是有限元法，不一而足。當(dāng)然這些說(shuō)法也不是完全沒有道理。因?yàn)橛邢拊ǖ乃枷氲拇_是有一部分同上述人的工作有點(diǎn)聯(lián)系。但是要知道，有限元法是同計(jì)算機(jī)緊緊相聯(lián)系的。

事實(shí)是，在50年代中期世界各國(guó)都有一批人在思考用計(jì)算機(jī)求解結(jié)構(gòu)力學(xué)與連續(xù)介質(zhì)問題。如曾經(jīng)在英、德工作過的希臘人阿吉里斯（J.H. Argyris）1956年、美國(guó)的特納（M.J. Turner）、克拉夫（R.W. Clough）與馬丁（H.C. Mardin）在1956年、蘇聯(lián)的符拉索夫（В.З.Власов）在50年代、中國(guó)的馮康在60年代初都提出了帽子函數(shù)插值或單元?jiǎng)偠鹊木仃嚤硎尽Ｋ院茈y說(shuō)有限元的思想是那一個(gè)人的發(fā)明，它是一種世界性思潮的產(chǎn)物。

不過在有限元法的發(fā)展歷史上的重要事件是，50年代末加利福尼亞大學(xué)伯克利分校的威耳孫（E.L. Wilson，1930－）在克勞夫指導(dǎo)下的博士論文《二維結(jié)構(gòu)的有限元分析》，該論文于1963年完成了世界上第一個(gè)解決平面彈性力學(xué)問題的通用程序。這個(gè)程序的主旨是借助于它解算任何平面彈性力學(xué)問題不需再編程序了，只要按說(shuō)明輸入必要的描述問題的幾何、材料、荷載數(shù)據(jù)，機(jī)器就可以進(jìn)行計(jì)算，并且按照要求輸出計(jì)算結(jié)果。

有限元法的程序一經(jīng)投產(chǎn)，立刻顯出它的無(wú)比優(yōu)越性，原來(lái)在彈性力學(xué)領(lǐng)域內(nèi)對(duì)付平面問題，只有復(fù)變函數(shù)方法與平面光彈性方法兩手，這兩種方法在有限元法的對(duì)比下便漸漸退出了歷史舞臺(tái)。

威耳孫在有限元程序系統(tǒng)方面后來(lái)還進(jìn)行過許多有意義的研究，他編寫了有限元的多種單元的程序SAP (Structural Analysis Program)，在他的指導(dǎo)下，他的研究生編寫了非線性結(jié)構(gòu)分析程序NONSAP，1981年他還最早編寫了適應(yīng)微處理機(jī)的程序SAP81。

SAP程序經(jīng)曲圣年、鄧成光、吳良芝等移植與修正、SAP81程序經(jīng)袁明武擴(kuò)充改造形成獨(dú)立的版本SAP84，這兩個(gè)程序在我國(guó)工程建設(shè)中發(fā)揮了重大作用。NONSAP經(jīng)過美國(guó)巴特(Bathe)的改進(jìn)形成有世界影響的非線性分析程序ADINA。

隨后，結(jié)構(gòu)分析的有限元軟件迅速發(fā)展。包含二維元、三維元、梁?jiǎn)卧U單元、板單元、殼單元、流體單元等多種單元、能解決彈性、塑性、流變、流體以及溫度場(chǎng)、電磁場(chǎng)各種復(fù)雜耦合問題的軟件以及軟件系統(tǒng)不斷出現(xiàn)。在10多年內(nèi)生產(chǎn)與銷售有限元軟件形成了有相當(dāng)規(guī)模的社會(huì)新產(chǎn)業(yè)，而且使用有限元法解決實(shí)際問題迅速在工程技術(shù)部門普及。

1960年克勞夫在匹茲堡舉行的美國(guó)土木學(xué)會(huì)電子計(jì)算會(huì)議上的《平面應(yīng)力分析中的有限元法》是最早提到有限元的論文。之后有限元的論文、文集、專著大量涌現(xiàn)，專題學(xué)術(shù)會(huì)議不斷召開。新的單元、新的求解器不斷提出，先后有等參元、高次元、不協(xié)調(diào)元、擬協(xié)調(diào)元、雜交元、樣條元、邊界元、罰單元等不同的單元，有帶寬與變帶寬消去法、超矩陣法、波前法、子結(jié)構(gòu)法、子空間迭代法等求解方法，還有網(wǎng)格自動(dòng)剖分等前后處理的研究，這些工作大大加強(qiáng)了有限元法的解題能力，使有限元方法逐漸趨于成熟。1988年出版的《有限元法手冊(cè)》是有限元法發(fā)展的一個(gè)階段總結(jié)。

應(yīng)當(dāng)注意的一些研究方向

計(jì)算力學(xué)的迅速發(fā)展，以及為他所取得的成功所鼓舞，使得一些學(xué)者對(duì)于計(jì)算力學(xué)的成就產(chǎn)生了過分樂觀的估計(jì)。例如在20年前美國(guó)就有人說(shuō)，再過10年風(fēng)洞就要被計(jì)算機(jī)代替，20年過去了，計(jì)算機(jī)還不能取代任何風(fēng)洞。計(jì)算力學(xué)所取得的成就，大體上說(shuō)，對(duì)于可以用線性理論來(lái)近似的那些問題，靠計(jì)算機(jī)大部可以較好地解決了，可是對(duì)于實(shí)質(zhì)上是非線性的那種力學(xué)問題，目前計(jì)算機(jī)幾乎還是無(wú)能為力的。

錢學(xué)森先生說(shuō)，力學(xué)“是一門用計(jì)算機(jī)計(jì)算去回答一切宏觀的世紀(jì)科學(xué)技術(shù)問題，計(jì)算方法非常重要；另一個(gè)輔助手段是巧妙的實(shí)驗(yàn)。”如果說(shuō)，目前在宏觀力學(xué)問題中線性問題有百分之九十的可以依靠計(jì)算機(jī)來(lái)求解，百分之十靠實(shí)驗(yàn)求解，那么在非線性領(lǐng)域內(nèi)，情形正好反過來(lái)。所以自從計(jì)算力學(xué)這個(gè)學(xué)科產(chǎn)生以來(lái)，它努力的方向就有兩個(gè)方面。一方面對(duì)于線性問題，主要是擴(kuò)大它求解問題的規(guī)模；另一方面，對(duì)于非線性問題來(lái)說(shuō)，在努力尋求計(jì)算方法。

近年來(lái)非線性問題的求解已經(jīng)成為計(jì)算力學(xué)學(xué)科發(fā)展的主攻方向了。現(xiàn)在看來(lái)錢學(xué)森先生的看法對(duì)于宏觀問題中的線性問題，已經(jīng)是一種現(xiàn)實(shí)，而對(duì)于宏觀問題中的非線性問題，這只能當(dāng)作計(jì)算力學(xué)這一學(xué)科的努力方向，我們還必須準(zhǔn)備走很長(zhǎng)的路。

從60年代開始，在結(jié)構(gòu)分析的有限元程序中，逐漸計(jì)入非線性項(xiàng)。例如討論結(jié)構(gòu)材料的塑性性質(zhì)的，稱為物理非線性問題，討論結(jié)構(gòu)的大變形引起的修正，稱為幾何非線性問題。最初的計(jì)算方案都是采用荷載增量法，即逐步給荷載一個(gè)小的增量，求相應(yīng)的變形增量。

大約從60年代末，人們?cè)趯?shí)際解題中發(fā)現(xiàn)有的問題在荷載達(dá)到極大值時(shí)計(jì)算機(jī)總是溢出而停機(jī)。這個(gè)問題困惑了人們?cè)S多年，直到70年代末80年代初才解決。1971年美國(guó)學(xué)者溫泊納（G.A.Wempner）、1978年荷蘭學(xué)者瑞克斯（E.Riks）分別從理論上提出解決這個(gè)問題的方法，80年代初人們?cè)诔绦蛏蠈?shí)現(xiàn)了這個(gè)方法。這個(gè)方法后來(lái)被稱為弧長(zhǎng)法。

計(jì)算機(jī)登上歷史舞臺(tái)后，首先在力學(xué)中與結(jié)構(gòu)分析結(jié)合形成計(jì)算力學(xué)。這時(shí)又提出結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題與結(jié)構(gòu)控制問題。即在給定的荷載與功能要求的條件下借助于計(jì)算機(jī)尋求最優(yōu)的結(jié)構(gòu)形式與結(jié)構(gòu)參數(shù)，或在一定的外力條件下尋求最優(yōu)的控制力使結(jié)構(gòu)的內(nèi)力或位移符合要求。近年來(lái)，一種能在電信號(hào)刺激下可以很快產(chǎn)生應(yīng)變反應(yīng)的材料出現(xiàn)了，人們稱之為電流變材料或智能材料，將這種材料用于結(jié)構(gòu)上，給它一定的電信號(hào)，結(jié)構(gòu)就可以迅速作出所需要的反應(yīng)，這種結(jié)構(gòu)也被稱為智能結(jié)構(gòu)。對(duì)于智能結(jié)構(gòu)的研究是近年來(lái)興起的一個(gè)重要研究方向。

結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是計(jì)算力學(xué)中一個(gè)重要的非線性研究領(lǐng)域，它的主要目的是在滿足一系列條件下（這些條件也被稱為約束）尋求結(jié)構(gòu)最優(yōu)參數(shù)。通常這類問題是非線性的，而且計(jì)算量非常大，只有靠計(jì)算機(jī)的幫助才能解決。在錢令希（1916－）教授的大力提倡、組織與推動(dòng)下，大連理工大學(xué)的程耿東、鐘萬(wàn)勰得到了一些重要結(jié)果，結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究在我國(guó)有很好的發(fā)展。

求解非線性問題緊接著而來(lái)的是遇到分叉的問題。在有限元的通用程序中，對(duì)于結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的問題，通常是將問題化歸于一個(gè)特征值問題，它的基礎(chǔ)還是線性理論。在用非線性程序來(lái)求解時(shí)，往往由于遇到分叉而不能前進(jìn)。這是因?yàn)樵诜植纥c(diǎn)結(jié)構(gòu)的總體剛度矩陣退化問題無(wú)法繼續(xù)求解。

為了克服這一困難，對(duì)于高維系統(tǒng)中的平衡解的靜分叉以及霍普夫分叉，人們又發(fā)展了一系列的方法，但是在實(shí)踐上還不能說(shuō)已經(jīng)徹底解決了。這方面的總結(jié)可參閱武際可與蘇先樾著的《彈性系統(tǒng)的穩(wěn)定性》一書（科學(xué)出版社，1994年）。關(guān)于高維系統(tǒng)的同宿軌道與異宿軌道的計(jì)算，以及高維系統(tǒng)向混沌轉(zhuǎn)化的計(jì)算，迄今仍是難題。

參考文獻(xiàn)

武際可，力學(xué)史，重慶出版社，2000年
武際可，結(jié)構(gòu)工程的基礎(chǔ)性研究，《21 世紀(jì)初科學(xué)發(fā)展趨勢(shì)》，科學(xué)出版社，第185 頁(yè)，1996 年
（美）S.P.鐵摩辛柯著，常振檝譯，材料力學(xué)史，上海科學(xué)技術(shù)出版社，1961年

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的结构力学回顾与展望：结构工程是人类文明的脊梁的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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