python期权价格计算器_GitHub - jason88888/Options-Calculator: 期权价格计算器——金融工程第二次展示...
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Options Calculator
這是一個全能的期權計算器，涵蓋 BS法，蒙特卡洛法，二叉數法，能夠對看漲期權，看跌期權，歐式期權，美式期權，有股利期權，無股利期權進行定價，并附帶GUI客戶端。
本計算器的特色在于
支持非常全面的期權類型
美觀優雅簡潔大方的界面
采用了多線程的方式來優化用戶體驗
可以直接提取使用其中的 Option 類來應用于你所需要的計算期權價格的地方
可以指定具體日期而不用再手動算時間間隔
可以直接輸入一年計無風險利率而不用用戶計算連續復利
以上兩點直接將 Options Calculator 從普通的學術研究計算器拉到了普世的，實用的價值層面。廣度層面的延伸。
可以比較觀察不同方法的計算結果差異
可以手動指定二叉樹方法和蒙特卡羅方法的迭代次數，更好地理解期權定價。
以上兩點深化了 Options Calculator 的學術研究價值意義。深度層面的加強。
功能介紹
主界面采用流行的左右布局，左側是 LOGO 和 六個 Tab 標簽功能頁，右側為每一個標簽頁對應的主界面。默認在第一個 Tab 下，即歡迎光臨。因為還沒有輸入參數，因此無法查看價格，第三個標簽是禁止的。
在輸入參數界面，涵蓋了有關期權的一些參數錄入。首先是當前日期，默認會設置今天的日期，可以指定往期日期。這里點擊后會調用一個日歷格式。到期日期默認為當前日期的后十天。然后有美式歐式和看漲看跌的選項，只提供兩種選擇。最后是標的資產現價，期權執行價，波動率，一年單利計無風險利率，一年單利計股息利率的輸入。這里會默認提供一些，以便用戶想直接看結果。波動率，無風險利率，股息利率都是結尾是%的，即如果用戶要輸入 5%，只要輸入5即可。在其他期權計算器中往往都是讓用戶直接輸入無風險利率，而我們這里要求用戶需要輸入的是一年單利計利率，將轉換交給了計算器本身。最后可以指定蒙特卡羅迭代次數和二叉樹次數，也可以使用默認的設定。
當點擊確定輸入后，會彈出提示框讓用戶等待，并在完成后自動跳轉到查看價格的 Tab。可以觀察三種方法的計算結果。
算法一覽直(tou)接(lan)進入MBA的網頁界面。
關于我們。
再見頁面。
編譯方法
項目依賴于 Python3以及下列Python包：numpy,pyqt5,qtawesome 和 scipy。
安裝完 python 后可進入項目目錄通過以下指令安裝缺少的包。
pip install requirements.txt
在 本頁面 下載此倉庫，并解壓
在終端中輸入
cd 到剛剛解壓的目錄
cd Frontend
chmod a+x main.py
python main.py
即可。
項目結構
本項目總共621行，結構如下：
.
├── Backend
│?? ├── __init__.py
│?? ├── Option.py
├── Frontend
│?? ├── about.py
│?? ├── img
│?? │?? ├── background_2.png
│?? │?? ├── background_3.png
│?? │?? ├── background.png
│?? │?? ├── hint.png
│?? │?? └── logo2.png
│?? ├── input.py
│?? ├── list.py
│?? ├── main.py
│?? ├── page.py
│?? ├── quit.py
│?? ├── result.py
│?? ├── style.qss
│?? └── welcome.py
├── img
│?? ├── about.png
│?? ├── input.png
│?? ├── list.png
│?? ├── quit.png
│?? ├── result.png
│?? └── welcome.png
├── README.md
└── requirements.txt
項目分為前端和后端，前端在Frontend 文件夾里，后端在 Backend 文件夾里。README.md 即本文件。根目錄下 img 里的文件只是為了本文檔的渲染而已，忽略即可。 requirements.txt 記錄了項目的依賴。
后端
后端里有__init__.py 和 option.py。 前者僅僅只是為了前端導入所必要的文件，其內容為空。
而 Option.py 是核心，有一個 option 類，內含期權的數據和計算價格的方法。可以打開閱讀，有詳盡的注釋。我們需要 numpy 來計算ndarray列表和生成隨機數，需要scipy 來計算正態分布分布函數。內置了 B-S 算法，蒙特卡羅算法和二叉樹算法。
前端
前端基于Qt的主框架，主界面在 main.py 里，需要 qtawesome來繪制圖標。page.py是一個單獨頁面的基礎。
welcome.py input.py result.py list.py about.py quit.py 分別對應歡迎頁面，輸入頁面，結果頁面，算法一覽頁面和退出頁面。style.qss 是樣式，定義了一些諸如哪些按鈕應該長什么樣等等。此目錄里的 img 里的文件是繪制界面需要用的一些圖片。
算法詳解
Option 類
european 為是否是歐式期權 (False 為歐式期權)
kind 看漲或看跌(Put 為 -1 ,Call 為 1)
s0 標的資產現價
k 期權執行價
t 期權到期時間 - 現在時間
r 適用的無風險利率
sigma 適用的波動率
dv 股利利率
class Option:
def __init__(self, european, kind, s0, k, t, r, sigma, dv):
self.european = european
self.kind = kind
self.s0 = s0
self.k = k
self.t = t /365
self.sigma = sigma
self.r = r
self.dv = dv
self.bsprice = None
self.mcprice = None
self.btprice = None
這里認為傳遞給期權的構造函數的無風險利率和股利利率都是一年計利率，我們在構造時將其計算為連續復利。
B-S-M 計算方法
因為涉及到了股利利率，所以嚴格來說不是BS算法而是BSM算法。
def bs(self):
if self.european or self.kind == 1:
d_1 = (np.log(self.s0 / self.k) + (
self.r - self.dv + .5 * self.sigma ** 2) * self.t) / self.sigma / np.sqrt(
self.t)
d_2 = d_1 - self.sigma * np.sqrt(self.t)
self.bsprice = self.kind * self.s0 * np.exp(-self.dv * self.t) * sps.norm.cdf(
self.kind * d_1) - self.kind * self.k * np.exp(-self.r * self.t) * sps.norm.cdf(self.kind * d_2)
else:
self.bsprice = "美式看跌期權不適合這種計算方法"
BSM 算法本身只能用于歐式期權，由于美式看漲期權和歐式看漲期權價格相等，因此我們將擴展到僅僅是不能計算美式看跌期權。
其中我們算了d1 和 d2 它們是用于最終計算的中間變量。涉及到有股利情況下，它們是
$$
d_1 = \frac{ln\frac{S0}{k} + (r+ 0.5 \cdot \sigma^2 - dv)t}{\sigma \cdot \sqrt{t}}
$$
$$
d_2 = d_1 - \sigma \sqrt{t}
$$
而看漲期權(涉及股利)的價格為
$$
P = S_0 \cdot e^{-dv \cdot t} \cdot N(d_1) - k \cdot e^{-rt}N(d_2)
$$
看跌期權的價格就是
$$
P = ke^{-rt}[1-N(d_2)] - S_0[1-N(d_1)]
$$
這里運用了一些小技巧，將kind表示成一個flag標記，使得同一個式子能應用于看漲看跌兩種情況。注意
$$
N(d) = 1 - N(-d)
$$
這是我們的公式能正確運行的原因。
蒙特卡羅模擬計算方法
蒙特卡羅算法本身只能用于歐式期權，由于美式看漲期權和歐式看漲期權價格相等，因此我們將擴展到僅僅是不能計算美式看跌期權。
蒙特卡洛模擬計算方法需要指定迭代次數iteration。
注意我們生成的 zt 是一個列表，不是一個單一的值，它的所有值的分布符合一個標準正態分布，總共有iteration個值，它代表波動的上漲或下跌。
接下來我們根據這個公式
$$
st = s0 * e^{(r-dv-0.5*\sigma^2)*t + \sigma *t ^{0.05}*zt}
$$
來計算最終價值，這里根據迭代次數生成了迭代次數個最終價值。這些最終價值要根據看漲或看跌進行 k- x 或者 x-k 的處理，并取處理后和0相比的較大值。
我們計算這些最終價值的平均值，再貼現到當前日期。貼現是指原價值乘以e^(-r*t)
# 蒙特卡羅定價
def mc(self, iteration):
if self.european or self.kind == 1:
zt = np.random.normal(0, 1, iteration)
st = self.s0 * np.exp((self.r - self.dv - .5 * self.sigma ** 2) * self.t + self.sigma * self.t ** .5 * zt)
st = np.maximum(self.kind * (st - self.k), 0)
self.mcprice = np.average(st) * np.exp(-self.r * self.t)
else:
self.mcprice = "美式看跌期權不適合這種計算方法"
二叉樹計算方法
此方法最難，但是適用于所有期權，因此也最為必要。我們首先要計算u,d,p。u代表上漲，d代表下跌，p是一個風險中性概率。每一期可能上漲，也可能下跌，u,d即衡量上漲會漲的倍數和下跌會下跌的倍數。p即上漲的概率，1-p 是下跌的概率。從最開始的單一起點(標的資產價值)慢慢往未來推，可能上漲可能下降，下降后又可能上漲可能下降，這樣子慢慢形成一棵二叉樹。這時候二叉樹的價格不是期權價值，是站在未來時間的估計現價。 而我們需要的是期權價格。
我們需要從樹的葉子節點從后往前推導期權價值。舉例來說，最后一步最上面節點的期權價值等于(n = 迭代次數)，每一個節點類似，只是下面的節點需要將u替換成d，n以每個節點減少2的等差往下降。
$$
max(0,k-s_0u^n)
$$
這是看跌期權，看漲期權則為
$$
max(0,s_0u^n-k)
$$
這樣我們得到了二叉樹最后一層葉子節點的所有期權價值。
每次往前推的過程是這樣，
n-1節點的期權價值等于n步對應的兩個節點的風險中性概率加權再無風險利率貼現的值，(美式同時和提前行權的價值取較大值)。
舉例來說，s0 u^500 和 s0 u^498的父節點是s0 u^499，它的期權價值等于
p *(500的節點的期權價值) * (1-p) *(499的節點的期權價值) × 無風險利率貼現
無風險利率貼現就是 e^(-rt)
注意，如果是美式期權的話，這個價值還要和 k - s0 u^499 相比，(看漲是 s0 u^499 - k)取較大值。
這樣一層層往前推，就推導到了我們的根節點，就是站在此時此刻的期權價值。
def bt(self, iteration):
if iteration % 2 != 0:
iteration += 1
delta = self.t / iteration
u = np.exp(self.sigma * np.sqrt(delta))
d = 1 / u
p = (np.exp((self.r - self.dv) * delta) - d) / (u - d)
tree = []
for j in range(int(iteration / 2) + 1):
i = j * 2
temp = self.s0 * np.power(u, iteration - i)
temp = np.max([(temp - self.k) * self.kind, 0])
tree.append(temp)
for j in range(1, int(iteration / 2) + 1):
i = j * 2
temp = self.s0 * np.power(d, i)
temp = np.max([(temp - self.k) * self.kind, 0])
tree.append(temp)
for j in range(0, iteration):
newtree = []
for i in (range(len(tree) - 1)):
temp = tree[i] * p + (1 - p) * tree[i + 1]
temp = temp * np.exp(-self.r * delta)
if not self.european:
# 每一層的最高冪次
k = iteration - j - 1
if i < (k + 1) / 2:
power = k - i * 2
compare = self.s0 * np.power(u, power)
else:
power = i * 2 - k
compare = self.s0 * np.power(d, power)
temp = np.max([temp, (compare - self.k) * self.kind])
newtree.append(temp)
tree = newtree
self.btprice = tree[0]
總結
以上是生活随笔為你收集整理的python期权价格计算器_GitHub - jason88888/Options-Calculator: 期权价格计算器——金融工程第二次展示...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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